揭秘神奇的數學魔術

鄒興平

魔術一向深受同學們的喜愛，那么，當魔術與數學結合.當奇幻與智慧邂逅，又會產生怎樣的精彩呢？下面就為大一家帶來幾個神奇的數學小魔術.

一、猜數

拿出五張卡片，分別寫上很多數，如圖1.

玩法很簡單，先找一位觀眾，寫一個1-31之間的數，不要讓魔術師看到，然后魔術師向他出示這五張卡片，讓這位觀眾指出，他寫的那個數都在哪幾張卡片上.

觀眾指出后，魔術師立馬就能告訴大家這位觀眾寫的數是幾，是不是很神奇？

魔術揭秘

這五張卡片的第一個數分別對應2的0次方、2的1次方、2的2次方、2的3次方、2的4次方，每張卡片中的數都有一個特點，即：將某數寫成2的n（n可以取0，1，2，3，4）次方相加的形式后，對應的第（n+1）張卡片中必含有該數，比如.27可以寫成：27=16+8+2+1=24+23+21+20.因此.27出現在以16開頭的第五張卡片中，也出現在以8開頭的第四張卡片、以2開頭的第二張卡片和以1開頭的第一張卡片中，但沒有出現在第三張卡片中.

二、猜撲克牌

魔術師隨意從一副撲克牌中取出27張撲克牌.

魔術師把27張撲克牌按1，2，3豎放的順序分成三排，每排9張，讓觀眾心中想一張撲克牌，然后讓觀眾指出他想的撲克牌在哪一排，

接下來，魔術師先把觀眾指出的這一排按順序收起來，然后依次收另外兩排.全部收好后，魔術師再次把這27張撲克牌按1，2，3豎放的順序分成三排，每排9張，讓觀眾指出他想的撲克牌在哪一排.這樣重復三次，魔術師收好撲克牌后，把最上面的那張交給觀眾，恰好就是觀眾想的那張撲克牌！

魔術揭秘

其實道理很簡單，第一次收撲克牌后，觀眾想的那張撲克牌處于前9張撲克牌中，可當魔術師把它們又平均分成三排之后，這9張撲克牌也被分到三個不同的排中，并且都在前三列，當魔術師再次收牌時，觀眾想的那張撲克牌就處于所有撲克牌的前三張了.接下來，這三張撲克牌再次被平均分成三排，并且都是“排頭兵”.魔術師再次收牌時，觀眾想的那張撲克牌已跑到了第一的位置上.

三、產仔數之謎

如果一對公母兔子從生下來到第三個月初便能生一對公母兔子，并且以后每個月生一對，那么從年初你有一對兔子，到接下來的12個月，你將依次會有：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144對兔子.

這個數列的規律就是：從第三項開始，每項都是相鄰前兩項的和.

請你任意寫下兩個數，然后按上述規律繼續寫數，即從第三個數開始，每個數都是前兩個數的和.你只需要把你寫的第十個數是幾告訴我，我就能推出你最先寫的兩個數是哪兩個數.

魔術揭秘

如果我們把第一個數當成x，第二個數當成）y，那么到了第十個數，就應該是21x+34y，而第九個數，應該是13x+21y.

拿第九個數去除第十個數，雖然有兩個未知數，但因為13÷21≈0.619，21÷34≈0.617 6.兩個數都非常接近我們的黃金分割數0.618，所以這個比值會非常接近0.618.跟x，y的具體值關系不大.這樣，我們就可以通過第十個數乘0.618.再取整得到第九個數，有了第九個數，剩下的倒推就可以了.例如：第十個數是123，123x0.618=76.014，故第九個數是76，第八個數應該是123-76=47.第七個數應該是76-47=29 ……依此類推，直到求出前兩個數.

四、預言撲克牌

有一副撲克牌，洗過之后（誰洗都行），魔術師接過撲克牌，隨便看一下，便合上了.他把手放到撲克牌上“感應”一會，然后在紙上寫下一個牌點（比如：紅桃7）.接下來，要求觀眾在10—19中間說一個數，比如15，數出前15張撲克牌.然后，讓觀眾把他說的兩位數的十位數與個位數相加，1+5=6.請觀眾從后往前數出第六張撲克牌，魔術師把自己事先寫好牌點的紙翻開，天哪！觀眾手里拿的那張撲克牌，恰好就是魔術師在紙上寫的紅桃7.

魔術揭秘

其實這個魔術的秘密對于成年人來說，一點兒都不難.不管觀眾選的是哪個數，當他把該兩位數的十位數與個位數相加，并從后往前數到某張撲克牌時，對應的肯定是整副撲克牌的第十張，魔術師事先只需要偷偷地看下第十張撲克牌，并寫下來即可.