以數(shù)引形 明理悟道

薛鶯

平面直角坐標(biāo)系是數(shù)形結(jié)合的有效媒介，開(kāi)啟了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新篇章，

例1 （1）在圖1中，已知平行四邊形OBCD的頂點(diǎn)0（0，0），B（1，2），D（4，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___.

（2）在圖2中，已知平行四邊形OBCD的頂點(diǎn)0（0，0），B（c，d），D（e，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___.

（3）在圖3中，已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（a，b），B（c，d），D（e，b），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___.

解析：根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，得出圖1、圖2、圖3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（5，2），（e+c，d），（c+e-a，d）.

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合平行四邊形的特點(diǎn)，確定圖1、圖2、圖3中各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，

練一練

在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn).設(shè)兩坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度均為1 cm，點(diǎn)P從原點(diǎn)D出發(fā)，速度為1 cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間（s）與得到整點(diǎn)的情況如表l所示，

根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)4s時(shí)，可得到的整點(diǎn)有_____個(gè).

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)8s時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中描出可以得到的整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn).

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā) ___s時(shí)，可以到達(dá)整點(diǎn)（16，4）的位置.

參考答案：

（1）5（2）略.（3）20