高等數學融入思政元素

摘 要：高等數學是大一新生的基礎課，文章結合高等數學課程特點，以定積分的概念為例，給出了融入思政元素的教學設計方案。讓學生在學習知識的同時，引導他們樹立正確的人生觀和價值觀。

關鍵詞：高等數學;定積分;思政元素

習近平總書記指出：“要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。”如何打破長期以來思想政治教育與專業教育相互隔絕的“孤島效應”，將立德樹人貫徹到高校課堂教學全過程、全方位、全員之中，推動思政課程與課程思政協同前行、相得益彰，構筑育人大格局，是新時代中國高校面臨的重要任務之一。高等數學作為大一新生的一門公共基礎課，課時多，教師應當在傳授知識的同時幫助學生樹立正確的人生觀和價值觀。本文以定積分定義為教學案例，通過教學設計融入思政元素。

1 教學過程

1.1 背景的介紹

為了探究圓的面積問題，我國古代杰出的數學家劉徽于公元263年創立了“割圓術”，利用已掌握的圓內接正多邊形的面積，求得圓的面積。也就是說我不會求圓的面積，但會求正多邊形的面積，這時候我就考慮以直代曲，用正多邊形代替圓，其作法是：首先作圓的內接正六邊形得到面積A1，其次作圓的內接正十二邊形形得到面積A2，用同樣的方法繼續作圓的內接正二十四邊形得到面積A3，等等，圓的內接正6×2n-1邊形的面積An。當n無限地增大時，圓內接正多邊形越來越接近于該圓面積，誤差也越來越小，為了減小誤差我們取極限，則（圓的面積）。在他的割圓術中提出“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，這就是說，圓內接正多邊形的邊數無限增加的時候，它的面積的極限是圓面積。

1.2 數學問題的提出

在此階段讓學生體會到現實生活中遇到問題時，不要害怕驚慌，努力用自己掌握的知識來解決問題。為達到此目的，給出一個以現有知識水平無法解決的問題作為引例，吸引學生與教師一起分析和探究，例如。

問題：我們中學沒有現成的計算公式，而現在我們要解決這個問題。自然而然的要用已經掌握的知識來求這個曲邊三角形的面積。仿照著割圓術的思想，以直代曲。

1.3 概念的建立

通過圖形如此下去會發現隨著曲邊梯形的分割，誤差越來越小，為了減少誤差取極限。同理我們取最左側（最小）的函數值作為高

第二步將上述解決問題的方法提煉出來，得到定積分的定義。

1.4 知識鞏固

通過兩個具體的例題，讓學生進一步理解和掌握定積分的概念。具體過程如下：例1計算由拋物線y=x2+1，兩直線x=a，x=b（b>a）及x軸所圍成的圖形的面積。例2已知自由落體運動的速度υ與時間t的關系為υ=gt（g為重力加速度）。我們來計算從時刻t=8s到t=10s通過的路程。

1.5 課后思考

練習題：用定積分表示下列極限

2 教學效果的評價

1）定積分是已經學習了微分和不定積分之后的知識內容，通過介紹劉徽“割圓術”，讓學生感受到民族的自豪感和對中國文化的認同感，對比近代數學的落后又會激起學生學習的熱情，增強他們的內憂外患意識，激起強烈的民族責任感。讓學生在課堂上不僅可以學到知識，還可以開拓境界，熏陶心靈，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，更好地為學生成長服務。

2）通過問題的形式引入，層層剖析，引導學生學會思考學會處理問題，在有限時間內圓滿達到教學目標 。

3）采用多媒體教學，利用現代化教育手段，一方面節省時間，另一方面ppt動畫可以讓學生更直觀的觀察圖形，更好的理解定積分的概念。

3 結束語

教書育人是教師最基本的職責。在高等數學的教學過程中融入思政元素，讓學生在學習知識的同時，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。定積分的數學思想可以概括為“分割（化整為小）、近似（以直代曲）、求和（化小為整）、取極限（精確化）”。這個思想在處理數學問題上，告訴學生遇到題目要把它轉化成我們學過的知識來解決，將大問題盡可能切分成許多小問題。在生活中，遇到問題，不要慌張，再復雜的事情都是由簡單的事情組合起來的，而簡單的事情都是我們能夠解決的，我們要用智慧去分解，心平氣和地去做事。

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作者簡介

孫同云（1986-），女，漢族，山東臨沭人，理學碩士，齊魯工業大學（山東省科學院）數學與統計學院，研究方向：高等數學教育教學。