掌握初中數學的解題技巧，提高學習效率

雷見梅

摘要：數學是一門培養學生思維能力、解決問題能力的學科，解題方法與策略的滲透與教學尤為重要。解題技巧是初中數學教學過程中一項重要的部分。所謂的解題技巧，就是要求學生能夠在解題的過程中，做到對相關技巧的運用，進而完成解題過程。本文根據在教學過程中的實際經驗，對初中數學的解題技巧進行了探討與分析，并給出幾種在解題過程中的建議，以便于能夠讓學生在學習的過程中能夠提高其學習的效率。

關鍵詞：掌握;數學;解題技巧;提高;效率

初中數學學習中，單單靠死記硬背的方式已經很難完成數學解題需求，需要學生轉變以往的學習方式，學習相關的數學解題技巧來解決數學問題。數學解題技巧就是數學解題過程中總結形成的方法體系，是數學學科的精髓。解題技巧與學生的思維模式、實踐能力、知識活用能力等有著重大關聯。對于數學科目而言，解題技巧不僅能夠反映學生在一段時間內的學習效果，還能夠對學生的邏輯思維產生一定的影響，不斷引導學生向知識活用方面發展。

一、注重審題

審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程。

1.條件的分析

一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發現題目的隱含條件并加以揭示。目標的分析，主要是明確要求什么或要證明什么;把復雜的目標轉化為簡單的目標;把抽象目標轉化為具體的目標;把不易把握的目標轉化為可把握的目標。

2.分析條件與目標的聯系

每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什么？或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯系，以順利實現解題的目標。

3.確定解題思路

一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系，這些聯系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯系解題，需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配。有些題目，這種聯系十分隱蔽，必須經過認真分析才能加以揭示;有些題目的匹配關系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。

二、掌握解題方法

初中數學相較于小學數學而言，其教學內容的變化較大，除了一般的四則運算之外，還融入了幾何、方程、函數等綜合性較強的知識。因此，在解題方法上也更加豐富。

1.換元法，即在解答復雜的數學式時，通過帶入變元更換原有的部分，從而使原有數學式簡化的一種方法。2.因式分解法，即將一個多項式轉換成為幾個整式的乘積，是以恒等變形為基礎的一種題型簡化運算方法。3.配方法，即將一個分解式進行恒等變形，并將其中的部分項配成其他項式正整數冪的形式。4.待定系數法，如果在解題時能夠判定結果具有某種特定的形式，其中又含有一些特定的系數，則可以根據題意列出相關的待定系數等式，繼而解答問題。

三、運用數學思想方法解題

數學思想在數學解題中具有舉足輕重的作用，它具有應用范圍廣、功能強大的特點，為此受到了教育者的廣為關注。在平時的教學中會發現很多學生會對自己學習的知識產生懷疑，因為他們不能夠將所學的知識運用在現實生活中，這就是沒有將數學思想滲透到平時教育教學過程中的結果。因此，在初中數學教學中滲透數學思想非常重要。初中階段常見的數學思想有：分類思想、數形結合思想、函數與方程、化歸法等。

1.分類思想。分類思想貫穿整個初中階段的數學教學，尤其是對于一些數學概念、定理等理論知識的理解上，具有很大的幫助。通過分類思想，能夠幫助學生更好地理解相關的知識點，便于他們將這些知識點滲透到解題過程中。

例如，在有理數的學習過程中可以通過分類的思想將整個章節的內容進行歸納，便于學生掌握。

2.數形結合。數形結合的思想包括數和形兩個部分，分為以形助數和以數化形，通過這一思想可以將抽象的問題直觀化，將復雜的問題簡單化。數形結合的思想對于培養學生的數感和圖形感具有較大的幫助。例如，空間與圖形中的數形結合問題：有一根長12?cm的鐵絲，在靠墻的位置圍成一個矩形空地，想要圍成的矩形面積最大，那么長和寬分別為多少？這道題的關鍵在于“最多”，如果單純看成幾何題目就很難解出答案，要利用代數的方法透過表面看到問題的本質。?在“數與代數”中也存在數形結合的思想，例如，已知x為正實數，求y=+的最小值。在解這道題之前可以先將式子進行轉化，變成+，這樣就可以將式子看成直角坐標系中的點到直線的距離的問題，題目的最終問題就可以轉化為求（x，0）到（0，2）和（2，1）之間的最短距離問題。

3.函數與方程。函數是初中階段數學學習的重要內容，也是將來高中數學學習的重點，函數與方程的思想就是在解決問題的過程中總結和歸納出來的一種解題方法和思想，主要是利用函數的圖像性質、增減性、最值等來解決問題。?而方程與函數、不等式之間密切聯系，兩者之間的思想密切聯系為初中數學解題提供了巨大的幫助。例如，當k值取多少時，方程x-3x+k=0的一個根大于1，另一個根小于1？在解這個問題的時候首先運用方程的思想設出兩個根，再利用根與系數的關系作為已知條件來求解。

四、注重數學基礎知識的學習和積累：努力做到課前仔細預習，課上認真聽講，課后及時復習。

一直以來，很多同學很不在乎學習數學的基礎知識，認為基礎知識在解題時用不上，尤其是數學的概念，定義和定理在考試的時候也不會直接考到，學了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤，咱們有很多的同學，學習能力很強，也很聰明，就是在學習中忽視了基礎知識的學習，沒有抓住學習的重點，最后非常遺憾的沒有學好數學。其實，在中考中，大概有80%的題目都是直接或者間接的和基礎知識有關系，而只有20%才是我們所謂的難題，但是即使這些難題也都是由很多基礎的題目綜合而來的，所以要想學好數學，首先應該也是必須要學好數學的基礎知識。

在當今時代，靈活運用數學思想解決各種問題，是目前數學教學的目標，也是對初中數學教學提出的要求。因此，在中學數學課堂教學中引導學生掌握數學解題技巧，不僅能夠幫助學生取得理想的學習成績，對于學生今后的發展也具有重要的意義。