基于Harris- SURF 描述符的圖像配準方法

李慧慧

（安徽理工大學 測繪學院，安徽 淮南232000）

圖像處理技術是計算機領域中較為重要的應用技術，而圖像配準作為圖像處理技術中一種，其應用范圍較為廣泛，例如數碼顯示、軍事偵察、醫學圖像等。配準的目的是找到一種功能，該功能將一個圖像的點映射到另一圖像的對應點，從而在圖像之間提供幾何對齊。此過程可以補償對象的運動或傳感器之間的某些差異，從而實現在公共參考系中比較和分析圖像[1]。

圖像配準方法多種多樣，主要是基于區域[2]和基于特征[3]兩種方法。當圖像沒有特定的細節和獨特的信息時，使用基于區域的方法進行圖像配準更適宜。但是對于復雜圖像，基于區域方法因通常更耗費時間而不適用作為配準方法。當圖像包含足夠獨特且可有效檢測的對象時，通常使用基于特征的方法更為有效。

最經典的基于特征的方法是SIFT（Scale Invariant Feature Transformation）方法[4]，該方法通過引入高斯算子的Laplacet 提取了尺度和旋轉不變特征點，實現了自動圖像匹配。但缺點是它只能提取128 維針對每個檢測到的興趣點，在特征匹配步驟中需要更多時間的特征向量，為了解決此問題，Bay[5]在2006 年提出了SURF（Speed Up Robust Features）特征檢測和描述符算法。SURF 特征檢測器與SIFT 具有相似的魯棒性，但是相比于SIFT，SURF 算法的運算效率更高，更能有效節約配準時間。雖然SURF 算法具有較高運算效率，但是SURF 算法在尋找的特征點時具有不穩定性，在進行點對之間匹配時，易造成較多的錯誤匹配，從而對配準正確率造成影響。

本文主要思想是是通過利用Harris 算法檢測到角點作為圖像特征點，提取的特征點需要計算出相應的描述符才能進行特征點的匹配，采用SURF 描述符對其進行描述符的計算，獲取點對之間的對應點對。匹配后的點對會存在錯誤匹配，需要通過RANSAC 算法[6]對錯誤匹配點進行剔除并計算出幾何變換矩陣。

1 Harris-SURF 特征描述

1.1 Harris 角點檢測

經典Harris 角點檢測主要思想是在2 維灰度圖像中尋找各個方向上強度變化很大的點[7]。本文將探測到的角點作為圖像配準的特征點。假設2D 灰度圖像表示為I（x，y），在區域（u，v）上獲取一個圖像塊并將其位移（x，y），這兩個圖像塊之間的平方差M的加權和為：

其中，矩陣D 稱為第二矩陣，它由圖像I（x，y）的強度函數的一階偏導數得來：

考慮到圖像塊中圍繞角點的每個點的貢獻應該不同，因此使用權重函數ω（u，v）為靠近角點的點分配較大的權重，為邊界處的點分配較小的權重。通常，將高斯函數選作權重函數：

探測角點的度量函數：

其中，D 是2×2 的非奇異矩陣，所以它具有兩個特征值λ1、λ2；φ 為經驗值（通常在0.04～0.15 之間）。計算出圖像中每個點的Pc 度量后，可以選擇Pc 值高于特定閾值的點作為Harris 角點。

1.2SURF 特征提取

SURF 算法中包含四個步驟：特征點檢測，方向分配（可選步驟），局部描述符和特征點匹配（使用其描述符）。本節主要計算由Harris 角點檢測得到的特征點的描述符，通過描述的匹配從而匹配特征點對，尋求出圖像的幾何轉換關系。

在SURF 中[8]，描述符在特征點周圍的20s 正方形區域中生成。將該區域劃分為4×4 個正方形子區域。對于每個子區域，從5×5 個采樣點計算水平方向dx和垂直方向dy上的Haar 小波響應。最后，對于每個子區域，將響應及其絕對值相加，并形成相應的4D 描述符向量（∑dx，∑dy，∑|dx|，∑|dy|）。對于所有4×4 子區域，將此4D 描述符向量組合起來，將得到長度為64的描述符向量。

1.3RANSAC 算法剔除錯誤匹配點

根據第二節描述的方法可以得到圖像的之間的對應點對，但是由于圖像的相似性，特征點之間也會存在相似性，會造成對應點對的錯誤。因此本文采用RANSAC 對誤匹配點進行剔除。假設待配準的圖像的對應點轉換關系可以如下表示：

（1）在特征點的集合中隨機抽取4 對對應點，計算其單應性矩陣H：

式中，（x，y，1）與（x'，y'，1）為待配準圖像之間的對應點，H為單應性矩陣。

（2）計算余下特征對應點在H 變換下的結果，計算出匹配點之間的誤差，如果誤差小于給定閾值則視為內點，計算出內點的占比率，若該占比率大于設定閾值則接受H 值。

（3）若內點占比率小于設定閾值，重復步驟1～2。

2 實驗結果與分析

為了驗證所提方法的正確性，實景拍攝了兩組不同角度具有一定重疊度的照片進行配準實驗，如圖1 所示。實驗采用Matlab 語言進行數據處理。

圖1 配準前實驗圖像

圖2 配準之后的圖像

從圖2 可以看出，所提出的方法配準效果良好，兩張不同角度拍攝的圖像幾乎重合在一起。表1 對兩種算法的配準效果作了對比，準確率的計算可以依據如下公式：

由表1 可以看出兩種方法在匹配特征點對上有很大差別，由SURF 算法提取的特征點匹配到較多錯誤點對；其次，兩者配對的準確率具有明顯差別，說明本文所提方法可以在特征點的檢測上進行改善，從而有效提高特征點匹配的正確率，達到提高配準精度的目的。

表1 兩種算法下的效果對比

3 結論

本文針對SURF 算法提取的特征點具有不穩定性，對配準準確率造成影響的問題，提出了對SURF 算法進行了改進。利用Harris 角點代替SURF 特征點，并保留了SURF 算法的描述符優勢來建立角點的描述符向量來實現圖像的精確配準。實驗結果表明基于Harris-SURF 方法利用Harris 角點檢測代替SURF 算法特征點檢測方法能有效提高特征點的匹配度，進而提高圖像配準的精度。該方法既保留了SURF 方法原本的優勢，又能有效改善SURF 方法的缺陷。