基于振動響應分析的部分斜拉橋阻尼器優化

游嘉瑋，顧箭峰，盧海林

武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢430074

橋梁工程作為道路工程的重要組成部分，其結構的震后完整性和可修復性直接影響地震搶先救災工作的開展。然而，在地震作用中易發生嚴重損壞的也正是橋梁工程，如中國唐山地震（1976年）、中國臺灣集集地震（1999年）以及中國汶川地震（2008年）等，都造成了橋梁結構嚴重損害［1］。斜拉橋作為目前大跨橋梁中一種最常見的橋型，許多國內外學者都對其結構地震響應進行了研究［2］，如Hwang等［3］和Karim等［4］以橋梁自身結構為出發點，通過數值模擬，得到不同參數設置下橋梁易損性曲線；Shinozuka等［5-6］和Kim等［7］以地震動空間為研究對象分析橋梁的振動響應；Ghosh等［8］通過對橋梁構件隨時間性能退化下產生的性能不確定性進行研究，為全壽命橋梁抗震設計提供指導；方圓等［9］通過對斜拉橋傳力機理的研究提出設置縱向彈力索提高抗震性能；鄒順等［10］則通過反應譜法對PC連續箱梁的研究提出了雙肢薄壁墩的方法來優化結構；李小軍等［11］分析了地震動速度脈沖對斜拉橋減震效果的影響；燕斌［12］以基礎隔震為切入點分析了斜拉橋的抗震性能；汪正興等［13］結合工程實踐通過對懸索橋吊索外置式擺式杠桿阻尼器、沖擊質量阻尼器和多重調諧質量阻尼器在不同工況作用下抗震性能分析，為智能阻尼器研發提供思路；詹建輝等［14］結合總體受力、大氣環境、荷載類型等因素分析了大跨度組合梁斜拉橋設計方案；程煒等［15］考慮多方向（橫向、縱向）水平地震波作用，采用Midas Civil軟件創建空間動力計算模型，分析反應譜及時程分析運算結果，獲得橋梁對地震的動力響應特性，可為后續大跨PC連續剛構橋提供抗震設計參考依據。上述研究成果對斜拉橋振動響應相關理論發展影響深遠，而在基于振動響應分析的阻尼器優化方面的研究較少，本文通過對阻尼器抗震效果的研究希望為部分斜拉橋支座阻尼器抗震優化設計提供參考。

部分斜拉橋為國外新興的一種橋型，具有斜拉橋和連續梁橋的雙重結構特性，是介于具有非常柔性的斜拉橋和梁剛度較大的連續梁橋之間的過渡橋型。它具有優越的結構性能和良好的經濟指標。這種橋型在我國起步稍晚，2001年建成的漳州戰備大橋，為國內第一座真正意義上的部分斜拉橋［16］。目前，對于部分斜拉橋的抗震受力分析［17］和阻尼器優化設計涉及較少。本文以珠海市某大跨部分斜拉橋為例，采用反應譜法分析了在不同地震烈度、順橋向和橫橋向兩種工況下橋梁結構的振動響應。對橋梁進行阻尼器抗震優化設計，通過多組參數對比確定阻尼器最佳實用參數，并驗證在該參數下的結構響應，為同類斜拉橋設計提供理論依據和數據支持。

1 工程概況

珠海市雞啼門特大橋位于西部中心城區，該特大橋總長為1 210 m，橋寬為27～38 m，主橋上部結構采用（120+210+120）m全預應力混凝土部分斜拉橋，橋型布置圖見圖1，主橋平面位于直線上，主橋橋面寬38 m，墩頂梁高6.8 m，跨中梁高3.3 m，梁底曲線采用1.8次拋物線，主梁采用C60混凝土。墩頂0號塊梁長20.0 m，懸澆梁段數及長度從根部至跨中分別為：4×3.5 m、20×4.0 m，累計懸臂總長104 m；中跨和邊跨合攏段長2.0 m，邊跨現澆段梁長13.9 m。箱梁采用單箱三室斜腹板截面，頂板板厚25 cm，底板板厚由跨中30 cm至塔根部120 cm，箱梁截面圖見圖2。

主塔為鋼筋混凝土結構，順橋向為矩形截面，尺寸為2 m（順橋向）×6 m（橫橋向），高32.9 m，塔頂高0.9 m為裝飾段，采用C50混凝土。全橋共設16對斜拉索，斜拉索采用鋼絞線索fpk=1.86×109Pa，Ep=1.95×1011Pa。

主墩采用板式墩，墩身厚4.8 m，墩頂橫向寬度16.8 m，墩頂等寬段高1 m，墩身側坡度15∶1，墩底橫向寬度14.413～14.679 m。承臺厚5.5 m。

圖2箱梁截面圖Fig.2 Cross section of box girder

2 地震波選取與輸入

依據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01-2008），本橋地震基本烈度為VII，抗震設防措施等級為VIII。本場地100年超越概率為63%、50年超越概率為10%和2.5%的地表水平設計地震動峰值加速度、水平地震系數及反應譜特征參數（5%阻尼比）如表1所示。

表1地表水平地震動峰值加速度、水平地震系數及特征參數Tab.1 Peak acceleration of vibration，horizontal seismic coefficient and characteristic parameters of ground level

地表水平向設計地震動加速度反應譜形式如式（1）所示：

式（1）中，T為結構自振周期，Tg為場地特征周期，Smax為設計地震加速度反應譜最大值。本橋為混凝土結構，結構阻尼比一般取為0.05，因此根據《城市橋梁抗震設計規范》第5.2.1條規定，阻尼調整系數η2=1.0，即不需進行阻尼調整。

時程分析中，取超越概率為50年10%和2.5%的地表加速度時程作為水平地震荷載。超越概率10%和2.5%最大加速度取值分別為114.67和174.80 cm/s2，加速度時程見圖3。

圖3加速度時程：（a）amax=114.67 cm/s2，（b）amax=174.80 cm/s2Fig.3 Acceleration over time：（a）amax=114.67 cm/s2，（b）amax=174.80 cm/s2

3 有限元模型分析

本文采用ANSYS建立該橋的有限元抗震模型，如圖4所示。模型中主梁、橋墩、橋塔、蓋梁、樁基均采用空間三維梁單元beam88進行模擬，拉索采用link180單元模擬，二期恒載用mass21單元模擬，土體對樁基的水平支撐（土彈簧）用combin14單元模擬。支座用combin37單元模擬，整個結構計算模型共2 636個節點，2 880個單元。

對ANSYS模型進行有限元模態分析，采用Lanczos方法［18］得到前10階自振特性，如表2所示；前6階主要振型如圖5所示。

圖4 ANSYS模型圖Fig.4 ANSYS model diagram

表2大橋前10階自振特性Tab.2 Natural vibration characteristics of first ten orders of bridge

圖5橋梁前6階主要振型Fig.5 Main vibration modes of first six orders of bridges

4 地震反應分析和驗算

4.1 地震作用組合

按照地震強度超越概率10%（E1）和2.5%（E2）地震作用下的設防要求，達到E1地震下橋墩屬于彈性工作，E2地震下橋墩屬于塑性工作狀態，采用反應譜法進行結構效應計算。因本橋為直線橋，故結構計算主要考慮工況一（恒載+順橋向地震）和工況二（恒載+橫橋向地震）。驗算時，取以上荷載最不利位置。

4.2 地震反應分析

4.2.1 控制截面彎矩驗算為了計算地震作用下橋梁結構的震動響應，分析橋梁結構控制截面彎矩，采用反應譜法和等效屈服強度法對橋梁結構在E1和E2地震強度下順橋向和橫橋向兩種工況作用下墩柱控制截面進行承載能力極限狀態偶然工況組合條件下彎矩驗算，結果見表3和表4。

表3控制截面彎矩驗算（E1）Tab.3 Verification of bending moment of controlled section（E1）

表4控制截面彎矩驗算（E2）Tab.4 Verification of bending moment of controlled section（E2）

對表3和表4分析可知：

1）在50年超越概率為10%的順橋方向地震作用下，橋梁各墩柱和樁基截面承載力均能滿足抗震要求。

2）在50年超越概率為2.5%的順橋方向地震作用下，橋梁11#交界墩、固定墩12#墩墩底截面均進入屈服階段，但各橋墩下樁基均能滿足相應的性能要求。

3）在50年超越概率為10%和2.5%的橫橋方向地震作用下，橋梁交界墩以及對應的樁基不能滿足相應的性能要求。主要因為橋梁的設計方案中在交界墩的位置設置了橫向固定支座，同時交界墩處，橋梁橫向剛度較大，導致該部分分配彎矩過多，延性不足。

4）對于彎矩分配過多、延性不足的部分構件，可將橫向固定支座剪斷，以減少梁端傳遞給橋墩的水平慣性力，或將固定支座改為塑性鉸支座，并在墩梁連接處設計黏滯阻尼器和限位裝置，防止落梁。

4.2.2 支座水平承載力驗算由上述彎矩驗算可知，由于橋梁設計方案中在交界蹲的位置設置了橫向固定支座，導致該部位橫向水平慣性力過大，無法滿足抗震設計要求，故有必要通過計算對原有支座設計進行優化。對橋梁50年超越概率為10%和2.5%的地震作用下主橋各橋墩上支座水平承載力驗算結果見表5，NV為豎向承載力，X為順橋向，Z為橫橋向。

表5支座水平承載力驗算Tab.5 Verification of horizontal bearing capacity of support

對表5分析可知：

1）在50年超越概率為10%的地震作用下，12#墩支座X方向的水平反力為其豎向承載力的19.7%，故此為了保證橋梁在50年超越概率為10%的地震作用下固定墩雙向固定支座不受損壞，需將其水平承載力設計為豎向承載力的20%以上。

2）14#墩支座Z方向的水平反力為其豎向承載力的61.7%，故此為了保證橋梁在50年超越概率為10%的地震作用下交界墩單向活動支座不受損壞，需將其水平承載力設計為豎向承載力的65%以上或更換承載力更大的支座。

3）在50年超越概率為2.5%的地震作用下，12#墩支座X方向的水平反力為其豎向承載力的39.8%，14#墩支座Z方向的水平反力為其豎向承載力的94.7%，為了保證橋梁在50年超越概率為2.5%的地震作用下正常工作，一般的增加強度已難以滿足，應允許12#墩雙向固定支座和14#墩橫向固定支座在該地震作用下被剪斷。同時應在梁連接部位設計黏滯阻尼器和限位裝置，防止落梁。

5 橋梁抗震優化設計

5.1 阻尼器參數確定

在50年超越概率為2.5%的地震作用下12#墩雙向固定支座和14#墩橫向固定支座允許被剪斷，為了防止橫向固定支座剪斷后發生落梁，應該在墩梁連接部位設計黏滯阻尼器和限位裝置，故本文擬在主墩處、交界墩處以及主梁連接處分別設置3個阻尼器對橋梁進行優化設計。阻尼器參數敏感性［19］分析工況設置為：阻尼指數ξ分別取0.3，0.5，0.7，1.0，單個阻尼常數C分別取1×103，1.5×103，2×103，3×103kN（m/s）-ξ。

通過非線性時程直接積分方法計算分析，以13#墩為例給出了不同阻尼器參數條件下橋梁結構的動力響應（圖6）。

綜合分析圖6，從中可以看出阻尼器的作用效果明顯，當ξ=0.3時作用效果最佳，隨著阻尼常數C的增加，阻尼器的位移減震效果呈現非線性變化趨勢。當選用這一參數設計阻尼器時，結構的阻尼力曲線和時程位移曲線見圖7。

5.2 阻尼器優化抗震驗算

模擬地震作用下12#固定支座剪斷前后的橋梁的振動響應，將Combine37單元的滑動閾值荷載設定為3×104kN（即地震水平力達到3×104kN時支座剪斷水平剛度為0），由表3和表4可知，工況二組合作用下結構控制截面彎矩遠大于工況一，故采用同上反應譜法，對結構在50年地震強度超越概率為2.5%的工況二組合條件下的地震作用進行計算，此時在11#，12#，13#和14#橋墩上各設置3個阻尼器［阻尼常數C=2×103kN（m/s）-ξ，阻尼指數ξ=0.3］，彎矩計算結果見表6。

對比表4和表6，可以看出當按照優化方案設置阻尼器，且阻尼常數C=2×103kN（m/s）-ξ時，幾乎所有墩柱控制截面的彎矩值均顯著減小（彎矩大小基本減小為優化前的50%左右），在13#墩底優化效果最佳，為優化前的30.7%，且所有墩柱控制截面彎矩值均小于屈服彎矩值，能滿足抗震要求。

圖6不同阻尼器參數下結構位移：（a）相對位移極值，（b）塔頂位移極值，（c）墩塔相對速度，（d）墩順橋向彎矩Fig.6 Structural displacement under different damper parameters：（a）relative extreme displacement，（b）extreme displacement at top of tower，（c）relative velocity between tower and pier，（d）bending moment of pier along bridge

表6阻尼器設置下工況二組合條件下墩柱控制截面驗算（E2）Tab.6 Verificaiton results of controlled section of pier column under combined condition 2 with damper settings（E2）

6 結論

1）部分斜拉橋作為一種擁有較大實際應用潛力的新型橋型，對其進行抗震阻尼器優化設計可以大幅提高結構抗震性能，具有良好的經濟效益。

2）在主墩處、交界墩處以及主梁連接處添加阻尼器可有效地減小控制截面彎矩，改善結構受力，同時還可以限制結構位移避免發生落梁。

3）阻尼器作用效果隨阻尼參數增大呈非線性變化，因此應通過計算確定最優阻尼系數。本橋阻尼器設計方案中，當ξ=0.3，C=2×103kN（m/s）-ξ時阻尼器作用效果最佳，優化后彎矩減小50%左右，在13#墩底優化效果最佳，控制截面彎矩減小69.3%。