時變時滯廣義切換系統的無源異步控制

王 傲 李祉含

（東北大學，遼寧 沈陽110819）

近些年來，耗散系統被學者們廣泛研究。耗散性實際上指的是系統的能量損耗永遠小于能量的供給率。無源性作為耗散性的一個重要方面，在廣義系統中，已取得了一定的研究成果。文獻[1][2] 研究了線性廣義系統的無源輸出反饋控制問題和非線性廣義系統的無源狀態反饋控制問題。實際切換系統中控制器常常存在切換時滯，文獻[4][5]研究了切換系統的異步控制問題。但在廣義切換系統中無源異步控制問題還有待進一步研究。

本文研究了帶有時變時滯的廣義切換系統的無源異步控制。利用分段李雅普諾夫函數，得到了使廣義切換系統一致指數穩定且嚴格無源的充分條件，并給出了無源異步控制器的設計，最后給出算例，證明其有效性。

1 問題描述與準備知識

2 無源性分析

3 控制器設計

4 結論

本文研究了時變時滯廣義切換系統的無源異步控制問題。利用分段李雅普諾夫函數和線性矩陣不等式，在控制器存在切換時延下，使系統能夠指數穩定且嚴格無源的充分條件，并給出了控制器設計方法。最后給出數值算例證明其有效性。