洛氏硬度計示值誤差測量不確定度評定

張曙香 余澤利 房永強 馬曉晨 魏 康

（西安漢唐分析檢測有限公司，陜西 西安710200）

測量不確定度是說明給出的測得值的不確定程度和可信度的參數,可以通過評定定量得到。測量不確定度越小,結果可信度越大,測量結果的準確性越大,測量質量越高[1]。洛氏硬度試驗由于其試驗操作方法簡便、迅速,工作效率較高,測量范圍寬,被廣泛的適用于測定成批生產的半成品或成品工件的硬度。但是影響洛氏硬度實驗結果準確性的因素相對較多, 洛氏硬度計示值誤差測量不確定度的評定是值得關注的技術問題。

1 概述

根據JJG112-2013《金屬洛氏硬度計檢定規程》,以標準洛氏硬度塊27.9HRC 為校準點,環境溫度控制在21oC,對計量合格的型號為TH320 的洛氏硬度計在該點的測量結果的示值誤差進行評定, 對洛氏硬度計示值誤差不確定度進行評定并對示值誤差的來源進行量化分析。

2 建立數學模型

2.1 數學模型

式中:△h:硬度計示值誤差;Hm:硬度計示值的算術平均值;Hb:標準硬度塊的硬度值。

靈敏系數:

2.2 示值誤差測量不確定度來源分析

由數學模型可知,檢測材料洛氏硬度時,影響測量結果不確定度的因素包括: 洛氏硬度計的測量重復性(包含硬度計重復性、標準硬度塊均勻性及硬度計分辨力等),標準硬度塊分度機構引入的不確定度,標準硬度塊年穩定性帶來的不確定度,如圖1 所示。圖中其他影響因素引入的不確定度,如試驗力保持時間、試驗溫度、加力速度等,由于這些因素量化較為困難,日常工作中可以忽略不計[4-5]。

圖1 洛氏硬度測量不確定度來源分析圖

3 標準不確定度分量

3.1 洛氏硬度計測量重復性引入的測量不確定度分量u(Hm)。硬度計的測量重復性引入的不確定度,其來源于硬度計測量機構和標準硬度塊的均勻度兩個因素, 由于硬度計示值是硬度計在標準塊上的不同區域得到的結果, 其結果的特殊性是同一點不可能重復測量, 所以硬度計示值重復性包含了標準硬度塊均勻度對其示值的影響[2-3]。根據規程要求, 用硬度值為27.9HRC 的標準硬度塊, 對硬度計進行校準, 其五次測量結果Hm(m=1,2,3,4,5)如下(HR):27.9,28.0,28.1,28.1,27.8。

采用A 類方法評定:

標準偏差:s(hm)=(hmax-hmin)/Cn=(28.1-27.8)/2.33=0.129 HR 取五次測量值的平均值作為硬度計最終測量結果,故標準不確定度:

3.2 洛氏硬度計分辨力引入的不確定度分量u(HR)

試驗用TH320 洛氏硬度計的分辨力為0.1HR, 則區間半寬α1=0.05HR,采用不確定度B 類評定,假設服從均勻分布,查表得,由分辨力引入的標準不確定度分量為:

由于u(Hm)=0.058 HR>u(HR)=0.029HR,可以不考慮分辨力引入的不確定度分量。

3.3 輸入量Hb 引入的的不確定度分量u(Hb)

3.3.1 標定度硬度塊的標準洛氏硬度計引入的不確定度分量u (Hb1)。洛氏硬度塊校準證書給出標準洛氏硬度計的擴展不確定度不大于0.3HR。包含因子k2=3,采用B 類方法進行評定,由標定度硬度計的標準洛氏硬度計引起的不確定度分量為:

3.3.2 標準洛氏硬度塊穩定性引入的不確定度分量u(Hb2)。根據洛氏硬度計檢定裝置穩定性考核記錄可知, 該洛氏硬度塊在使用周期內的穩定度為0.2HRC,該穩定度變化服從均勻分布,采用B 類方法進行評定:

由于u(Hb1)和u(Hb2)分量間不相關,則輸入量Hb引入的標準不確定度:

4 各輸入量標準不確定度匯總（表1）

5 合成標準不確定度

由于洛氏硬度計的測量重復性、標準硬度塊分度機構,標準硬度塊年穩定性帶來的不確定度分量相互獨立,彼此互不相關,相關系數為零,則合成標準不確定度:

表2 不確定度分量及比重

6 擴展不確定度

洛氏硬度計在硬度為27.9HRC 校準點的測量結果為:

28.0 HRC;U= 0.3HRC, k=2

對影響洛氏硬度實驗結果準確性的因素進行分析,計算各輸入量標準不確定度分量及所占的比重如表2。

從表2 可以看出,在標準不確定度評定中,標準硬度塊引入的不確定度分量所占比重較大, 硬度塊重復性引入的不確定度較小。因此在日常金屬材料的洛氏硬度檢測中,除了盡可能多次測量求平均值,還可以增加標準洛氏硬度塊的測量次數,并盡可能提高標準洛氏硬度塊檢定裝置穩定性。

7 結論

7.1 洛氏硬度計在硬度為27.9HRC 測量點的測量結果為:28.0HRC;U= 0.3HRC, k=2。

7.2 在洛氏硬度計檢定點的測量過程中, 通過分析影響示值誤差測量不確定度的因素,評定各分量的標準不確定度,其標準硬度塊引入的不確定度分量所占比重較大。