城市隧道基坑被動區土體抽條加固的等代寬度研究

韓明峰

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海200092）

基坑圍護設計中圍護墻體的變形不但直接影響基坑本身的穩定性及圍護樁（墻）的受力性能，而且還影響基坑周邊的建筑物或管線的安全。因此控制基坑圍護構件的變形，保持圍護構件的穩定是圍護結構設計的核心，根據計算可以發現加大圍護或支撐結構剛度能明顯提高基坑安全，但結構的剛度不能無限增大，經驗表明借助于坑內被動區土體強度的提高，也可以有效控制圍護結構變形，使基坑工程更安全[2]。

基坑被動區土體加固主要有下面幾種形式：滿膛、抽條及裙邊加固[3]，對于城市隧道工程而言，限于隧道結構的形狀，基坑通常為長條形，此種基坑由于長度較長如采用滿膛加固則建設成本過高，往往以裙邊或抽條加固的形式替代。抽條加固是在一定間距內采用小范圍的滿膛加固，其余位置為裙邊加固，這種方式是以加固體的空間效應發揮作用，而實際工作中常用的二維模型計算模擬軟件無法直接擬合這種被動區加固體的空間作用，易造成設計浪費。

為了方便實際工作，保證基坑安全，本文基于對加固區土體的受力分析，推導出被動區加固體抽條加固與裙邊加固的等代寬度計算方法，并結合杭州市錢江世紀城亞運村項目奔競大道城市隧道基坑工程實例進行計算，并通過三維數值模型及現場實測的樁身位移與推算的結論進行對比驗證。

1 工程概況及等效原理

1.1 工程概述

杭州錢江南岸亞運村片區的南北向核心道路奔競大道為滿足規劃要求，設置將過境交通引入地下的過境隧道，隧道暗埋段長1.24km，暗埋段隧道與本條道路的綜合管廊采用合建的形式，根據與周邊地塊的關系，綜合管廊位于隧道上方及兩側。

本文所述的計算方法以本工程BJK1+200～1+280 位置的標準斷面為例進行計算說明，此段綜合管廊位于隧道上方，結構總寬22.5m，總高12.4m，頂板設計覆土為3.5m 至4m，此段基坑兩側為亞運村運動員二村地塊，地塊為地下室連通的大底盤高層住宅建筑，地下室兩層，距離坑邊約7m 至20m。基坑施工時坑兩側的建筑已施至地上部分，為加快施工進度，此段隧道基坑整平場地至地下室底板，隧道結構坐落于②-7 層砂質粉土夾淤泥質土層，圍護樁采用800@950 直徑鉆孔樁，外側設置850@600 的止水帷幕，為保證坑邊在建建筑的穩定性設置兩道支撐，第一道為800mmx800mm 的鋼筋混凝土支撐，第二道為Φ609 鋼支撐，坑底采用抽條加固，加固平面布置方式如圖3 所示，加固深度坑底3.5m，加固體底部位于③-1 層淤泥質粉質黏土層。

圖1 計算段基坑設計剖面圖

1.2 抽條加固等效原理概述

取坑內被動區加固體進行受力研究，并結合楊光華等人[5]的研究成果及現行國家標準《建筑基坑支護技術規程》相關規定，加固體臨近樁位置一側承受樁分布土反力Ps，遠離樁位置一側承受被動土壓力Ep，考慮其他土體對加固體產生的摩擦及與支護結構的相互作用，加固區還承受抗力作用T，受力示意圖如圖2 所示。對于一般的被動區加固體而言，由于加固體范圍被動土壓力Ep以坑底開始計算，而加固體近圍護樁一側的作用力Ps以樁身位移推算得到，被動土壓力限于深度較淺總體被動力也較小，樁身在有一定位移的情況下，通常滿足條件，此時對其采取剛性假設，得到平衡方程Ps=Ep+T；當樁身位移較小時，此時Ps較小，加固體的變形可認為僅發生在近圍護結構一側，無法將此變形傳遞至加固體后背土體，加固體土層的摩擦力即可與土反力相平衡。即當Ps

圖2 被動區加固體受力示意圖

圖3 坑內抽條加固布置平面圖

圖4 被動區加固寬度4m 水平位移計算結果

對于樁側土總分布反力Ps，需先求得總分布反力的分布值Ps，Ps詳見公式①，根據土的水平反力系數ks及初始分布反力Ps0公式，進一步展開式子得到公式②，再根據土水平反力系數的比例系數m 及主動土壓力系數Ka展開項代入上式，得到公式③；Ep同樣可以展開成分布力的形式，詳見式④，將被動土壓力系數Kp及加固體遠離樁體一側土的豎向應力表達式代入，得到式⑤，對于T 可先假定其與加固體底部剪切力成正比，剪切力根據莫爾庫倫公式計算，代入式⑤得到式⑥，其中L 為加固體寬度，k 為比例系數。上述公式中分別為加固體的粘聚力、內摩擦角、重度，式①～式⑥均表示每延米的表達式。

2 二維模型分析及等效寬度推導

2.1 二維模型模擬分析

結合本工程為推算出式⑥的比例系數k，分別計算不同加固體寬度下的T 值，進而得到比例系數與加固寬度的關系。首先采用MidasGTS 建立二維平面有限元模型，土體采用莫爾- 庫倫模型，按照設計的開挖步驟建立各工況，為保證模型的正確性建立一組不設置坑內加固的模型計算樁身變形，與同等情況的啟明星FWS 軟件（彈性地基梁法）計算結果進行對比，經對比啟明星計算得到的樁身最大位移為18.4mm，GTS 為16.8mm，兩軟件計算出的樁身位移變化規律也相同，據此可確定GTS 模型的正確性。在此基礎上坑內被動區加固體以1m 長度為單元，分別建立不同加固寬度模型，根據經驗，水泥土加固后粘聚力c 取35kPa，內摩擦角取20°，不同加固寬度模型中加固體范圍內樁身位移值詳見圖5。

圖5 不同加固寬度樁身位移值

圖6 k 值分布規律回歸方程

通過求得的加固體范圍內樁身位移，代入上述公式③中，可以求得土反力分布力ps，對其取在加固范圍內ps-H 軸的面積即可得到土反力值ps，結果詳見下表。通過公式④、⑤，可以求得加固體的被動土壓力Ep為272kN。

?

根據計算結果可以發現，針對本工程，基坑圍護樁在坑內加固范圍內的位移隨著加固體寬度的增加出現了明顯減小的特征，當坑內加固寬度超過9m 時，樁身位移已小于0.1%H 這一量級，說明樁身產生的位移已很小了，其產生的土反力也很小，形成了上文所述的Ps

按上述假定，抗力T 與加固寬度L 呈正相關，并結合本工程帶入③-1 層土層參數，得到如下關系：

據此公式并帶入加固體力平衡公式中，得到不同加固體寬度的k 值如下。

?

由于抽條加固的部分裙邊加固尺寸已達到4.45m，因此最終的裙邊等代寬度一定大于4.45m，因此為推算k，針對4 至9m的數據進行線性回歸分析，得到k 值表達式為式k=-0.6561L+5.7914，方程的回歸結果見圖6 所示。

2.2 抽條加固等代寬度計算

3 三維模型及現場監測數據驗證

前文通過二維模型的推導得到了設計中抽條加固等效為裙邊加固的寬度值，為驗證k 值與加固寬度的假定關系是否正確，采用MidasGTS 軟件建立三維模型進一步驗證，三維模型與二維模型本構、開挖步驟均相同，坑底加固采用設計中的抽條加固布置方式，間距及加固寬度均與實際工程相同。三維模型計算得到的水平位移結果見圖7 所示。

圖7 三維模型水平位移計算結果

將上述三維模型及二維6.9m 裙邊加固模型的結果及現場樁身測斜管監測數據一并進行對比，結果詳見圖8。通過對比發現三維模型與二維模型計算結果偏差不大，樁身位移的變化趨勢基本一致，并能與現場實測數據很好的擬合起來，證明了k 值與加固寬度的正相關假定是合理的。

圖8 模型計算結果及現場實測對比圖

4 結論

本文結合杭州亞運村奔競大道隧道基坑工程一標準段斷面，采用二維數值模擬及力學分析的方法，討論了此基坑被動區土體抽條加固等效為裙邊加固的方法，并將結論采用三維模型模擬驗證并與實測數據對比，得出如下結論：

4.1 對于基坑坑內被動區加固土體提出一作用力T，并假定此力與加固體的加固寬度成正比，后經有限元模型驗證，證明此假定可行；

4.2 數值模型分析結果表明，隨著加固區寬度增大，可以有效減小樁身位移，對于本工程，當加固區寬度大于9m 時，樁身位移明顯減小，加固體僅靠作用力T 就可與土反力平衡；

4.3 設計中采用坑內被動區土體抽條加固時，若采用二維模型分析計算，加固區寬度可采用等效為裙邊加固的等代寬度，杭州市臨近錢江地區的工程可參考本文推算的公式，其他地區需根據土層分布情況重新擬合系數并推算；

4.4 三維抽條加固有限元模型計算的結果與二維等效的裙邊加固模型結果基本一致，并能與實測數據相吻合，證明了本文數值模型的正確性。