一種新型非鐵磁性陀螺儀特斯拉計的設計

彭慶明 楊壹達 楊宇李庚偉*

（中國地質大學，北京100083）

陀螺儀是用高速回轉體的動量矩敏感殼體相對慣性空間繞正交于自轉軸的一個或二個軸的角運動檢測裝置。高速旋轉的陀螺儀具有兩個主要的運動特性：定軸性和進動性，因此可作為在慣性空間測量角加速度和旋轉角度的傳感器，并且具有性能穩定、精度高、壽命長、抗干擾能力強和可靠性好等特點，因此被廣泛應用于航空、導彈、航天、航海等領域[1]。

經實驗發現，非鐵磁性導電材料制成的陀螺儀在磁場條件下比在非磁場條件減速現象更明顯。鑒于此,本研究開展了不同條件對陀螺儀減速影響的實驗，探究出非鐵磁性導電材質的陀螺儀在磁場減速的一般規律，提出利用陀螺儀測量磁場強度的策略，為陀螺儀特斯拉計的實際應用提供基礎依據，結合探究所得的結論，減少生產生活中因渦流造成的浪費。

1 材料與方法

因鐵磁性導電材料具有以下兩種特性：相對磁導率都比較大，且隨磁場強弱發生變化；具有明顯的磁滯現像，對實驗影響較大。而非鐵磁性導電材料不具有這兩種特性，因此使得探究相對簡單，相關材料有銅、鋁等。單自由度陀螺儀是指轉子相對于殼體只能繞垂直于轉子自轉軸的一個軸自由進動的陀螺儀，比二自由度或更高自由度的陀螺儀更易控制變量。綜上所述，我們制作了一個半徑5cm 厚3mm 的銅質單自由度陀螺儀進行實驗，并使用其他厚度和材料的陀螺儀進行驗證結論。磁場則使用圓形釹鐵硼永磁鐵制造，釹鐵硼磁鐵是現今磁性最強的永久磁鐵，也是最常使用的稀土磁鐵。為使結果更準確，實驗使用了高精度的光電測速儀對陀螺儀進行測速，并使用計算機對測量數據進行處理。

1.1 實驗裝置

實驗裝置如圖1 所示。將陀螺儀放置在支架上，陀螺儀上方架設光電測速儀，測速儀連接電腦獲取并記錄數據，陀螺儀下方放置釹鐵硼圓形永磁鐵。

圖1 實驗裝置

1.2 理論分析

磁場中的陀螺儀通過旋轉會產生兩個小方向的渦流制動（圖2），交叉線表示垂直于圓盤平面的穩定磁場。根據法拉第定律，渦流出現在陀螺儀上磁場增大或減小的點上。

圖2 旋轉圓盤中渦流的示意圖對陀螺儀磁場內一個有限元受力分析[2]有：

圖3 實驗驗證與成正比

2 實驗結果

2.1 磁場在陀螺儀不同徑向位置的影響

圖4 不同徑向距離的轉速變化曲線及變化圖

2.2 磁場在陀螺儀不同垂向位置的影響

在垂向上可以發現其曲線與磁場強度的變化曲線有很強的相似性，據此我們可以利用這種陀螺儀制成的特斯拉計進行磁場強度測量。

圖5 不同垂向距離的轉速變化曲線及變化圖

2.3 結果

圖6 模型數據

圖7 heff 的計算

圖8 公式計算與實際的磁場強度相吻合

3 結論

影響磁場中非鐵磁性材料陀螺儀轉速的因素有磁場強度、磁場面積、陀螺儀的垂向、徑向距離等。通過實驗確定了徑向、垂向的對轉速的影響關系，推算出磁場強度的計算公式，為陀螺儀特斯拉計的設計提供了理論基礎。