由一道高考改編題引發的再思考

◇ 甘肅 趙典祖

原題呈現在測量電源的電動勢和內阻的實驗中,待測電源電動勢約為9V,內阻約為5Ω.某同學設計了如圖1所示的實物電路.

圖1

(1)實驗時,應先將電阻箱的電阻調到________(填“最大值”“0”或“任意值”).

(2)改變電阻箱的阻值R,用電壓表(量程0～3 V)分別測出阻值R0＝10Ω 的定值電阻兩端的電壓U.下列三組電阻箱R的調節范圍取值方案中,比較合理的方案是________.

A.30～80Ω

B.300～800Ω

C.3000～8000Ω

(4)用這個方法測得的內阻和真實值比較________(填“偏大”“相等”或“偏小”).

分析這道題是2010年江蘇高考原題的改編,同時在原有問題的基礎上,追加了實驗的誤差分析.電學實驗的誤差分析是高考的熱點,非常契合高考的考綱要求,對學生的綜合素質和物理學科核心素養的要求也更高.

(1)此問考查的是實驗操作的安全,實驗開始時需要將變阻箱電阻調到最大值.

(2)此問考查的是串聯電路的分壓原理,顯然要想電壓表示數有明顯變化,又不能超過電壓表的量程,那么變阻箱的阻值不能太大或太小,所以選A.

(3)根據閉合電路歐姆定律有

(4)此問是在高考題的基礎上追加了內阻測量的誤差分析,那如何進行誤差分析呢?

1)公式修正法

本題實驗的誤差主要來源于電壓表的電阻的分流作用,可以將電壓表與R0并聯阻值代入公式進行分析.這樣的方法非常有說服力,但是計算量大,不適合考場上考生花費太多精力去推導,同時對考生的能力要求也非常高.

2)等效電源法

等效電源法是建立在公式修正法的基礎上的,是誤差分析判斷的一種簡便方法.

但是本題如果把電阻箱和電源看成等效電源的話,內阻是變化的,無法判斷;如果把定值電阻和電源看成等效電源的話,電壓表示數變成內電壓了,也失去了測量的意義,所以等效電源法在本題中顯然不太適合.

3)圖象法

圖象法的特點是直觀、明了.在伏安法測電源電動勢和內阻的實驗中,用圖象法來分析誤差應該說非常簡捷,操作起來也非常方便.如圖2 所示,在伏安法測電源電動勢和內阻的實驗電路圖中,滑動變阻器R越大,電壓表分流作用越明顯,電流表示數與真實的干路電流差距越大,如此可以作出如圖3所示的圖象,由閉合電路歐姆定律有U＝E－Ir,則縱軸截距代表電動勢,斜率絕對值代表內阻,就可以很直接地得出實驗的誤差情況了.

圖2

但是在安阻法或伏阻法測電源電動勢和內阻的實驗中,由于圖象的關系相對比較復雜,斜率和截距的物理意義也不是那么簡單,似乎就沒那么方便了.那么本題的誤差分析能不能采用圖象法呢?

圖3

綜上所述,無論是遇到哪一種測量電源電動勢和內阻的方法,誤差分析都可以從以上三個角度去進行有效分析,當然從考生角度,需要挑選最快、最省時的方法,讓解題更加高效.

圖4