基于Radon變換改進的運動模糊圖像PSF參數估計算法

陳健 張欣 陳忠仁

摘 ?要： 為了提高運動模糊圖像的點擴展函數中模糊尺度，模糊角度估記的精準性，本文提出了一種改進的模糊圖像PSF的參數估計算法。首先將運動模糊圖像進行3*3分塊，找出最能代表原始模糊圖像模糊特征的子圖像塊，這樣可以很好的估計運動參數。然后將特征圖像塊的頻譜圖二值化后，進行形態學閉運算消除十字型亮線，有效的提高參數估計的精度。其次，對頻譜圖進行腐蝕運算，用Radon變換計算出模糊角度。最后根據求出的角度將圖像旋轉到水平方向后，使用微分法求出模糊尺度。并將本文算法與傳統Radon變換算法進行對比，表明該算法對提高模糊圖像PSF參數估計是有效的。

關鍵詞： Radon變換;運動模糊;圖像分塊;參數估計

中圖分類號： TP391.41 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.001

本文著錄格式：陳健，張欣，陳忠仁. 基于Radon變換改進的運動模糊圖像PSF參數估計算法[J]. 軟件，2020，41（06）：0106

【Abstract】： In order to improve the accuracy of blurred scale and blurred angle estimation in the point spread function of motion blurred image， an improved PSF parameter estimation algorithm is proposed. Firstly， the motion blurred image is divided into 3 * 3 blocks， and the sub image block which can best represent the blurred features of the original blurred image is found， so that the motion parameters can be estimated well. Then， after binarization of the spectrum of the feature image block， morphological close operation is carried out to eliminate the cross bright lines， effectively improving the accuracy of parameter estimation. Secondly， the spectrum was corroded and the ambiguity angle was calculated by Radon transform. Finally， according to the angle， the image is rotated to the horizontal direction， and the blurred scale is obtained by differential method. Compared with the traditional Radon transform algorithm， this algorithm is effective to improve the PSF parameter estimation of blurred image.

【Key words】： Radon transform; Motion blurred; Image blocking; Parameter estimation

0 ?引言

人類從自然界接收的各種信息，超過80%是通過視覺獲得的，圖像作為一種關鍵的信息源，是人們感知世界、捕獲信息、傳遞信息的重要手段。圖像在獲取的過程中，許多因素會使得圖像退化，具體表現為圖像變得不清晰，根據退化原因主要有離焦模糊、高斯模糊以及運動模糊[1]三類。其中，由拍攝物體和成像設備發生相對運動引起的運動模糊在日常生活中最為常見，本文主要以運動模糊為研究對象。在實際應用中我們需要的是清晰的圖像，故通過一定的技術將圖像變得清晰尤為重要。通過一定方法計算出原始清晰圖像退化時所形成的一些先驗知識，包括點擴散函數[1]（point spread function，PSF），是實現運動模糊圖像復原的關鍵一步。PSF模糊尺度L和模糊角度θ這兩個參數的估記是實現圖像復原的關鍵，模糊尺度L和模糊角度θ能否準確估算出來直接影響圖像復原的質量。因此深入研究點擴散函數PSF的參數估記有重大實際價值。本文將在傳統圖像Radon變換來估計PSF參數的算法上做出改進，提高PSF參數估計的精確性。

1 ?運動模糊圖像退化模型和頻譜圖

以上圖1實驗采用原始真彩色Lena圖像的尺寸為512*512，環境為MATLAB R2015a。圖2對Lena灰度圖像人為添加模糊角度為15度，模糊尺度為20PX后使其退化。圖3是Cameraman的退化圖像和對應的頻譜圖像，其中Cameraman原始灰度圖像的尺寸為256*256，模人為添加糊角度為45度，模糊尺度為10PX后使其退化。通過頻譜圖像我們可以發現頻譜圖中暗條紋與水平方向的夾角的角度與真實模糊角度的差接近90度，也即是說暗條紋的方向與模糊角度是可以近似當作是垂直的。在圖2的頻帶圖中我們可以明顯的看出，頻帶圖中存在許多距離相等的暗條紋，而這些暗條紋分別對應著PSF函數在頻域中的零值。觀察圖3我們不難發現其頻帶圖中還呈現了十字形的亮線。

2 ?傳統Radon變換參數估計算法理論

3 ?改進的運動模糊圖像的PSF參數估計算法

上述算法雖然能實現對 參數的估計，但是發現該算法遇到某類圖像時，估計出來的參數值誤差不小，這類圖像有一個共同的特點就是圖像中存在一大塊區域是色調很單一，在前文所述的圖像退化模型中，我們考慮的是像素點擴散方式是相同的。在色調單一區域內的像素點受到 的影響后，因為領域像素點的灰度值差異小，受到模糊核[6]卷積運算后造成的像素疊加從視覺上看并不明顯，色調單一區域會對真實值產生較大影響，故需要將色調單一的區域去掉后再進行 參數估計。基于此我們先對圖像進行3*3的分塊[7]處理，找出最能代表原始模糊圖像模糊特征的部分區域圖像，對具有替代性的子區域進行 參數估量。現對MATLAB R2015a自帶的標準測試圖像Cameraman做3*3分塊處理，測試圖像尺寸為256*256，通過MATLAB軟件分別對Cameraman原圖像、運動退化圖像、運動退化圖像的邊緣檢測效果如下圖5所示。

其中，對Cameraman原始圖像手動添加的模糊尺度為15PX，模糊角度為15度后使其退化。本文使用Canny算子對模糊圖像進行邊緣檢測，主要是因為Canny算子較其它幾個算子不僅可以充分的識別出模糊圖像的邊沿信息，而且還能抑制噪聲干擾[8]。同時，這會使后續檢測更加精確。對Cameraman原始灰度圖像做3*3分塊處理效果如下圖6所示。

我們將模糊圖像分塊處理后再對其邊緣檢測，找到對應邊緣信息最多幾個區域，原因是在邊緣處的像素值灰度變換會比其它部分的像素值的灰度變更劇烈，然后像素疊加后在視覺上的模糊效果更明顯，對這些區域進行 參數估計后的結果會更精準。為了減小某些運動退化圖像頻帶中存在的十字亮線對模糊尺度估計的千擾，我們將模糊圖像的頻帶圖后做一次二值化[9]后的閉運算操作，最后對圖像不同程度腐蝕。針對不同的模糊圖像中心條紋的寬度不同，對進行閉運算后的圖像先設置閾值[9]進行形態學腐蝕操作。先測中心條紋的寬與高，得到寬和高的值中小的那個值，設置閾值T，如果該值大于T則繼續腐蝕，反之則對圖像進行Radon變換求得模糊角度。

由于利用 Radon 變換直接求取模糊尺度[10]存在一定的缺點，當模糊圖像中含有的噪聲強度較大時，其頻譜圖的暗條紋會變得模糊不清。不利于估量這些暗條紋之間的間隔，且當模糊尺度比較小時，頻帶圖經過閾值化后會呈現出長橢圓形狀，導致在該方向上的 Radon 變換得到的投影圖發生振蕩，當模糊尺度比較大時，估算出來的結果產生的誤差值較大。故使用微分法[11]來提高估計精度。

4.2 ?實驗過程與數據處理

使用MATLAB R2015a軟件讀取上述四幅圖像，按照圖4傳統模糊圖像 參數估計算法求取模糊圖像的模糊角度 和模糊尺度 。按照圖11改進的運動模糊圖像 參數估計算法（本文算法）求取模糊圖像的模糊角度 和模糊尺度 ，當我們對上述四幅圖像進行3*3分塊處理后，統一選取4個小特征圖像塊，對該4個圖像快進行模糊角度 估計得到四組數據，去掉四組數據中的最大值與最小值，將剩下的兩組數據取平均值后作為最終的 參數估量值。

4.3 ?實驗結果與分析

首先選取Cameraman、Lena兩幅無噪測試圖像，對兩幅無噪圖像手動添加模糊參數，再用本文 參數估計算法與傳統 參數估計算法分別對人為模糊后的圖像進行 參數的估量，其中，對Cameraman無噪圖像模糊角度自15度起，以15度為間隔取6組角度值，模糊尺度自5PX起，每個5PX取6組像素值。對Lena無噪圖像模糊角度自20度起，以20度為間隔取6組角度值，模糊尺度自15PX起，每個5PX取6組像素值。得出的數據如下表2、表3所示。

現在我們將Cameraman、Lena兩幅測試圖像手動添加均值為0，方差為0.005的高斯白噪聲，使其成為含噪圖像，再用本文 參數估計算法與傳統 參數估計算法分別對人為模糊后的圖像進行模糊參數的估量，其中，對Cameraman無噪圖像的模糊角度自15度起，以15度為間隔取6組值，模糊尺度自5PX起，每個5PX取6組像素值。對Lena無噪圖像模糊角度自20度起，以20度為間隔取6組角度值，模糊尺度自15PX起，每個5PX取6組像素值。得出的數據如下表4、表5所示。

通過這兩組實驗數據可以看出，無論是有噪聲圖像還是無噪聲圖像，總的來說本文算法在求模糊圖像的 參數中的模糊角度與模糊尺度的問題上都要比傳統 參數求解方法更加精確。對比表2與表4可以知道，當Cameraman圖像的模糊尺度為25PX、30PX時并且含噪聲時，本文算法估計效果較差。對比表3與表5可以看出，本文算法在估計運動模糊圖像 參數時都更加精確些。

5 ?結論

本文在在原始模糊圖像的 參數的求解中，結合了圖像分塊理論和一些形態學圖像處理操作，并在MATLAB R2015a仿真軟件上進行了實驗，對實驗結果進行分析表明該算法能提高運動模糊圖像 參數估計的準確率。在下一步的學習過程中，我們可以充分考慮不同強度的高斯噪聲以及其他類型的噪聲對 參數估計的影響，并且繼續研究運動模糊圖像在某些特定模糊參數下出現的 參數估計精準性較差的問題。

參考文獻

[1] 王玉全， 隋宗賓. 運動模糊圖像復原算法綜述[J]. 微型機與應用， 2014， 33（19）： 54-57.

[2] 楊丹， 趙海濱， 龍哲， 等.MATLAB圖像處理實例詳解[M].北京： 清華大學出版社， 2013.

[3] 盛文正.運動模糊圖像復原技術的研究[D]. 長沙： 長沙理工大學電氣與信息工程學院， 2015.

[4] 吳海洋， 周仲禮， 曾凡霞， 等. 盲小波算法在遙感圖像去噪中的應用[J]. 軟件， 2012， 33（1）： 9-11.

[5] J. Jeon， I. Yoon， and others， "Fully Digital Auto-Focusing System with Automatic Focusing Region Selection and PSF Estimation，" IEEE Trans.on Consumer Electronics， Aug. 2015， PP. 1204-10.

[6] 張書豪. 單幅運動模糊圖像復原技術的研究與實現[D].湘潭： 湘潭大學物理與光電工程學院， 2017.

[7] 陳俊杰， 魯康. 基于直方圖平移的圖像二次分塊可逆數據隱藏方法[J]. 軟件， 2015， 36（7）： 114-117.

[8] 曹妍， 陳偉， 徐森. 圖像去噪方法研究與仿真[J]. 軟件， 2015， 36（4）： 33-36.

[9] 方奮奇， 邊學軍. 一種基于二值圖像的信息隱藏技術. [J]. 軟件， 2012，33（1）：27-28

[10] Y T. Hwang， H R. Wen and B C. Tsai， “Efficient Block Adaptive Point Spread Function Estimation and Out-of-Focus Image Restoration Scheme，” in Proc. of IEEE ICCE-TW， 2015.

[11] 廖永忠， 蔡自興， 何湘華. 基于點擴散函數參數辨識的運動模糊圖像的盲恢復研究[J]. 光學技術， 2014， 40（3）： 235-239.

[12] 郭璇， 鄭菲， 趙若晗， 等. 基于閾值的醫學圖像分割技術的計算機模擬及應用[J]. 軟件， 2018， 39（3）： 12-15.