交流電場空中目標定位探測器布局優化

李鵬 張文斌 周年榮

摘 ?要： 交流電場定位技術可以準確的測量出高壓危險源的距離，解決了傳統電力安全距離預警需根據不同電壓等級設定不同安全閾值的問題。通過高斯噪聲建立了誤差模型并分析了不同布局參數對距離誤差的影響程度。根據影響程度確定評價函數，利用遺傳算法可計算多個目標，快速獲得全局最優解的特點對探測器的布局參數進行了優化設計。根據優化結果研制了探測器（包括：調理電路、傳感器、采集系統），并分別在10 kV、35 kV安全距離處進行實驗，實驗結果表明：10 kV報警距離處的誤差為0.18 m，35 kV報警距離處的誤差為0.25 m，滿足10 kV、35 kV安全距離預警的使用要求。

關鍵詞： 定位技術;遺傳算法;布局參數優化;距離誤差

中圖分類號： TP212.9 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.019

本文著錄格式：李鵬，張文斌，周年榮. 交流電場空中目標定位探測器布局優化[J]. 軟件，2020，41（06）：8590

【Abstract】： The AC electric field positioning technology can accurately measure the distance of high-voltage danger sources， and solves the problem that traditional electric power safety distance warning requires setting different safety thresholds according to different voltage levels. The error model is established by Gaussian noise and the influence of different layout parameters on the distance error is analyzed. The evaluation function is determined according to the degree of influence， and multiple targets can be calculated using the genetic algorithm， and the characteristics of the global optimal solution can be quickly obtained. The layout parameters of the detector are optimized. Detectors were developed based on the optimized results， and experiments were performed at 10 kV and ?35 kV safety distances. The experimental results show that the error at the 10 kV alarm distance is 0.18 m， and the error at the 35 kV alarm distance is 0.25 m， which meets the 10 kV and 35 kV safety Requirements for use of distance warning.

【Key words】： Positioning technology; Genetic algorithm; Layout parameter optimization; Distance error

0 ?引言

目前使用電場傳感器進行安全距離預警的技術主要是通過電場傳感器檢測帶電體周圍的電場強度，并使用預設的安全閾值間接進行安全距離預警。文獻[1-2]利用MEMS技術制作了電場傳感器，并通過設置固定的安全報警閾值實現安全距離預警，即當測量到的電場強度大于預測的報警閾值時設備會發出警報。文獻[3]研制了一種方便攜帶的工頻電場測量裝置，靠近帶電體時，可穿戴式工頻電場測量儀能夠通過光電和聲音的形式進行報警。文獻[4]研究了一種基于無線傳輸的工頻電場測量警示儀，該測量警示儀采用電壓感應式傳感器測量目標點的工頻電場強度。文獻[5]利用霍爾元件和微處理機，對高壓電場進行檢測。利用該裝置在一定距離下分別對220 kV、100 kV、30 kV、10 kV四種電場進行檢測及報警處理。以上的方法都是通過設定報警閾值實現安全距離預警，但是不同電壓等級其安全距離處報警閾值不同，可見傳統的方法容易會出現誤報、漏報的現象。因此需要一種可通過電場傳感器直接獲取危險源距離的方法。

為得到帶電目標的坐標，北京理工大學陳曦等人在考慮大地的影響下利用鏡像法推導了近地面被動式靜電探測系統的數學模型[6]，得到目標電荷量與傳感器距離成一次反比例的關系，并利用平面圓陣理論推導出基于圓陣的被動式靜電探測系統的定位數學解析式[7]。但該方法算法復雜，探測器制作成本較高，而且需要求解多個傳感器的累積和，由于傳感器測量誤差的存在這會造成誤差累積，降低的測量精度度。針對這個問題文獻[8]提出了一種交流電場空中目標定向技術，作者利用圓陣中對稱分布的傳感器之間的大小關系可以準確判斷出目標所在的方向，并將三維定位問題轉化為二維問題進行求解，從而簡化了算法。為了提高此方法的測距精度，本文在此基礎上研究了傳感器的布局，并研制了傳感器在實驗室環境中進行了距離測量試驗。試驗表明，該方法可以適用于10 kV、35 kV電壓等級的安全距離預警。

1 ?距離測量原理

探測器如圖1所示，以陣列中心O為原點建立球坐標系。其中，半徑為r的6個交流電場傳感器（偶數）g1，…，g6均勻布置于圓周上，陣列中心也同

時布置一個傳感器g0，R為探測器半徑。空中交流帶電目標P的電荷量為Q產生的電場強度為E，它與探測器中心的距離為ρ，仰角θ為OZ軸與ρ的夾角。第i個傳感器與OX軸的夾角為φi。

2 ?誤差分析

2.1 ?誤差模型

2.2 ?仿真不同布局參數對測距誤差的影響

通過方程式（2）可以知道目標距離與目標所在方向上的三個傳感器的測量值、探測器半徑大小有關，而測量值又與傳感器半徑有關。因此需要探測器半徑、傳感器半徑對測距誤差的影響。

2.2.1 ?仿真分析探測器半徑對測距誤差的影響

為研究探測器半徑對測距誤差的影響，采用蒙特卡羅方法進行仿真[19]。在不同探測器半徑的條件下，由計算機產生服從標準正態分布的隨機數，通過式（14）將噪聲帶來的誤差與理論感應電荷量進行合成，從而得到仿真值。將仿真值帶入式（12）進行計算，得到不同探測器半徑的測距誤差。

本文研究的定位系統將會應用于無人機、人體、機器人等方面，探測器體積不宜過大。因此，探測器半徑范圍選取0.1 m-2 m;傳感器個數取7。仿真條件為：目標為帶10–6C電荷量的點電荷，探測器中心與目標相距10 m，仰角為60°，方位角為30°，傳感器半徑為5 mm。

仿真結果如圖2所示。從仿真結果可以看出探測器半徑對測距精度影響顯著可達到75%，且隨著探測器半徑增大測距誤差也隨之減小。因此在選擇探測器半徑的時候應考慮較大的半徑。

2.2.2 ?仿真分析陣元半徑對測距誤差的影響

本文選取探測器半徑為1 m進行仿真。為了實現便攜式應將傳感器個數控制在較小的范圍內，本文傳感器半徑仿真范圍為0.01 m-0.19 m。其余仿真條件與上節相同。仿真結果如圖3所述，從中可看出在本文仿真條件下改變陣元半徑對測距精度影響不大。因此為實現可穿戴應考慮較小的陣元半徑。

3 ?建立優化模型

3.1 ?約束條件的確定

3.2 ?目標函數的確定

根據2.2.1節的分析可知，探測器半徑的大小對定位精度的影響程度最大可達75%，且隨著布局參數的增大定位精度都呈現增高的趨勢。而傳感器半徑對定位精度影響較小，根據式（1）還可知道傳感器個數越多測向精度越高。

本文的探測器將用于無人機、安全帽上，需要根據它們的實際尺寸進行設計。在設計時還應知道傳感器個數太多會提高成本，且會使傳感器間距過小，過小的間距會帶來耦合干擾影響測量精度。傳感器的半徑越大測量距離越大。因此我們尋求一組傳感器個數最少、傳感器半徑最大、探測器半徑最小的布局參數，使得測距誤差達到最小。由此可見該問題為多目標優化問題，因此需要建立一個評價函數將多目標優化問題轉化為單目標優化的求解。設評價函數為。

4 ?基于遺傳算法的傳感器布局參數優化

本文所使用的遺傳算法為MATLAB自帶的遺傳算法工具箱，通過輸入命令optimtool （‘ga）就可調用。

在使用遺傳算法時需要對優化模型和遺傳算法的參數進行設置。其中，優化模型的參數如表1。遺傳算法的參數為：初始種群數量為200，最大遺傳代數為500，交叉概率為80%，變異概率為1%。

表2為優化仿真的結果，從仿真結果中可以看出，當傳感器個數為4時所得到的評價函數小于6個。因此本文選擇圓周上布置4個傳感器的布局參數組，再根據評價函數值的大小選擇到表3中第1組布局參數。在仿真條件下使用第1組布局參數測距誤差為6%。

5 ?實驗分析

5.1 ?硬件設計

探測器的電路結構框圖如圖3（a），其中調理電路包括：放大電路、濾波電路、峰值檢測電路。傳感器輸出的電壓信號為毫伏級因此需要經過放大后才能使用，本文采用AD620放大器。濾波電路用于將50 Hz以上的干擾信號濾除，本文采用文獻[12]的二階低通濾波器，濾波后的峰值檢測電路為標準正玄波，再經過峰值檢測電路得到直流波形。最后得到的波形如圖3（b）。

本文的感器如圖4（a）其中，正面由感應極板組成，感應極板的半徑為1.5 cm。傳感器背面由下級板和調理電路組成，為避免傳感器輸出的微弱模擬信號在到達調理電路之前受到引線接收電場信號的影響，因此讓調理電路直接貼于傳感器下級板上。

采集系統如圖4（b），可同時采集5路傳感器輸出的模擬信號，通過A/D模塊將模擬信號轉換數字信號。通過STM32控制器計算出目標的坐標，最后通過藍牙模塊將每個傳感器的輸出值以及目標的坐標發送至PC機進行顯示，其供電方式采用3.3 V的鋰電池供電。

5.2 ?實驗驗證

為驗證本文的傳感器布局的可行性，設計了圖6所示的試驗平臺以及探測器實物。其中，4個感應極板半徑為1.5 cm的一維圓形電容式工頻電場傳感器均勻陣列于同一圓周，同時中間也布置一個傳感器;陣列半徑為20 cm。交流目標采用離地面高度H=0.86 m的交流高壓實驗臺，可產生50 Hz的穩定電壓。

為了得到探測器中心與目標的不同距離，可將探測器放置在絕緣桌（h=0.25 m）上沿著Og1方向進行拖動使探測器中心與目標的距離發生變化，測量點為10 kV、35 kV所對應安全距離1.5倍處的位置1.05、1.5 m。為了避免結果的偶然性，我們將探測器放置在高為0.15 m的紙盒上進行上述的操作。

實驗數據如表3，從表中可以得到各傳感器的輸出值、目標的距離測量坐標ρ、以及測量誤差。其中測量誤差為目標實際定位參數減去測量定位參數的絕對值。由表3可知，在本文的實驗條件下當探測器位于10 kV報警距離時測距誤差為0.18 m、當探測器位于35 kV報警距離時測距誤差為0.25 m。測距誤差都小于0.35 m（10 kV的報警距離-安全距離），因此滿足安全距離預警的要求。

6 ?結論

（1）本文介紹了使用電場傳感器測量帶電目標的距離的方法，并根據混入的高斯白噪聲建立了誤差模型。

（2）根據傳感器間的相互干擾、最小場強值、滿足安全距離預警條件的測距誤差，確定了目標函數與約束條件。采用遺傳算法對傳感器的布局參數進行優化，經過多次求解得到了在滿足各項約束條件下的布局參數：探測器半徑為0.2 m、陣元半徑0.015 m、圓周上陣元個數為4。其中，測距誤差為8.4%。

（3）根據布局參數研制了探測器并進行實驗，實驗結果表明可滿足10 kV、35 kV安全距離預警的使用要求。

本文研制的探測器還未能實現便攜式，在下一步的研究中將采用柔性貼片型傳感器實現可攜帶。

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