基于主成分分析和聚類分析的各地區醫療水平狀況研究

摘 ?要： 為了研究全國各地區醫療發展狀況，本文以31個地區為主要研究對象，選取了醫療衛生機構數、三級醫院數、衛生人員數、醫療衛生機構床位數、衛生總費用等10個指標，數據均來自2019中國衛生健康統計年鑒，基于主成分分析（PCA）和聚類分析，運用SPSS軟件對評價指標進行標準化，降維和去相關，同時對多元數據進行合理的分類，最后對各地區的醫療建設和發展水平進行評價。

關鍵詞： 醫療水平;SPSS軟件;主成分分析;聚類分析

中圖分類號： TP391.41 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.050

本文著錄格式：李季. 基于主成分分析和聚類分析的各地區醫療水平狀況研究[J]. 軟件，2020，41（06）：242246

【Abstract】： In order to study the situation of medical development in various regions of the country， this paper takes 31 regions as the main research objects， and selects 10 indicators such as the number of medical and health institutions， the number of tertiary hospitals， the number of health personnel， the number of beds in medical and health institutions， and the total health expenditure. The data is extracted from the 2019 China Health Statistics Yearbook. Based on principal component analysis （PCA） and cluster analysis， SPSS software is used to standardize the evaluation indicators， reduce the dimensions and decorrelate. At the same time， the multivariate data is reasonably classified. Finally， evaluation of the level of medical construction and development in different regions in China is carried out.

【Key words】： Medical level; SPSS software; Principal component analysis; Cluster analysis

0 ?引言

醫療衛生事業關系到人民群眾的身體健康和生老病死，與人民群眾切身利益密切相關，是社會高度關注的熱點。人民群眾往往通過醫療衛生服務看經濟發展成果，看政府管理能力，看黨風政風建設，看社會和諧公平。大力發展我國醫療衛生事業，保障公共衛生安全，適應廣大人民群眾日益增長的醫療衛生需求，提高全民族健康水平，是各地區的重大任務，也是彰顯一個地區發展能力的要素。本文運用主成分分析和聚類分析的方法進行多元統計分析，根據結果對全國各區域醫療水平狀況作出分析與評價。

1 ?主成分分析和聚類分析的基本思想

通過使用主成分分析（PCA）[1-2]的降維方法，可以保證原始數據信息不被拋棄的前提下將原始多元指標重組為幾個不相關的綜合指標，從而簡化了復雜的問題。常用的數學處理方法是將原始的 個指標線性組合為新的綜合指標，但是如果這種線性組合不受限制，則可以提出許多新的綜合指標。因此，為了確保新的綜合指標能夠盡可能多地反映原始指標的信息，在提取新指標時應遵循主成分提取原則。即，當提取一個新的綜合指標時，只有那些累計貢獻率達到85%的最大主要成分才可用，這有助于我們在損失部分信息時抓住主要矛盾。這種減少變量數量并抓住主要矛盾的方法有助于我們分析和處理問題，并使以下聚類分析結果更加準確。

聚類分析[3]是指將一組物理或抽象對象分為幾類的過程，因此具有相似特征的對象會在同一類中，不同集群之間的對象差異很大。這是一種探索性分析。在分類過程中人們不必事先給出分類標準，而是聚類分析可以從采樣數據開始進行自動分類。使用了不同的聚類分析方法，很可能會得到不同的結論。因此，在聚類分析中，應根據研究需要選擇合適的聚類方法。

主成分分析和聚類分析析[4-5]是一種新的綜合評價方法，它將主成分分析與聚類分析相結合。該方法首先對樣本進行主成分分析，然后提取幾個主成分作為聚類分析的變量。具體步驟如下：

（1）根據累積方差貢獻率（通常高于85%）選擇 個主成分，然后計算每個主要成分下的樣本得分;

（2）將 個主成分作為 個樣本變量并進行聚類分析;

（3）評估聚類結果并給出相關建議。

2 ?主成分分析和聚類分析的建模說明

根據上面的3個主成分的線性組合方程，我們可以將標準化后的數據帶入計算，最終可以得到表4綜合得分與排名表。

5 ?結論聚類分析

對31個地區的10個指標進行了主成分分析，我們提取了3個主成分。通過表5個案處理摘要表，我們可以看出，在整個聚類過程中，所選取的31個城市均參與了聚類分析過程，沒有遺失或未參與的樣本。這充分說明此次聚類分析已經對31個樣本的各項指標進行了相似聚類，因而可以進行下一步分析。使用系統的聚類方法對3個指標進行聚類，我們得到圖1的最終結果。

從圖1看到，我們可以將31個地區分為5類。在31個地區中，北京和上海分為同一類別，廣東自成一類，其余可以分為三類，具體可見表6。這個結果也比較符合我們日常的認知，作為全國政治和經濟中心，北京和上海的醫療水平狀況也有其獨特性。同類中各省的醫療水平狀況相近，比如第四類別中的幾個省的綜合得分都是比較靠前的。

6 ?結論

根據主成分分析，醫療衛生機構數（個）、三級醫院數（個）、衛生人員數（人）、每千人口衛生技術人員數（人）、醫院人員數（人）、醫療衛生機構床位數（張）、每千人口醫療衛生機構床位（張）、衛生總費用（億元）、人均衛生總費用（元）和基本醫療保險參保人數（萬人）的原始數據，可以將10個評估指標歸納為6個無關的綜合指標。它使聚類分析的結果更加合理和真實。

我們可以看出在醫療水平方面綜合得分排名靠前的省份有山東、四川、廣東、江蘇、河南、浙江、湖南、湖北、河北，除廣東外，幾個省份均屬于同一類。廣東自成一類且分數也不低可能是因為近年來廣東省財政支持高水平醫院建設“登峰計劃”的啟動，使其比較突出。此外，由于北京和上海兩座城市的特殊性，二者也處于同一類。其余的地區可以分為兩類，廣西、安徽、江西、福建、海南、西藏、天津屬于一類，且得分相對較低，可見政府在以后的發展中應該加大對醫療建設的投資，努力提高各方面的水平。

參考文獻

[1] Lin， H.M. and Du， Z.F. Principal Component Analysis Comprehensive Evaluation Should Pay Attention to the Problem[J]. Statistical Research， 2013， 8： 25-31.

[2] Ouyang， Y. Evaluation of River Water Quality Monitoring Stations by Principal Component Analysis[J]. Water Research， 2005， 39： 2621-2635.

[3] Chen， X.J. Clustering Analysis in Data Mining Research[J]. Computer Technology and Development， 2006， 9： 44.

[4] Bao， Y.， Hu， Z.Q.， Bai， Y. and Guo， R.S. Principal Component Cluster Analysis Applied in the Evaluation of Ecological Security of Land[J]. Journal of Agricultural Engineering， 2006， 8： 87-90.

[5] 劉璐. 主成分聚類分析在學生成績綜合評價中的應用[J].遼寧工業大學學報（自然科學版）， 2012， 3： 200-204.

[6] 國家衛生健康委員會. 2019中國衛生健康統計年鑒[M]. 北京： 中國協和醫科大學出版社， 2019.

[7] 唐功爽. 基于spss的主成分分析于因子分析的辨析[J]. 統計教育， 2007（2）.

[8] 張士杰. 基于主成分分析的阜陽市城市競爭力評價[J]. 安 徽廣播電視大學學報， 2011， （4）.