不同面平均降雨計算方法在新疆喀什地區適用性分析

阿尼克孜·麥麥提

（新疆喀什水文勘測局，新疆 喀什 844000）

0 引言

區域面平均雨量計算是區域水資源分析計算的關鍵所在，對于水資源量評價和計算的精準性十分重要[1]。水文常用的兩種面平均計算方法為泰森多邊形[2]和面積加權算術平均方法[3]，這兩種方法在不同區域的面平均降水均得到了相關應用[4～8]，這些成果中探討了這兩種面平均降雨計算方法的優缺點，但是在不同區域的適用性還未進行相關探討。面積加權算術平均方法，計算原理較為簡單，而泰森多邊形方法可充分考慮降雨站點中心對雨量空間分布的影響，面平均降雨計算更為合理，為綜合考慮不同方法在新疆喀什地區面平均降水的適用性，本文結合氣象局發布的面平均降水數據，進行不同面平均雨量計算，從而分析不同面平均降水計算方法在喀什地區的適用性。

1 不同面平均降雨計算方法

（1）面積加權算術平均方法：該方法以各個雨量站點的實測降雨量Pi，結合該站點所代表的面積Ai作為降雨站點的面積加權值，計算其面平均降水量，計算方程為：

式中：P表示為面平均降水量，mm；Pi表示為第i個計算雨量站的降水量，mm；Ai表示為第i個雨量站控制的面積，km2。

（2）泰森多邊形計算方法：在第i降雨站點所控制的計算面積Ai內，任意一個降雨站點與該雨量站點的距離都要短于其他降雨站點，將區域內這樣的三個站點連接成一個三角形（見圖1），邊界處的三角形可結合區域外的降雨站點進行相連形成多邊形，盡量使各個三角形區域均勻化，各三角形相差較小，對三角形各邊做垂直平分線，這些垂直平分線可以構成多個多邊形，各多邊形的面積為Ai，各多邊形內只有一個降雨站點，降雨站點雨量為Pi，代入式（1）中可以計算其面平均降水量。

圖1 泰森多邊形

2 面平均降水計算適用性分析結果

2.1 喀什地區降水變化情況

結合喀什地區不同區域降水量觀測數據，對其不同區域降水量時空分布結果進行分析，分析結果見表1。

表1 喀什地區各區域降水量時空分布結果

在表1中將降水量超過多年平均降水量標準的年份設置為多雨的年份，降水少于多年平均降水量標準的為少雨的年份，統計其發生的頻次可看出，喀什平原不同區域出現多雨年份的頻率明顯高于少雨年份出現的次數，多雨和少雨的年份，平原和山區總體呈現反向變化。喀什平原地區多雨和少雨出現的程度和其海拔高度相關，隨著海拔高度的增加而遞增變化。而山區其變化隨著海拔高度的增加而遞減，喀什南部山區出現降雨偏差的年份占總年份的40%左右，平原偏南部以及北部山區的出現降水偏差的年份占總年份的30%左右，其各平原降水出現偏多或偏少的年份占總年份的30%左右。

2.2 面平均年降水適用性分析

為對比不同面平均降水計算方法在新疆喀什地區的適用性，以喀什偏南平原地區作為研究實例，分析區域內不同面平均降水計算方法在年尺度面降水計算的適用性，分析結果見表2。

表2 不同面平均降水計算方法在喀什平原偏南地區年尺度面降水計算的適用性

從水文常用兩種方法計算的面平均降水和氣象面降雨值對比結果可看出，相比于加權面積平均方法，泰森多邊形方法下和氣象部門面降雨相對誤差均在±10%以內，而加權面積平均方法的相對誤差在±10%以上，且均高于同一年份下泰森多邊形方法的相對誤差，為充分考慮水文和氣象部門面降雨的差別，選擇各自降水站點均較為相近的區域作為研究區域，因此總體觀測的降水量誤差較小。泰森多邊形誤差較小的原因在于可充分考慮降雨站點的重心位置進行面積加權，使得其加權值更為合理，因此和氣象部門計算的面降雨值較為吻合。泰森多邊形要求降雨站點分布較為均勻，而近些年來，隨著喀什水文部門降雨站點數量的增加，降雨站點密度可完全符合泰森多邊形的計算要求。

2.3 面平均月降水適用性分析

考慮到降水年內分配的不均勻性，結合不同面平均降水計算方法對喀什平原偏南地區的月尺度面平均降水進行計算，并結合氣象部門的面降雨數值對不同方法的相對誤差進行分析，分析結果見表3。

表3 不同面平均降水計算方法在喀什平原偏南地區月尺度面降水計算的適用性

從表中可看出，喀什平原區年內各月份降雨分配十分不均勻，降雨主要集中在7月～9月份，其他月份降雨較小，從兩種水文常用面平均降水計算方法下，泰森多邊形計算的各月面平均降水量和氣象部門采用的面平均降水的總體誤差也在10%以內，而加權面積平均方法計算的面平均降水量和加權面積方法下的相對誤差在-14.48%～16.78%之間，相對誤差均高于同一個月份下泰森多邊形方法下計算的面平均降水量，這主要還是因為可充分考慮降雨站點的重心位置進行面積加權，使得其加權值更為合理。從相對誤差分布情況還可看出，月尺度下各方法下的相對誤差均高于年尺度下相對誤差，這主要是因為年平均降雨計算時，由于年尺度降雨的均化作用，使得誤差有所減小。

3 結論

（1）喀什平原地區多雨和少雨出現的程度和其海拔高度相關，隨著海拔高度的增加而遞增變化。而山區其變化隨著海拔高度的增加而遞減。

（2）泰森多邊形誤差較小的原因在于可充分考慮降雨站點的重心位置進行面積加權，使得其加權值更為合理，因此和氣象部門計算的面降雨值較為吻合，更適用于喀什水文部門面降水量的計算。

（3）月尺度下各面降水計算方法下的相對誤差均高于年尺度下相對誤差，這主要是因為年平均降雨計算時，由于年尺度降雨的均化作用，使得誤差有所減小。