基于GMS的地下水溶質運移規律研究

張 毅

（烏魯木齊市水利勘測設計院（有限責任公司），新疆 烏魯木齊 830049）

0 引言

地下水的流動和溶質在地下含水層中的擴散是一個復雜且不能直接觀察的過程，因此如果要具體研究人為抽注水或污染物的排放對含水層的影響就必須建立模型來模擬，從而進行直觀的研究。地下水污染問題是環境污染中較嚴重，而在國內還未引起人們足夠重視的問題[1]。地表層下部的構造較為復雜，地下水在地層內的流動比較緩慢，因此，地下水被污染的過程也是緩慢的，其最大的特點就是難以發現、難以治理。一旦地下水被污染，其恢復過程需要數十年[2]。

研究地下水溶質運移規律，就是為了了解污染物在進入地下后的走向，利用數學模型的方法，找地下水及污染物質遷移規律、污染范圍以及濃度分布，制定科學的方式來治理地下水污染。本文選定一研究區對其抽水水流運移過程和污染物運移過程進行模擬。

1 研究區背景

本次研究區地下水流數值模擬的范圍選定在新疆塔城地區，研究區地形四周高，中間低，整體起伏小，屬于中溫帶干旱和半干旱氣候區。

該區含水層厚度約30 m，根據鉆孔資料垂直方向上分兩層含水層，其中表層巖性為第四系松散沉積物，第二層為砂巖，但在水平方向上水文地質參數不同，可分為三個區域，偏北與偏南區域含水層巖性透水性較弱，中間區域含水層透水性較強。在研究區中央有一抽水井穩定抽水，并在其右側存在一點源污染及一面源污染[3]。

2 數學模型及數值方法

2.1 數學模型

（1）地下水流模型

用地下水流連續性方程及定結條件來描述地下水流的數學模型。其中初始條件即初始水頭由研究區內已知水頭的點內插而來，邊界條件即研究區北部隔水邊界與其余部位定水頭邊界，并存在一抽水井[4]。

綜上，地下水流的數學模型具體如下：

L1，L2分別為研究區北側及除北側其余方向的邊界。

（2）溶質運移模型

該區存在一點源污染和一面源污染，不考慮化學反應的影響。在地下水流模型的基礎上，確定溶質運移的數學模型如下：

I1，I2分別為點源污染與面源污染對應的來源項；D1為面源污染區域。

2.2 數值方法

有限差分法是地下水溶質運移模擬的基礎方法。有限差分法就是微分和積分方程的數學解。其基本思想是用有限離散點網格（稱為網格節點）代替連續定解區域，用網格上定義的離散變量函數逼近連續定解區域上的連續變量函數；為了逼近原方程和定解條件中的微分商，并用積分和逼近積分，所以原微分方程和定解條件近似地被代數方程組所代替，即有限差分方程組，從而得到離散點上原問題的近似解。然后，利用插值方法，由離散解得到整個區域的定解[5]。

2.3 軟件及簡介

本次模擬是基于GMS軟件進行的，其基本介紹如下[6]：地下水模擬系統（Groundwater Modeling System），簡稱 GMS，是在已有地下水模型的基礎上開發的一個綜合性的、用于地下水模擬的圖形界面軟件[7]。其中MODFLOW為地下水流模擬模塊，MT3DMS為溶質運移模擬模塊[8]。

3 模型條件

3.1 網格剖分

使用矩形網格剖分，將研究區剖分為一系列立方體，建立網格時，X與Y方向剖分為100×80個，Z方向上設置為2層，見圖1。

圖1 網格剖分

模擬計算總時長為360 d，時間步長Δt取3 d，定義長度單位為m，時間單位為d，濃度單位為mg/L。

3.2 分層高程

（1）地表高程

研究區地表高程由已知點的高程值內差得，已知點地表高程數據見表1。

表1 研究區已知點地表高程值

續表1

（2）含水層底板高程

研究區分為上下兩層含水層，上含水層與下含水層底板高程由已知點的高程值內插而得。

3.3 初始條件及邊界條件

3.3.1 地下水流模擬

（1）初始條件：根據給出的已知初始水頭點的水頭值內差得已知點初始水頭值，見表2。

表2 初始水頭值

（2）邊界條件

研究區北側為一隔水邊界，設置為零流量邊界。

其余方向為定水頭邊界，其中西側節點定水頭為2 m，東側定水頭為1 m，定水頭邊界根據給出兩節點的水頭內差而來。上下兩層含水層邊界條件均為此。

3.3.2 溶質運移模擬

邊界條件同地下水流，濃度初始條件為0。

3.4 參數確定

已知研究區地層參數，包括各方向滲透系數（m/d），儲水系數，孔隙度以及彌散系數(m2/d)，各分區參數分布見表3。

表3 各分區水文地質參數

3.5 源匯項

1）地下水流模擬

研究區降雨稀少，不考慮降雨入滲與蒸發排泄。

在研究區中部，坐標為（1744.68831，2545.39068）處分布一口抽水井，貫穿上下兩層含水層，研究周期內穩定抽水量為350m3/d。

2）溶質運移模擬

研究區中部存在一點源污染（1640.0，2611.5）與一面源污染，污染源貫穿上下兩層含水層，污染物為NaCl，不與介質發生化學反應，穩定濃度為5000 mg/L。

3.6 模型識別檢驗與參數敏感性分析

在抽水井處設置觀測點，輸入觀測水位為0.95，衡量計算值與觀測值誤差的極差為0.5 m，衡量模型的置信度為95%，將計算結果與實測結果進行對比，可繪出等值線、水頭（濃度）-時間變化曲線。見圖2。

圖2 觀測井設置界面

可見散點落在斜率為45°線附近，擬合程度較好。

圖3 計算值與觀測值擬合圖

4 模擬預測結果分析

從研究區大范圍看，隨著抽水井工作，該區第一含水層地下水流由四周向抽水井匯聚，其中抽水井北側存在一高水頭向四周匯流趨向于水頭降低，高水頭向遠離抽水井方向偏移。而抽水井西側受抽水影響水流向其匯聚，在保證水源充足的情況下呈上升趨勢。總體上，地下水流方向趨向向抽水井匯聚。第二含水層地下水流運動趨勢同第一含水層，但第二含水層整體上導水性較強，其響應快于第一含水層。

從抽水井附近水頭變化看，第一含水層在抽水井附近的水頭變化率較第二含水層大，隨著距離的增加，上下含水層的變化趨勢接近且水頭相近，考慮為第一含水層導水性較差，不利于水流的補給，使抽水井附近的水頭變化大，第二含水層導水性強而變化較緩。總體上該區滲透系數較小，抽水井的影響范圍較小，見圖4。

圖4 抽水井附近地下水流模型運行結果

從圖4可見，研究區污染物運移范圍較小，未抽水時，受地下水流運動影響，污染物向中心（低地勢處）運移。抽水井工作后，加速地下水向井處流速，污染物向抽水井方向運移速率增大，在研究期內運移范圍擴大。

研究總時長內，點源污染運移范圍較面源污染大，結合地下水流模擬結果，抽水井西側的水力梯度大于東側，在同一區內，水文地質條件相同，西側水流速度大于東側，點源污染物運移速度比面源污染大。而第二含水層導水性較第一含水層大，第二含水層的運移速率較大，相同時間內污染范圍較大。該區地下水流方向趨向抽水井，污染源的其余方向的運移速率低，且濃度梯度大，主要受分子擴散影響。

5 結論及建議

該區水流方向本身向低地勢匯聚，抽水井工作后改變地下水流方向，形成兩個主要的匯水區。同時第一含水層導水性強于第二含水層，在抽水過程中水流補給速度快，而使抽水井附近的水力梯度變化相對較小。該區存在兩個污染源，受抽水井影響，污染物趨于向抽水井處運移，且抽水井西側的水流速度大于東側，使得點源污染運移速率大于面源污染，其中，第二含水層導水性優于第一含水層，第二含水層的污染物運移速率大于第一含水層。研究區總體上導水性較差，污染物的影響范圍較小。

該區污染物影響范圍較小，可在其運移速率較大方向設置防滲墻，限制污染物的運移范圍，保護地下水免受污染。另外，該區含水層導水系數較小，若抽水井流量過大，水源補給不足，易出現含水層疏干，第一含水層應尤為注意。抽水量結合該區水文地質參數與水資源量確定，該區第一含水層不適應進行抽水，抽水井可設置在導水性較好的region2中地勢較低的匯水區，并抽取第二含水層，水量來源更為充足。