歐氏距離聚類在點位優化中的應用

摘要：文章采用DPS數據處理系統中的歐氏距離法聚類對監測點位優化測點，各點位聯結水平高，結果滿意，為控制污染源和區域環境狀況提供新的布點依據，可對高離散空間測點監測并反映污染的時空分布特征和變化規律提供新的布點依據。

關鍵詞：錳;模糊矩陣;歐氏距離;DPS數據處理系統;點位優化

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：2095-672X（2020）11-0-02

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2020.11.067

Application of euclidean distance clustering in site optimization

Wu Songtao

（Environmental Monitoring Station of Xuzhou District Yibin City，YiBin Sichuan 644600，China）

Abstract：Euclidean distance method in DPS data processing system is used to optimize monitoring points.The connection level of each point is high， and the results are satisfactory. It provides a new basis for controlling pollution sources and regional environmental conditions. It not only provides a new basis for monitoring discrete space measurement points but also reflects the spatial and temporal distribution characteristics and change rules of pollution.

Key words：Manganese;Fuzzy matrix;Euclidean distance;DPS data processing system;Site optimization

環境監測中，樣品采集是環境監測的初始環節也是最重要的環節，樣品采集的代表性是環境監測的基本要求，由于人力、物力和自然條件的限制，建立非常細密的監測網絡往往是不可能的[1]，因此，用最少的采樣點位采集最有代表性的樣品是環境監測工作追求的目標。單因子污染物的優化布點結果在突發性環境污染事故處理的事后監督監測、環境質量恢復情況的監控、污染范圍的判斷具有不可替代的作用，但單因子污染物監測點位的優化少有提及，基于此，本文利用DPS數據處理系統中歐氏距離法聚類來優化監測點位。

1 數據來源和優化監測點位數學模型的建立

1.1 數據來源

以2017年8月中央環保督查組進駐四川對某一環保事件回復處理進行地表水監測的結果為例，本次監測共設12個監測點位，監測指標為鋅、錳和鎳，監測結果見表1。

從表1可知，主要污染物是錳，因而以錳的數據綜合比較分析，篩選優化點位。

1.2 點位優化數學模型的建立

1.2.1 模糊關系矩陣的建立

要構造模糊關系矩陣，首先要建立不同類別地表水中錳的標準矩陣，根據《地表水環境質量標準》（GB3838-2002）、《地下水質量標準》（GB/T14848-2017）、《生活飲用水衛生標準》（GB5749-2006）、《污水綜合排放標準》（GB8978-1996）和《城市污水再生利用景觀環境用水水質》（GB/T18921-2002）確定錳在不同類別地表水的標準值[3]如表2所示。

將各原始數據按有害物允許含量標準化構造模糊關系矩陣Xij，有害物允許含量標準化見公式（1）。

式中：Xij-有害物允許含量標準化; Cij-論域內各點位監測值，mg/L;Pij-不同類別地表水錳的標準值。

1.2.2 模糊相似矩陣的確立

將模糊關系矩陣按平移極差變換歸一化，歸一化見公式（2），

由公式（2）得到：

再用歐氏距離法建立模糊相似矩陣。歐氏距離法見公式（3）：

式中：c-參數，使得0≤rij≤1; Xik-為i行k列數據;Xjk-為j行k列數據。

由公式（3）得到如下模糊相似矩陣R：

1.2.3 模糊聚類

將模糊相似矩陣按R-R2-R4-R8構建模糊等價矩陣，再將模糊等價矩陣模糊聚類。模糊等價矩陣及不同水平下的聯結情況見圖1，聚類結果見圖2。

從圖1和圖2可看出：對滿足傳遞性的模糊等價矩陣進行聚類處理，給定不同的置信水平的λ，求Rλ陣，找出模糊等價矩陣的λ顯示，得到普通的分類關系，當λ=1時，各個樣品自成1類，分為12類，隨著λ的降低，由細到粗逐漸歸并，得到時聚類圖。當λ=0.9996時，12個監 測點位分為五大類，其中：滿足Ⅲ類功能地表水的1、2、3號點成一類，滿足Ⅰ類功能地表水的4、6、7、8號點成一類，Ⅳ類功能類別的5號點成一類，Ⅴ類功能類別的10、11號點成一類，劣Ⅴ類功能類別的地表水9和12號點成一類。當λ=0.995時，1、2、3、4、6、7、8號點成一類，5號點成一類，10、11號點成一類，9和12號點成一類，12個監測點位分為四大類。此聚類結果與系統聚類方法聚類結果一致，說明歐氏距離法聚類模型運算可靠，結果合理。

2 檢驗

取優化布點后的2號、5號、6號、10號和12號監測點位的錳值與優化前的12個點的監測值在P=0.05的顯著性水平下進行t檢驗。檢驗結果如表3所示。

由表3看出，兩組監測值方差相等且無顯著性差異，兩樣本代表的總體均數相等。

3 結論

（1）根據相關標準確定不同類別地表水錳的標準，按有害物允許含量標準化構造模糊矩陣可行，其動態聚類圖為控制污染源和區域環境狀況提供新的布點依據。

（2）DPS數據處理系統中的歐氏距離法建立模糊相似矩陣時，采用的是最短距離法聚類，用這種方法對監測點位優化，各點位的聯結水平高，經t檢驗，點位優化結果滿意，是用最少的采樣點位采集最有代表性樣品的有效途徑和最重要手段，可節省大量的人力和物力。

（3）歐氏距離法聚類是定量系統地篩選分析測點的有效手段，是對高離散的空間測點進行有限次監測就能反應污染的時空分布特征和變化規律，用DPS數據處理系統可直接輸出聚類結果，具有穩定性好、客觀性強、分類結果明確等優點，能對污染的時空分布特征和變化規律監測提供新的布點依據。

參考文獻

[1]莊世堅.環境監測優化布點的一種新方法[J].數理統計與管理，1992（05）：8-11.

[2]董旭，魏振軍.一種加權歐氏距離聚類方法[J].信息工程大學學報，2005，6（1）：23-25.

[3]GB3838-2002，地表水環境質量標準[S].2002.

收稿日期：2020-09-11

作者簡介：吳松濤（1968-），男，漢族，農業推廣碩士，高級工程師（副高），研究方向為監測。