一種俯沖改出高度損失量算法分析

劉 晗，馬經忠，符圍壁，倪金付

(航空工業洪都，江西 南昌，330024)

0 引 言

俯沖指的是飛機在空中以較大角度和速度向下飛沖的機動動作，具有高速度、大俯沖角、大落差的飛行特點，它的軌跡通常可以分為三段，即進入俯沖段、俯沖直線段和改出俯沖段[1]。

圖1 描述了飛機完整進入和改出俯沖的飛行過程。首先飛機由中高空A 點進入，在AB 段先操縱副翼使滾轉角接近180°，拉桿使俯沖角滿足軌跡要求后,再反向操縱副翼使飛機正飛進入俯沖；BC 段為俯沖直線飛行，為滿足高精度飛行軌跡的飛行要求，BC段需保持對姿態角的穩定，限定姿態角誤差在一定范圍之內，要求飛機作無側滑、無滾轉的對稱直線飛行，并且要保證直線段俯沖高度H2盡可能大，這就要求AB 段由平飛進入俯沖帶來的高度損失H1盡可能小，即需要使飛機盡快進入俯沖段。到達C 點后，飛機進入俯沖改出階段，有人機俯沖改出過程一般可分兩個階段來完成：首先是駕駛員操縱飛機進入最佳俯沖改出狀態，即先消除飛機的不利滾轉角等橫側向運動；其次，駕駛員操縱飛機以最佳過載改出俯沖，通過對飛機施加一定的操縱（如在C 點拉桿）使飛機以某一有利的過載改出俯沖，最終推桿使其飛行航跡傾角為零；到達D 點后，飛機進入平飛狀態，標志著俯沖完全改出。其中，△H 指的是俯沖改出高度損失量。

圖1 俯沖飛行過程

因在飛行作戰和訓練中，俯沖是一個極富作戰效益和訓練價值的常規動作，而俯沖改出段的高度損失量又涉及到飛行安全，是對飛行員心態的極大考驗。另外，它還間接影響到作戰精確度，因此，工程設計人員和飛行員都對其極為關心。當前的俯沖改出高度損失量大多都依賴于多次的試飛試驗，不僅成本高，得出的結果局限性較大，而且還具有一定的試飛風險。試飛過程中對高度損失量的提前預測因理論性不強，預測值與真實值之間的誤差量通常也較大。為了讓飛行員和工程設計人員能提前準確預測到飛機俯沖改出的高度損失量，保障飛行安全，本文提出了一種在不同飛行狀態下飛機俯沖改出高度損失量的理論計算方法，通過將理論結果和實際飛行結果進行對比分析，兩者的一致性較好。

1 俯沖的作戰訓練意義

作為現代戰爭中空中打擊地面目標的主要機動動作，同時在空戰中既可作為進攻又可充當防御的戰術動作，俯沖有其重要戰術意義：

1）在對地作戰中，躍升-俯沖攻擊戰術可有效提高炸彈投擲精度，提高有人機和無人機的作戰效果[2]。

2）在執行空地攻擊任務接敵時，作戰飛機通常都希望有較大的俯沖角，其優點在于：

（1）攻擊目標頂部更容易摧毀目標；

（2）可縮短攻擊時間，使敵方防空武器來不及準備或準備不充分；

（3）垂直俯沖時空地武器處于目標的正上方，進入敵防空武器（特別是高射炮）的攻擊盲區，可以躲避對方攻擊，提高自身生存力；

（4）大俯沖角攻擊可有效避免地形對成像制導的影響[3]。

3）若相對敵機具備高度上的優勢，俯沖機動可保證在使用短射程武器的條件下對敵機進行有效攻擊。德軍在二戰中得出的結論是：在進攻性機動中，采取在高處向下俯沖接敵的攻擊方法，成功率最高。

4）作為重要戰術選項，俯沖攻擊不但自身機動具備高敏捷性的特點，還可賦予攻擊戰斗機較高靈活性，不僅在俯沖的同時可繼續進行純跟蹤，還可避免潛在的地面/空中威脅[4]。

5）在空戰射擊時的機動占位中，最好的方法是俯沖增速，快速占位后迅速擊落敵人，然后拉起飛機[5]。尤其在面對前半球正在上升的敵機時，采取俯沖方式機動占位最為有效。

6）飛機在空戰中可以靠躍升和俯沖隨意進行高度或速度的互換，在尾追機動中，帶坡度的俯沖和上升轉彎也具有相當重要的優勢。

大多數飛機在無過載/小過載俯沖中加速都非常迅速，這使得俯沖在空戰防御機動中也有其重要戰術意義。如：防御的一方可采用俯沖加速的方法拉大與敵機的距離； 進行簡單俯沖加速并以全功率狀態逃離，往往很容易逃脫近距攻擊武器的射擊范圍[5]；在允許的最小速度上突然轉向并俯沖加速到最大速度，或高速俯沖至低空，往往可使對手的導彈射擊包線縮小；采用俯沖和尾追擺脫的方式可擺脫敵機或退出戰斗等等。

另外，由于部分超音速飛機的發動機推力不夠大，在執行作戰訓練任務時，通常可采用在臨界音速先俯沖加速，進入超音速后再改為平飛的方法進行超音速飛行。這種方法不僅可以節省燃油，還可大大減小加速的時間。

2 俯沖對飛行人員的要求

俯沖機動意義重大，但對飛行人員卻提出了較高要求。日常飛行訓練中，當用殲擊機進行末端制導階段作戰訓練時，飛機通常需盡快進入俯沖（為使俯沖時間最短，飛機通常采用較大負過載由當前狀態急滾進入）。如圖1 所示，AB 段進入時，必須保證采用的操縱方式不會引發飛機急滾和不穩定，同時保證高度損失量最小；而在BC 段按指定的大俯沖角進行大落差俯沖飛行，并在俯沖直線段需要保持俯沖角、正飛、不能有坡度[6]，滿足精確的軌跡跟蹤或滿足一定的軌跡精度要求。而當用殲擊機作俯沖機動飛行時，為避免過載增加過快，飛機卻應保持一定的坡度。這樣的飛行科目，對飛機的操縱和飛行提出了非常高的要求，特別是如何縮短飛機進入俯沖的時間、減少高度損失和減輕滾轉角速度的振蕩，快速穩定地達到設定的俯沖角度, 并避免急滾和不穩定[7，8]、迎角和側滑角發散等問題。

在俯沖改出階段，駕駛員需要對飛機的多個狀態變量（如飛行速度、過載、航跡傾角和滾轉角等）進行控制。如在BC 段的末端，飛機的速度可能已經接近速度極限，必須及時以大正過載改出俯沖以保證載機安全。而在作戰中，還要求改出俯沖后，飛機的速度V和h 能盡量剛好處于當前能量高度下Ps 的最大值[9]。

俯沖過程中，飛機的俯沖角大，速度快速增加，高度損失量非常大，若飛行員的注意力沒有高度集中，飛機就很容易墜地；受地形曲率限制，改出俯沖通常要求使用最大法向過載，但若在高速俯沖情況下生硬拉起飛機，飛機的結構臨界載荷將很容易超限，從而導致飛機被肢解；另外，由于俯沖改出迎角持續增加，飛機也容易進入失速。如在海灣戰爭中，一架伊拉克的MiG-29 在與美國的F-15 對抗時，由于伊軍飛行員俯沖改出時的過載超限，而使其喪失態勢感知，最終導致飛機出現嚴重的機頭低搖，撞向沙漠。

由于俯沖在作戰和訓練上的實用性、有效性以及俯沖機動對飛行人員提出的較高要求，為減輕飛行人員的操縱負擔，提高飛行安全性，很有必要對俯沖改出高度損失量進行理論計算和分析。

3 俯沖掉高常規算法

俯沖運動可用基本動力學方程組（方程（1））和運動學方程組（方程（2））來描述：

其中，（F3）h 為在航跡坐標系中飛機的重力。

在實際飛行中，俯沖進入段和改出段的速度隨時間而改變，很難用一個解析計算公式來求解，用數值積分法計算的工作量又很大，而工程計算方法因對多數方程都進行了大量簡化處理，從而導致結果的誤差量較大[10]。采用近似解析的計算方法很可能是獲取俯沖改出高度損失量的最優途徑。飛機俯沖改出段的高度損失量與改出段俯沖角、俯沖速度以及改出過載等參數有關，當機動飛行中無側滑、無側力時，方程（1）和方程（2）中的俯沖方程組可簡化為：

因各型飛機俯沖改出段的發動機狀態通常為 “最大” 狀態，使用過載為4～5g，按照這樣的飛行條件改出俯沖，改出段的速度隨時間變化不大。計算時可以用開始改出和改出終了的平均速度進行計算。將方程（6）代入方程（4）可得：

由方程（5）和方程（7）相除可得：

積分后得：

在上述方程中，

為滿足工程計算的需要，計算時認為俯沖改出過程中不存在滾轉，且當俯沖角為零時飛機改出，則方程（9）可簡化為：

方程（10）中的方法是理論預測俯沖改出掉高時普遍采用的粗略算法。

在保證開始俯沖改出的真空速、俯仰角、改出中最大法向過載等數據完全相同的情況下，將理論計算結果與實際試飛結果進行了對比，如圖2 所示。

從圖2 可看出，俯沖改出掉高理論計算結果與實際試飛結果相差較大，無法作為試飛參考依據。為便于飛行員預測飛機俯沖改出高度損失量，保障飛行安全，需對原理論計算方法進行修正。

圖2 俯沖改出理論結果與試飛結果的對比

4 俯沖掉高算法改進

通過對上述方程的推導過程進行分析發現，在方程（10）的理論計算中，直接采用了改出階段的過載進行計算。根據實際飛行數據可發現，俯沖改出過程中使用過載一般為4～5g，而飛機到達4～5g 過載需要一定的時間，在這段時間飛機會下降高度，理論計算結果中缺少了這一部分的計算。因此在圖2 中，方程（10）的理論計算結果雖與實際試飛結果相差較大，但與從最大過載至改平階段的掉高差距較小。

開始拉過載改出到拉到最大過載過程中速度變化較小，短時間內俯仰角的變化量也較小，可認為飛機以開始改出俯沖時的俯仰角進行等速等俯沖角下滑（見方程5），該階段掉高為

方程（11）中，ΔH1為開始拉過載改出到拉到最大過載時的高度損失量；t1為該階段所經歷的時間。

因此可得到從開始拉桿改出到改平后的高度損失量為

方程（12）為最終獲得的飛機在各種不同初始飛行狀態下進行俯沖改出時高度損失量的計算方程。其中，t1的值與飛機飛控系統和飛機本體有關，不同飛機對應的t1的值不同，另外飛行員操縱也會影響t1的大小，對于大多數機動型飛機，t1基本都在3s 以內。從作戰/訓練攻擊精確度的角度分析，t1應取機載設備實時測得的從開始改出至最大過載的時間。而從確保飛行安全的角度（如對于心理素質不是很好或初次進行俯沖訓練的飛行員在作低空/超低空俯沖機動時），t1值可取保守值，即3s，那么俯沖改出掉高的保守理論方程可寫為：

方程（13）為在不同初始飛行狀態下飛機進行俯沖改出高度損失量的保守計算方程。在保證開始俯沖改出的真空速、俯仰角、改出中最大法向過載等數據完全相同的情況下，再次將實際試飛結果、修正后的理論計算結果、保守計算結果進行對比，如圖3 所示。

圖3 修正后的理論結果與實際試飛結果對比

5 結 語

本文提出了一種俯沖改出高度損失量的理論計算方法，通過將理論結果和實際飛行結果進行對比分析，并對原方法進行了修正。結果表明，實際飛行結果與改進后的理論計算分析結果一致性很好（如圖3 所示），此方法合理、有效可行；成本低，沒有計算局限性；在保證飛行安全的前提下,保證了俯沖落差和俯沖軌跡精度的實現，提高了試飛效率。另外，由于該方法中涉及到的所有飛行參數，飛行員在執行俯沖機動時通過操縱飛機都可以進行合理的控制，該方法也為飛行員和工程設計人員提前預測飛機俯沖改出高度損失量提供了理論依據和技術支撐，可為飛行員的作戰和訓練提供參考。