庫水位變化時土石壩的邊坡穩(wěn)定性分析

吳春水

（昌吉回族自治州呼圖壁河流管理處，新疆 昌吉 831100）

0 引言

土石壩工程中，壩體結(jié)構(gòu)主要由土或填石等天然材料構(gòu)成。對于筑壩來說，大量的巖土工程數(shù)據(jù)通常分三個階段提供：設(shè)計研究、施工控制和監(jiān)測測量。盡管一些技術(shù)人員強調(diào)了對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，但由于液體滲流與土壤變異性等不確定因素，使得這些數(shù)據(jù)仍不能很好地用于預(yù)測堤壩的穩(wěn)定性[1～2]。

滲流是通過透水材料或者大壩的缺陷向下游延伸。造成滲流的壓力或力量可以創(chuàng)造新的或擴大現(xiàn)有的滲漏通道。因此，大壩的滲流控制在大壩的設(shè)計、施工和安全運行中具有十分重要的意義。當?shù)谭篮偷鼗林械母咚畨阂鹜馏w飽和失去強度時，會引起結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。滲流是影響大壩整體安全的決定因素之一，在滲流作用下研究堤壩穩(wěn)定性具有重要意義[3～5]。因此本文應(yīng)用PLAXIS 進行滲流作用下的邊坡穩(wěn)定性分析試圖解決這一問題。

1 PLAXIS 程序

PLAXIS 是大型巖土工程有限元設(shè)計計算軟件（包括Plaxis動力模塊，PlaxFlow 地下水滲流模塊，Plaxis 三維隧道軟件，Plaxis 三維基礎(chǔ)軟件，主要運用于巖土力學(xué)中的計算以及穩(wěn)定性分析。該程序得主要優(yōu)點是用戶界面友好、建模相對簡單同時還能夠自動進行網(wǎng)格剖分，并通過重要部位網(wǎng)格的細分到精度較好。

PLAXIS 程序主要計算兩種工程類問題，一個是軸對稱問題另一個是平面的應(yīng)變問題，應(yīng)用普遍，能很好地模擬各種元素包含墻壁、液體、土工織物以及梁結(jié)構(gòu)與土體的接觸面情況，該程序能夠分析諸如固結(jié)、變形、滲流計算、穩(wěn)定分析等計算類型。

2 滲流場的模擬分析原理

PlaxFlow滲流模塊可用于分析二維地下水瞬態(tài)滲流問題。在大多數(shù)巖土工程中，在考慮土體變形的同時也要考慮地下水滲流問題。而PlaxFlow滲流模塊可同時計算變形和地下水滲流邊界條件。

將水庫土壩中的滲流近似假設(shè)為二維滲流，根據(jù)所考慮代表體積的質(zhì)量守恒原理，可以推導(dǎo)出控制非均質(zhì)、各向異性、飽和或非飽和土滲流的偏微分方程。在瞬態(tài)過程中，如果總應(yīng)力保持不變，三維瞬態(tài)情況的微分方程可以寫成：

式中：h 為引起流動的壓力水頭，kx、ky 和kz 分別是x、y 和z 方向的滲透系數(shù)。

如果要對均質(zhì)土壤沉積物進行推導(dǎo)，可以對上述方程式進行必要的修改：

上述方程適用于均質(zhì)土壤沉積和各向異性介質(zhì)中的情況。在穩(wěn)定滲流分析的情況下，唯一需要定義的獨立量是滲透系數(shù)，m（蓄水量，即土壤- 水特征曲線的坡度）項消失。

3 PLAXIS 程序中安全系數(shù)求解方法

PLAXIS 程序主要是通過程序中的有限元強度折減法對邊坡的安全系數(shù)進行求解。方法的實質(zhì)就是材料的粘聚力（c）和內(nèi)摩擦角（tanφ）不斷減小，是對強度參數(shù)tanφ 和c 不斷減小，直到某單元的應(yīng)力超過了屈服力，從而將應(yīng)力由這個單元轉(zhuǎn)移到周圍其它單元土體中，如果出現(xiàn)連續(xù)的屈服點將引起土體整體失衡，從而發(fā)生剪切破壞。在程序中強度折減系數(shù)系用Msf表示：

式中：tanφ、c 分別代表土體內(nèi)摩擦角和粘聚力，為定義材料的固有屬性作為強度參數(shù)值輸入程序；tanφ'、c' 代表模擬過程中變化的即經(jīng)過折減后的強度參數(shù)值。有限元強度折減法在分析過程中不用考慮破壞面的位置及形狀，而是在某一具體位置（坡頂或者坡腳）設(shè)置特征點并分析其位移突變，通過強度折減使邊坡達到不穩(wěn)定狀態(tài)，隨著邊坡失穩(wěn)折減系數(shù)逐漸趨于恒定，此時的∑Msf值即為計算模型的安全系數(shù)值Fs[6～7]。

4 案例分析

4.1 方案設(shè)計

本文以呼圖壁某水庫土石壩為背景，利用PLAXIS 三維軟件對土壩滲流及其穩(wěn)定性進行有限元模擬分析。模擬主要考慮了地表水和地下水之間的相互作用，土壩穩(wěn)定變化的兩個主要參數(shù)是楊氏模量（E）和內(nèi)摩擦角（φ），通過改變參數(shù)E'和φ'，進行了參數(shù)化研究，φ'在30°～35°之間變化。此外，水庫水位的變化對土壩的穩(wěn)定性也有一定的影響，大壩滿（高）庫水位，在5 天和10 天的時間內(nèi)快速下降，或者在50 天內(nèi)降低大壩的水位，每種情況下對大壩的影響都是不同的。因此設(shè)立了以下不同檢測條件：

（1）大壩的滿(高)庫水位（HR）；

（2）大壩的低水位（LL）；

（3）水庫水位在5 天和10 天內(nèi)的快速下降（RDD1 和RDD2）；

（4）水庫水位50 天內(nèi)的緩慢下降（Slow）。

4.2 材料的選擇及參數(shù)

模擬要輸入的主要參數(shù)分別是：彈性模量E'、泊松比μ、土體容重γ、內(nèi)摩擦角φ'、剪脹角Ψ、粘聚力c'、滲透系數(shù)k、壩體特征點破壞時的水平突變位移以及不排水抗剪強度Su。在進行材料的選擇時，PLAXIS 程序?qū)γ糠N材料的進行了三種不同條件的模擬，包括排水條件、不排水條件以及無孔隙條件，具體參數(shù)輸入值見表1。

表1 參數(shù)輸入值

4.3 有限元模型的建立

利用PLAXIS 程序進行滲流作用下的滑坡穩(wěn)定性分析，需要分別建立有限元模型和滲流計算模型。由于PLAXIS 程序中滲流計算也是基于有限元原理進行計算的，因此兩個模型有限元網(wǎng)格的劃分是一樣的。利用PLAXIS 程序進行二維分析（平面應(yīng)變或者軸對稱情況），用戶可以選擇節(jié)點或節(jié)點三角型單元，本文選擇的是節(jié)點三角型單元。PLAXIS 程序在進行網(wǎng)格劃分的時候，提供了自動劃分并可以局部加密（可以在幾何點附近加密也可以在局部幾何區(qū)域上加密）的功能。

有限元分析中考慮的代表性土壩高度為35 m，其中上下游各側(cè)邊坡為1/2.5，深30 m。高水庫水位海拔30 m，地下水10 m。在上游面開始和底土部分的最后一部分之前，為上游分配了合適的水力邊界條件。圖1 為土壩三維模型。圖2 為土壩的網(wǎng)格劃分。

圖1 壩體三維模型

圖2 壩體網(wǎng)格劃分

4.4 結(jié)果分析

圖3 大壩初始法向應(yīng)力

現(xiàn)狀邊坡初始豎向應(yīng)力場見圖3，從應(yīng)力分布特征可以看出，符合一般的應(yīng)力分布規(guī)律，說明相關(guān)參數(shù)的設(shè)置以及邊界條件的選取合理，為后續(xù)的準確計算奠定基礎(chǔ)。

基于土石壩邊坡的初始應(yīng)力狀態(tài)，運用有限元強度折減法分析法對土石壩邊坡的潛在破壞機制進行分析。因此土石壩的邊坡穩(wěn)定系數(shù)可通過繪制強度折減系數(shù)－位移曲線來確定，在這里強度折減系數(shù)達到穩(wěn)定時即為邊坡穩(wěn)定系數(shù)。本文觀察點設(shè)置在坡腳，分析其位移隨強度折減系數(shù)的變化規(guī)律。

有限元分析結(jié)果見圖4，y 軸為強度折減系數(shù)即為Fs，圖中沿x 軸所示坡腳水平位移，HR 代表水庫高水位，LL 代表低水位，RDD1 和RDD2 分別代表水庫水位在5 天和10 天的時間內(nèi)由水庫高水位快速下降到水庫底水位，Slow代表水庫水位在50 天的時間內(nèi)由水庫高水位快速下降到水庫底水位，圖4（a）φ=30°，圖4（b）φ'=35°。

圖4 安全系數(shù)隨水平位移的變化量

從圖4 中可以看出，隨著水平位移的變化，當安全系數(shù)趨于穩(wěn)定時，土體內(nèi)摩擦角為35°時計算的安全系數(shù)整體大于內(nèi)摩擦角為30°時土體的安全系數(shù)。圖4（a）中可以看出，當φ'=30°時不同條件下的壩體安全系數(shù)由強到弱依次為HR、LL、Slow、RDD2 和RDD1，此時高水位時壩體安全系數(shù)最大，水位降得最快時壩體安全系數(shù)最低；圖4（b）中可以看出，當φ'=35°時不同條件下的壩體安全系數(shù)由強到弱依次為LL、HR、Slow、RDD2 和RDD1，此時底水位時壩體安全系數(shù)最大，水位降得最快時壩體安全系數(shù)最低。通過對比發(fā)現(xiàn)，當土體內(nèi)摩擦角增大時水庫水位適當降低有助于增強壩體穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

選擇不同參數(shù)結(jié)合外界變化條件的基礎(chǔ)上，應(yīng)用PLAXIS對滲流作用下土壩整體穩(wěn)定性進行模擬分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）其它條件相同時，在一定范圍內(nèi)土體內(nèi)摩擦角越大,壩體的安全系數(shù)越高，并且當土體內(nèi)摩擦角較大的情況下水庫處于低水位時的安全系數(shù)更大。

（2）水庫水位在快速下降(即5 天內(nèi)快速下降，RDD1)期間，F(xiàn)s值顯著降低，由于水位突然變化，孔隙水壓力很有可能出現(xiàn)過大，導(dǎo)致滲透加劇，大壩穩(wěn)定性降低。隨后在10 天內(nèi)水位在快速下降（RDD2），F(xiàn)s值有所增加，但還比較低，因此當時間充足時應(yīng)盡量放慢降水速度。

（3）在高水位以及低水位時安全系數(shù)都比較高，F(xiàn)s均大于1.6。對于其他條件，F(xiàn)s值均小于規(guī)定值。