非API 標準規格BC 螺紋連接強度的推薦計算方法

呂春莉，黃永智，楊騰飛

（天津鋼管制造有限公司，天津300301）

0 引言

在API SPEC 5B 標準比較老的版本中（1996-第14 版）說明了偏梯形螺紋是在1955 年前后由美國鋼鐵公司貢獻給API 的（API 是美國石油協會的簡稱），偏梯形螺紋（Buttress Thread）標準代號是“BC”[1]。API 有著悠久的歷史和完善的技術體系，與套管和油管關系密切的標準或規范有API SPEC 5B和API TR 5C3。API SPEC 5B 標準給出了所有API規格套管和油管的螺紋幾何參數。API TR 5C3 規范則給出了這些套管和油管使用性能的計算公式。隨著石油工業的不斷發展，API 標準中列出的規格顯得不能滿足現實應用了，市場出現了一些有需求而又不在API 標準之列的特殊規格，即非API 標準規格BC 螺紋套管和油管，例如常見的200.03 mm、250.83 mm、346.08 mm 等等。

對于非API 標準規格BC 螺紋套管和油管的制造，我們面臨兩個問題：一是螺紋幾何參數的設計，然后做出這些特殊規格的螺紋。二是計算螺紋連接強度，給用戶一個使用性能的可靠保證值。本文不討論第一個問題，只對第二個問題提出思考和一些建議。

對于非API 標準規格BC 螺紋的連接強度，是否依然采用API TR 5C3 公式計算方法？還是需要采用其它優化計算方法？以便更好的保證非API 標準規格BC 螺紋的強度指標和成功下井應用。在這里，作者把對于非API 標準規格偏梯形螺紋連接、使用性能計算中最重要的連接強度計算的認識和經驗寫出來，供讀者參考。

1 API 標準BC 螺紋連接強度的計算方法簡要解析

圖1 為BC 螺紋機緊位置和齒形放大圖。圖中，D：管子外徑；t：管子名義壁厚；W：接箍外徑；d1 ：機械上緊位置的管端接箍螺紋根部直徑；f：軸向載荷。

圖1 BC 偏梯螺紋機緊位置和齒形放大圖

從圖1 可以看出，管子受到的軸向載荷是通過接箍傳遞給另一支管子的，而管子與接箍之間依靠螺紋連接。這種螺旋狀的齒兩側不對稱。在鉆井每一開次完成垂直下入套管時，承受載荷的一側（承載側）與徑向成3°角，另一側（導入側）與徑向成10°角，齒形好像是一個偏著的梯子，因此而得名偏梯螺紋（BC）。

在API TR 5C3 中，給出2 個公式，取管子螺紋強度和接箍斷裂強度的最小值作為BC 螺紋的連接強度。而接箍的斷裂強度計算是考慮機緊上緊位置的管端接箍螺紋根部直徑這一因素。API TR 5C3 給出的BC 螺紋的連接強度計算如下所示[2]：

（1）管子螺紋強度：Pj=0.95Ap fumnp[1.008-0.0396(1.083-fymnp/fumnp)D]

（2）接箍斷裂強度：Pj=0.95Ajcfumnc

其中，系數0.95 來源于多次回歸方程式的統計誤差，為調整允許使用最低性能要求以替代一般要求性能。公式（1）來源于1970 年代的151 次試驗得出的公式，是用數學方法對試驗數據回歸得到的，屬于經驗公式。公式（2）就是接箍的危險截面乘以材料的抗拉強度，顯而易見這是最大的承載能力了。這兩個公式早在1974 年API TR 5C3 中被發布。

隨著油田井況越來越復雜，越來越多的非API標準規格的油套管有市場需求。我們對螺紋連接強度的計算方法也有了新的認識，筆者個人認為現有的公式雖被廣泛使用，但還是存在一定的缺欠。取管子螺紋連接強度和接箍斷裂強度的最小值作為BC 螺紋連接強度，還是不足夠嚴密。

2 非API 標準規格BC 螺紋連接強度的推薦計算方法

由于非API 標準規格BC 螺紋幾何參數，遵循API SPEC 5B 設計規律和設計原則，所以其螺紋連接強度的計算，可以直接采用API TR 5C3 公式。螺紋接頭連接強度是對螺紋連接結構完整性的考量，是石油套管應用的關鍵因素之一。所以筆者認為，對于螺紋連接強度的計算，還需要再考慮危險截面積處的屈服強度。所以，綜合如下：

（1）管子螺紋強度：Pj=0.95Ap fumnp[1.008-0.0396(1.083-fymnp/fumnp)D]

（2）接箍斷裂強度：Pj=0.95Ajcfumnc

（3）管體屈服強度（使管子屈服所需的軸向載荷）：Py=Ap×Yp

（4）管子危險截面屈服強度（管子危險截面處屈服所需的軸向載荷）：Pcs=Ac-pin×Yp

我們知道，對于偏梯螺紋來說，螺紋加工采用自然退刀方式，所以管子危險截面屈服強度等同于管體屈服強度。

（5）接箍危險截面屈服強度（接箍危險截面處屈服所需的軸向載荷）：Pcs=Ac-box×Yp

取以上5 個公式計算的最小值，作為非API 標準規格BC 螺紋的連接強度。

以上所有公式中，除了在API TR 5C3 中給出符號說明，其它符號為Py：管體屈服強度；Ap ：管體的橫截面積；Yp：規定的管子最小屈服強度；Pcs：危險截面屈服強度；Ac-pin：管子的危險截面積；Ac-box：接箍的危險截面積。

3 舉例對比分析

舉例國內油田需求的常用非API 標準規格的套管產品200.03 mm BC、250.83 mm BC 和346.08 mm BC，分別采用API TR 5C3 標準的計算方法和筆者推薦的計算方法，對螺紋連接強度進行對比分析。不同非標規格BC 螺紋采用不同算法的計算結果對比見圖2，相同外徑不同壁厚的非標規格BC螺紋采用不同算法的計算結果對比見圖3。

圖2 不同非標規格BC 偏梯螺紋采用不同算法的計算結果對比

由圖2 可以看出：當采用不同計算方法時，隨著鋼級強度的減小，非標規格BC 螺紋連接強度的對比影響越來越大。隨著規格的減小，非標規格BC螺紋連接強度的對比影響增加。相對來說，對大規格高鋼級的套管影響很小，但對于小規格低鋼級的套管影響較大。

由圖3 可以看出：當采用不同計算方法時，針對相同的管子外徑，隨著壁厚的增加，非標規格BC偏梯螺紋連接強度的對比影響增加。

圖3 相同外徑不同壁厚的非標規格BC 偏梯螺紋采用不同算法的計算結果對比

經過舉例對比，可見采用筆者推薦的計算方法，螺紋連接強度更為可靠、安全。需要提醒的是，在計算BC 螺紋連接強度時，考慮到公式中的一些因子最初是以USC 單位導出，所以無論用何種方法代入公式計算時，建議首先用美國慣用單位USC 進行計算，然后再轉換成國際單位SI 進行使用。這樣，有利于BC 螺紋連接強度數值更加準確，對油套管下井使用更有保障。這一點，在API TR 5C3 中也有提到。

最后，針對業內有人主張用螺旋線承載面積來計算螺紋的連接強度，在這里簡單介紹一下。API SPEC 5B 中BC 形螺紋的設計以L7 為界分為完整螺紋和不完整螺紋兩個部分，L7 以內的承載面積和L7 以外的承載面積的總和乘以材料屈服強度，作為螺旋線的承載面積，用來作為螺紋的連接強度。其中，不完整螺紋長度為黑皮扣部分，所以要進行一定的折算，這個折算業內人士也有各種不同經驗看法。另外，計算螺紋的承載面積時，由于承載面是一個螺旋帶狀，所以精確計算它的面積十分復雜。考慮到我們面對的是一個圓錐螺紋，它的直徑隨著軸向位置的變化而變化，可以用L7 處的中徑E7 來代替變化的螺紋直徑，也就是E7 作為平均直徑計算螺旋線長度。這種計算有太多的簡化而沒有被權威統一和認可，所以這種BC 形螺紋連接強度計算的方法還有待于進一步探討。

4 結論

本文先對API 標準偏梯螺紋連接強度的計算方法進行簡要解析，再結合經驗設計，提出一種計算非API 標準規格的偏梯螺紋連接強度的推薦方法。通過不同非標規格BC 螺紋采用不同算法的計算結果對比，和相同外徑不同壁厚的非標規格BC螺紋采用不同算法的計算結果對比。結果顯示，筆者推薦的強度計算方法，對提供給用戶的套管、油管、接頭使用性能的計算更具有可靠性，可供石油套管工程參考應用。這種方法同樣對API 規格的BC 螺紋連接強度的計算具有參考意義。