淺談數形結合思想在小學低段教學中的應用

□甘肅隴南徽縣城關中心小學 李巧瑞

一、數形結合思想在教學中的重要作用

（一）數形結合思想有利于培養學生的“數感”和“符號”意識

如：在一年級認識1～10的數時，我們即要采用將實物和圖形與具體的數字對應起來。有幾個數我們就擺出幾個實物或者畫出幾張圖片。這樣學生能形象具體地感知到數字的大小和多少，在接下來的“加減法”教學中，如：“3+2=5”，我們將數字與實物對應，或者畫出具體的圖片呈現，學生一下子就明白了“3+2=5”的道理。這樣,在類似的教學中學生對數字有具體的感知，久而久之對數字變得敏感，進而再認識較大的數時，如“千”“萬”的認識通過擺方塊呈現“10 個十是100,10 個百是1000，10個千是10000”,也采用數形結合思想指引教學，學生就會在大腦中產生一種符號意識，這樣學生很容易接受新知識，使教學輕松推進。

（二）數形結合有利于培養學生良好的思維習慣

例如：教學“比多少”。草地上有白兔7只，黑兔比白兔多3 只，黑兔有多少只？要求學生讀完題目找出條件和問題，并且要求其畫出線段圖來解決。（如圖1）

畫出線段圖，學生一目了然，列出算式7+3=10（只），而有些題目是這樣問的，白兔有7只，比黑兔少3只，那么黑兔有多少只？這時學生就容易出錯，很難理解題目中“比黑兔少3只”如果學生能用畫線段的思維方式入手，畫出圖（圖2）對照著圖形，學生就很容易理解到底是黑兔多還是白兔多，進而，很容易列出算式，7+3=10（只）。

（三）數形結合有利于打開解題思路，化難為易

在小學低段中有些題目比較抽象，感覺無從下手，但如能有效運用數形結合的思想，打開解題思路，問題就會迎刃而解。如：課間小明和同學排成一行，他站在從左起的第6 個位置，從右起的第9 個位置，問這一行站了多少名同學？對于一年級學生，類似這樣的問題是比較困難的，如果我們借助小學生站隊已有的經驗，畫出做操時的隊形，就能變抽象為直觀，有效幫助學生解決問題。（圖4）

二、如何有效運用數形結合思想解決問題

（一）強化應用意識，提高應用能力

在教學中，教師應有這樣的導向，能畫圖的盡量將相對抽象的思考對象“圖形化”，逐步培養學生運用數形結合思想解決問題的能力，做到所謂的“潤物細無聲”。如：“倍數問題”。掃地的有7 人，擦桌子的是掃地的2 倍,求擦桌子的有多少人？（畫圖表示）學生們一眼就能看清楚，列式7×2=14（人）。為后面進行“差倍問題”做好鋪墊。（圖7）

教師加強在教學中數形結合思想的滲透，學生才能慢慢地形成應用數形結合思想解決問題的意識。

（二）深挖教材，養成運用數形結合思想解題的習慣

如：“鋪地磚問題”。學校有一段走廊長6 米，寬3米，在走廊地面鋪上邊長是3分米的正方形地磚，需要鋪多少塊兒？通常我們給學生講用“大面積÷小面積=塊數”，60×30=1800（平方分米），3×3=9（平方分米），1800÷9=200（塊），但往往學生很難理解這種做法，那我們用數形結合思想怎么解決呢？30÷3=10（塊），60÷3=20（塊），10×20=200（塊），這種做法學生看起來一目了然，進而再去講解“大面積÷小面積=塊數”，這時學生就很容易理解其中的道理。還有解決問題中的典型行程問題，數形結合思想都是行之有效的數學教學思想。

（三）通過舉一反三練習將數形結合思想內化為解題方法

如：教學完“鋸木頭”問題后，可以舉一反三地給出以下練習題目。1.一根25cm 長的鐵絲，把它剪成5cm長的小段，可以剪幾段？要剪幾次？2.一根鐵絲長15米，剪了4 次，平均每段長多少米？3.一根繩子被剪了5次后，每段長4米，原來繩子有多長？4.時鐘4點鐘敲4 下用12 秒敲完，那么9 點鐘敲9 下，幾分鐘敲完？5.科學家上午6：00 開始進行一次實驗，每隔3 小時重復做一次，當他開始做第5次試驗時應是幾點鐘？

總之，在小學數學日常施教過程中，培養學生運用數學思想方法的意識和能力，鍛煉學生思維，可以切實提高學生的學習能力。我相信通過我們教師的深入鉆研，巧妙地將數形結合思想應用于課堂教學中，一定會引導學生由怕數學而愛上數學，在數學學科的學習上走得更遠。