基于核心素養的初中幾何入門教學實踐探究
——以“三角形內角和定理及其推論的應用”教學為例

□福建省連江縣鳳城中學 鄭周明

作為初中教學重要組成部分，數學教學可以培養學生形成一定的數學邏輯思維能力，提高學生學習素養。基于核心素養背景下，要求初中數學教師在實際教學過程中要側重培養學生數學邏輯能力、抽象思維以及探究意識等，從而更好地提升學生數學綜合能力。值得注意的是，盡管近年來大多數學教學活動中對核心素養教育部分給予足夠重視，但實際教學中仍存在較多問題。為此，本文對幾何入門教學方法的分析，有著現實意義。

一、創新教學方法，提升學生的學習興趣

在初中階段，學生具有較強的好奇心和求知欲，只要教師稍加引導，利用合適的教學方法，促使學生產生對數學學習的興趣。由于初中幾何知識相對較難，學生難以提起學習興趣，容易產生厭煩感、畏懼感。所以，在幾何入門階段，數學教師要著重培養學生的學習興趣，讓學生產生濃厚的求知欲望，為后續幾何學習做好準備。教師可以利用貼近學生生活實際的案例，吸引學生的注意力，利用學生熟知的事物，提高學生的興趣。

例如，在教學“三角形內角和定理及其推論的應用”這一內容時，教師可以先為學生展示放風箏活動的圖片或者視頻，吸引學生的注意力，而后提出具體問題引發學生思考：“如圖1 所示，這是一位學生設計的風箏，請說一說此形狀的特征？”“能否通過添加輔助線把它轉化為我們熟悉的圖形呢?”通過問題的引導，提高學生探究意識。由于初中階段的學習多感性認識、形象思維為主，而教師選取貼近學生生活的題材，讓學生覺得不陌生，能夠有效提高學生的學習成效，提升學生的興趣。

圖1

二、立足幾何圖形，循序漸進教學

進入題目后，教師要逐步引導學生思考，鼓勵、激發學生的求知欲，利用學生的好勝心理，在探究過程中，不斷增強學生信心，促使學生可以在教學活動中充分展示自我，感受學習數學的成功與快樂，激發同學們對知識的強烈渴望，營造出濃厚的數學學習氛圍。但是在實際教學過程中，需要數學教師將基礎圖形作為教學的基本，在此基礎上，由淺入深地展開教學，幫助學生建立清晰的解題思路，促使學生的遷移能力得到提高，將知識轉化為能力。

還是以上文教學為例，教師引導學生將圖像轉化為以往學過的基本圖形，學生會通過做輔助線的方式，得到如圖2所示圖形，此種方法稱為“化歸”法，利用此種方法，可以更好地幫助學生理解問題，并將復雜化的圖形簡單化，有利于探究圖形的性質。而后，教師可以進一步向學生提出問題：“大家能找到∠BDC 與∠A、∠B、∠C 之間的關系嗎?”引導學生深入探究。經過詳細的研究，學生得出了此題目的驗證結果：∠A+∠B+∠C=∠BDC。

圖2

三、啟發學生的數學思維，提升學生理解幾何的能力

通過上文題目的分析后，數學教師需要啟發學生的數學思想，通過引導，提高學生對數學問題的進一步認識。比如，教師可以引導學生從多種角度去分析問題，讓學生發散思維、創新方法，解決上述題目。在學生創新的過程中，無論正確與否，教師都要注意教學語言的使用，要鼓勵學生，不要打擊學生，以免影響到學生學習幾何的積極性。

例如，教師對風箏模型進行了加工，如圖3 所示，向學生提出了問題：1.圖中還存在圖1 中的四邊形么?一共有幾個？2.如果∠A=∠B=∠C=∠E=∠F，那么∠1 為多少度？

圖3

圖3是一個五角星的形狀，由圖1的凹四邊形構造而成，但在圖中增加了FE、FD、DE三條線，改變了原來的圖形。學生經過分析和思考后，發現了基本圖形ABDC，隨后就找出了五角星的各個定點對應的圖形就是凹四邊形。而對于第二個問題，由于五角星五個角的和為180°，所以，學生會得出∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=36°，但并不能很好地算出∠1 的度數。主要是因為學生對基本圖形的性質理解還不到位，從而導致在解題時無法加以運用。在此過程中，教師則要發揮出指導作用，啟發學生的數學思維，引導學生將題目中的基本圖形性質運用起來，而后，學生便得出了∠1=∠A+∠B+∠C，最終得出∠1為108°。通過數學思維的引導，有效提高了學生數學知識的運用能力。

四、養成良好的學習習慣，提高學生的思維品質

在新課程標準的改革下，培養學生學科素養已經成為當下教育的重要方向，而在初中幾何數學中培養學生的思維品質，在有限的課堂中實現最大化的數學教學，成了廣大教師不斷努力的方向和目標。良好的學習習慣和思維品質不是與生俱來的，而是后天教育培養的結果，需要教師積極地引導和培養。

比如上文提到的在探究圓規四邊形性質的過程中，數學教師通過一題多解的方式，促使學生在固有思維定式基礎上，引發學生發散思維從多種角度、各個側面、不同方向去思考問題，這為學生書數學思維習慣的養成提供了良好的基礎。例如，已知，圖4 中，在圓規四邊形ABCD 中，∠BDC 為140°，如果∠ABD,∠ACD 二者的角分線相交于點E，其中∠BEC 為77°，問∠A 是多少度？而如果∠ABD,∠ACD三等分點交于點E1、E2，那么，如圖5所示，∠BEC為77°，此時∠A是多少度？

圖4

圖5

在這個幾何題目中，所有的圖形都由基本圖形組合而成，通過全面的分析，學生已經具備了一定的學習經驗，所以可以很快地分析出題目所要表達的意思并求得其中的基本圖形，在此基礎上進行解答。在學生解答過程中，教師要對學生的表現給予充分肯定，鼓勵學生積極探索，進行深層探索，對新穎獨特、創造性的解法給予肯定，而后以小組合作的方式促進學生之間在思維上的交流，培養學生合作能力，進而得出了正確的結論。通過此題目中相互關聯的問題，促使學生進行深入探究，不僅提高了學生基本圖形的應用能力，同時也極大地加強了學生歸納、類比的數學思想，有利于實現培養學生積極探究的良好品質和良好的認知結構。通過對圓規四邊形性質的應用，促使學生由表及里地去觀察、去思考其中的數學關系，引導學生提取出問題的核心，揭示問題的規律，幫助學生更好地將數學知識進行深層滲透，培養學生思維的全面性和深刻性。

五、結語

綜上所述，數學幾何作為初中數學的重要組成部分，教師通過有效的教學方法，可以提升學生的數學思想、探究能力，這與核心素養教學目標不謀而合。因此，在初中數學教學中，教師需要通過創新教學方法，提升學生學習興趣，立足幾何圖形，循序漸進地教學，提升學生數學思維能力，提高學生理解能力等途徑，全面培養學生數學核心素養。