二元一次方程組

田坤樂

教學目標

知識與技能

弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會檢驗一對數是不是某個二元一次方程組的解。

過程與方法

學會用類比的方法遷移知識;體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優越性。

情感、態度與價值觀

通過對二元一次方程（組）的概念的學習，感受數學與生活的聯系，感受數學的樂趣。

重點難點

重點

二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。

難點

弄懂二元一次方程組解的含義。

教學設計

一、復習

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數應分別是多少？

設勝X場，負（10-X）場，則

???????????????? 2X+（10-X）=16?????????? 一元一次方程

解之得：x= 6?????????????????? ?一元一次方程的解

二、情境導入

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數應分別是多少？

思考：

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數+負的場數=總場數，

勝場積分+負場積分=總積分.

這兩個條件可以用方程表示嗎？

復習中學生自己先用一元一次方程來解答了此題，此時根據兩個等量關系列出方程：x+y=10，2x+y=16

設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望，通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。

三、探究新知

提問：這兩個方程和我們以前學過的方程相同嗎？什么共同特征？

學生通過觀察，師生共同總結：

相同點1：未知數的個數都是2

2：含有未知數的項最高次數是1次

3：含有未知數的項是整式而不是分式

從而歸納出二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.

隨堂練習

1、請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。

（1）2x+5y=10?? （2） 2x+y+z=1? （3）x²+y=20? （4）x²+2x+1=0?? （5）2a+3b=5