基于系統動力學的農產品兩階段定價仿真研究

陳見標，鐘結枝 CHEN Jianbiao, ZHONG Jiezhi

（1. 廣州工商學院，廣東 廣州510850；2. 廣州科技職業技術大學，廣東 廣州510550）

0 引 言

中國是世界上最大的農產品消費國，合理的農產品價格對城市居民的生活質量意義重大，目前我國農產品市場的供求環境具有消費半徑較小的特點[1]。零售商的零售價格是消費者購買農產品數量的重要影響因素之一，合理的定價有利于零售商獲取最大的利潤，同時維持一個良好、穩定的供需市場。

這些年來，關于農產品零售定價的研究逐漸得到學者們的關注。部分學者從零售商的角度出發，研究農產品定價的合理機制問題。李琳、范體軍考慮了農產品實時價值損耗，分別對固定定價、動態定價以及帶有降價時點三種不同的定價模式構建單周期零售商決策模型，通過分析最優策略與關鍵參數之間的關系，發現價值衰減系數越大，庫存成本參數越大，三種模式下的總體零售價格越小，價格的下調幅度越大，而兩個參數對降價折扣時間點的影響卻截然相反[2]。結果還表明，靈活定價策略有助于零售商獲取更大的市場需求量及更大的收益[3]。與上述學者不同，錢大勝從零售業態方面考慮，結合經濟學、營銷學等理論對集貿市場和超市的定價機制進行對比，發現兩者在經營目的、稅負、經營成本和品牌效應等方面都存在較大差異，研究結果顯示，為了實現銷量和利潤的增長，超市應該在控制經營成本下下調農產品價格，而集貿市場需要充分利用新鮮、便利、靈活的優勢，進一步提升農產品的品牌形象及個體工商戶的誠信度[4]。

農產品的銷售最終還是以提高城市居民的生活水平為目標。另一部分學者從消費者的角度出發對農產品的定價進行研究。王磊、但斌考慮了消費者偏好的多樣性，構建了消費者時變選擇模型，分析了零售商的最優定價和保鮮投入，研究了不同市場容量對零售商的利潤增加值、最優定價及最優保鮮投入的影響方向[5]。王婧、金鑫、杜佳杉研究了顧客導向下網絡銷售模式的農產品定價影響因素，研究結果顯示，價格是影響銷量最敏感的因素，零售商應當給顧客讓渡價值從而提高顧客滿意度，以及密切注意顧客的消費能力、消費偏好以及消費行為[6]。唐躍武、范體軍、劉莎考慮了消費者的策略性行為基礎上，對零售商的單階段和兩階段定價及庫存決策模型進行構建，分析了農產品價值剩余率對消費者行為、零售商最優定價、最優庫存水平以及零售商利潤的影響機理，研究結果顯示，單階段模型與兩階段模型存在較大差異，前者是零售商最優價格和最優庫存水平與農產品價值剩余率變化方向相同；后者在第二階段最優價格隨價值剩余率的變化趨勢可能存在閾值[7]。

上述學者大多從數學建模的方法進行研究，只能分析最終的結果，不能顯示出對過程的變化。農產品零售系統十分復雜，影響因素較多。系統動力學是一門結合系統論、控制論、信息論、模擬技術等發展起來的、擅長分析高階、非線性時變、復雜系統的定性與定量分析相結合的工具，特別適合用于農產品零售過程的動態復雜系統。本文應用系統動力學理論對農產品零售過程進行建模研究。通過分析農產品零售系統的影響，構建農產品零售過程的兩階段定價系統因果關系圖和流圖，建立運算方程進行仿真研究，對相關參數進行敏感性分析。

1 農產品零售過程的系統動力學模型構建

1.1 農產品零售過程的系統動力學因果關系圖構建

對農產品零售過程進行分析，以累計收益為研究目標，確定了農產品零售系統的邊界，系統涉及的要素包括：零售商訂貨率、零售商庫存、訂貨成本、庫存成本、總成本、需求率、零售價格、銷售收入、降價幅度、累計收益。各要素間的因果關系如圖1 所示。

圖1 農產品零售系統各要素的因果關系圖

圖1 中帶箭頭的線段表示兩個要素之間的因果關系，若干要素連成的鏈條就是因果關系鏈。箭尾的要素影響箭頭的要素，但箭頭的要素不影響箭尾的要素。線段上的符號表示兩者之間相互影響性質，帶“+”的線段表示箭尾的要素對箭頭的要素有正向作用，帶“-”的線段表示箭尾的要素對箭頭的要素有負向作用。

由圖1 可知，零售商訂貨率對零售庫存的訂貨成本均有正向作用；需求率對零售商庫存有負向作用，對銷售收入有正向作用；零售商庫存對庫存成本有正向作用；庫存成本和訂貨成本對總成本都有正向作用；零售價格對需求率有負向作用，對銷售收入有正向作用；降價幅度對零售價格有負向作用；銷售收入對累計收益有正向作用；總成本對累計收益有負向作用。

1.2 農產品零售過程的系統動力學流圖構建

根據農產品零售系統各要素的因果關系圖，繪制出農產品零售系統動力學流圖，具休如圖2 所示：

圖2 農產品零售系統動力學流圖

由圖2 可知，農產品零售系統動力學流圖包括五個狀態變量、六個速率變量、七個輔助變量和四個常量，具體如表1 所示：

表1 農產品零售系統動力學流圖變量表

1.3 農產品零售過程的系統動力學運算方程建立

利用Vensim 仿真軟件提供的公式編輯器，建立農產品零售系統動力學模型的運算方程，具體如下：

庫存=INTEG (訂貨率-需求率，初始值)

累計銷售=INTEG (需求率，0)

累計庫存成本=INTEG (庫存成本增加率，0)

累計訂貨成本=INTEG (訂貨成本增加率，0)

累計銷售收入=INTEG (收入率，0)

訂貨率=訂貨批量*PULSE TRAIN()

腐敗率=庫存*腐敗系數

需求率=IF THEN ELSE (庫存＞價格影響因子- (銷售價格*價格敏感系數 )，價格影響因子- (銷售價格*價格敏感系數)，庫存)

庫存成本增加率=庫存*單位持有成本

訂貨成本增加率=單位時間訂貨成本

收入率=訂貨價格*需求率

價格敏感系數改變率=PULSE TRAIN()

訂貨成本=訂貨率*訂貨單價

累計收益=累計銷售收入-累計訂貨成本-累計庫存成本

銷售價格=初始價格-初始價格*降價幅度*PULSE TRAIN()

降價幅度=1-STEP()

價格敏感系數=a+STEP (敏感系數改變率，t )

常量的賦值和輔助變量的部分賦值需要根據實際案例設定。

2 實例分析

2.1 實例仿真結果

本文對廣州市某連鎖超市的農產品零售現狀進行調查，得到相關數據，具體如表2 所示：

表2 廣州市某連鎖超市的農產品零售數據

把表2 中的數據作為農產品零售系統動力學模型的參數代入模型進行仿真運算，得到結果如圖3 所示。

由圖3 可知，農產品零售系統的累計收益是齒輪狀上升，這是由于定期訂貨而支付訂貨成本所導致的。累計收益在降價時點處的增長率提高，說明合理的降價空間會提升銷售量，從而增加零售商的利潤。

圖3 實例仿真結果

2.2 敏感性分析

對訂貨批量和降價幅度進行敏感性分析，把訂貨批量設定為600 箱、900 箱和1200 箱進行仿真對比，得到到結果如圖4 所示；把降價幅度設定為20%、30%和40%，得到結果如圖5 所示。

由圖4 可知，訂貨量為900 箱比訂貨量為600 箱和1200 箱所獲得的利潤更高，說明訂貨量不能太高，也不能太低，存在一個合理的訂貨量，使得零售系統獲得最大化利潤。

由圖5 可知，降價幅度為30%比降價幅度為20%和40%時零售系統獲得的利潤更多，說明零售商需要一定程度的降價讓利，但不能盲目降價，存在一個合理的降價幅度使得零售商獲得最大利潤。

3 結 論

本文基于系統動力學理論，對農產品零售系統進行仿真研究。分析了農產品零售系統的系統邊界并確定各要素的相互影響關系；繪制了農產品零售系統動力學因果關系圖；構建了農產品零售系統動力學流圖并進行仿真運算方程的建立。通過廣州市某連鎖超市的數據進行實例分析，仿真結果顯示：累計收益在降價時點處的增長率提高，說明合理的降價空間會提升銷售量，從而增加零售商的利潤。最后對訂貨批量和降價幅度進行敏感性分析，結果表明：訂貨量不能太高，也不能太低，存在一個合理的訂貨量，使得零售系統獲得最大化利潤；零售商需要一定程度的降價讓利，但不能盲目降價，存在一個合理的降價幅度使得零售商獲得最大利潤。

圖4 多種訂貨量仿真對比

圖5 多種降價幅度仿真對比