雙差定位法在巖石聲發(fā)射中的應(yīng)用

王亞飛，柴文革，宋義敏

(北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100144)

巖石廣泛存在于煤礦、邊坡、隧道等工程中，巖石的變形破壞常常誘發(fā)沖擊地壓、滑坡、隧道塌陷等工程災(zāi)害[1-3]，故準(zhǔn)確定位巖石的變形破壞位置對(duì)工程災(zāi)害的預(yù)測、預(yù)警、防治具有重要作用。

聲發(fā)射[4]是伴隨巖石變形破壞發(fā)生的一種普遍現(xiàn)象，學(xué)者們在其定位方面開展了大量的研究工作。胡新亮等[5]開展了對(duì)非完整、非同性介質(zhì)巖石試驗(yàn)中的聲發(fā)射事件定位研究，得出相對(duì)定位法可提高復(fù)雜樣品聲發(fā)射試件定位精度和可靠性的結(jié)論；劉培洵等[6]提出了最小絕對(duì)偏差法，該法使得存在個(gè)別誤差較大的離群點(diǎn)的定位精度得到明顯改善；劉建坡等[7]通過巴西劈裂試驗(yàn)和單軸壓縮試驗(yàn)，比較了Geiger定位法和單純形法的優(yōu)劣，得出單純形法的定位精度高于Geiger定位法定位精度的結(jié)論；許江等[8]研究了單軸壓縮條件下影響聲發(fā)射定位試驗(yàn)精度的因素；黃曉紅等[9]采用多次互相關(guān)與Geiger算法的組合算法進(jìn)行花崗巖斷鉛試驗(yàn)，使定位結(jié)果的平均絕對(duì)誤差有效降低；金中薇等[10]選擇了一種基于PHAT加權(quán)函數(shù)的廣義互相關(guān)聲發(fā)射定位方法進(jìn)行大理巖斷鉛試驗(yàn)，定位結(jié)果的絕對(duì)誤差均小于一定量值；王宗煉等[11]將聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波變換降噪處理，并采用閾值法確定聲發(fā)射信號(hào)到達(dá)時(shí)的，進(jìn)行了鋼板和木板斷鉛試驗(yàn)，得出該定位方法能有效減小噪聲信號(hào)的影響，提高各向異性材料中聲發(fā)射源定位精度的結(jié)論。雖然學(xué)者們對(duì)巖石聲發(fā)射定位方法的研究取得了不少有意義的成果，但是受巖石復(fù)雜結(jié)構(gòu)的影響，目前對(duì)巖石聲發(fā)射的定位依然存在較大誤差，并且尚需選取其他監(jiān)測手段對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證，而現(xiàn)在對(duì)這一方面的研究還少有報(bào)道。

文章通過紅砂巖試件的單軸壓縮試驗(yàn)，對(duì)雙差定位法在巖石聲發(fā)射定位中的應(yīng)用進(jìn)行研究。使用CCD相機(jī)采集加載過程中的散斑圖像并利用數(shù)字散斑相關(guān)方法[12]計(jì)算得到巖石變形場，同時(shí)采集巖石聲發(fā)射信號(hào)并由自行開發(fā)的巖石雙差定位法[13]的MATLAB程序計(jì)算得到聲發(fā)射定位位置，對(duì)巖石變形場演化及聲發(fā)射的時(shí)空演化進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)及定位原理

1.1 試驗(yàn)方法

選取紅砂巖作為單軸加壓材料，試件尺寸(長×寬×高)為50 mm×50 mm×100 mm，選取試件某一側(cè)面采用噴漆的方式制作人工散斑場，對(duì)試件剩余3個(gè)側(cè)面每面均布設(shè)3個(gè)聲發(fā)射探頭，以RLJW-2000試驗(yàn)機(jī)作為加載裝置，采用位移加載方式，加載速率為0.05 mm·min-1，試驗(yàn)系統(tǒng)示意如圖1所示，試件布置如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

圖2 試件布置示意

1.2 監(jiān)測手段

試驗(yàn)監(jiān)測系統(tǒng)分為數(shù)字散斑系統(tǒng)和聲發(fā)射系統(tǒng)。數(shù)字散斑系統(tǒng)用于采集試件表面的散斑圖像，每秒的采集速度為每秒37幀，圖像分辨率為1 600像素×1 200像素，物面分辨率為0.131 6 mm·像素-1；聲發(fā)射系統(tǒng)用于采集巖石的聲發(fā)射信息，前置放大器為40 dB，采集門檻值設(shè)為50 dB，采樣率為3 MHz。

1.3 雙差定位法原理

雙差定位法是一種重定位方法，依據(jù)聲發(fā)射系統(tǒng)的初始定位結(jié)果對(duì)聲發(fā)射事件進(jìn)行再定位。該方法通過設(shè)置篩選條件使所選聲發(fā)射事件滿足“兩聲發(fā)射事件之間距離遠(yuǎn)小于兩聲發(fā)射事件各自到某探頭的距離，則兩聲發(fā)射事件到該探頭的路徑幾乎相同”的假設(shè)，則兩事件到達(dá)某探頭的時(shí)間差是因?yàn)閮墒录g存在高精度的空間偏移，因此可通過調(diào)節(jié)兩聲發(fā)射事件位置的矢量差使雙差最小，最終得到較高精度的巖石聲發(fā)射事件定位結(jié)果。雙差是指兩聲發(fā)射事件(以下簡稱事件)到同一聲發(fā)射探頭的觀測走時(shí)差與通過巖石速度模型得到的兩事件到同一探頭理論走時(shí)差的差。雙差計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

由于走時(shí)和事件位置間的非線性關(guān)系，使用截?cái)嗟奶├占?jí)數(shù)展開線性化方程，得到式(2)。

(2)

式中:m為關(guān)于(x,y,z,τ)的函數(shù);Δmi=(Δxi，Δyi，Δzi，Δτi)，Δmj同理類推。

將所有探頭與事件對(duì)組合得到的方程構(gòu)成一個(gè)線性方程系統(tǒng)如式(3)所示,對(duì)此方程系統(tǒng)進(jìn)行求解能得到各事件最終位置。

GmW=Wd

(3)

式中：W為每個(gè)方程加權(quán)的對(duì)角矩陣;G為一個(gè)包含偏導(dǎo)數(shù)的M×4N階(M為雙差的觀測數(shù)，N為事件數(shù))的矩陣；m為長度4N[Δx,Δy,Δz,Δt]T的矢量;d為包含雙差的數(shù)據(jù)矢量。

研發(fā)的巖石雙差定位法中的重要參數(shù)設(shè)置如下：① 組成事件對(duì)的最大距離，該值越小，定位對(duì)巖石材料的依賴也越小，定位精度越高，但聲發(fā)射定位事件會(huì)不斷減少，其一般設(shè)為試件較小尺寸的1/10；② 單個(gè)事件參與組成的最大事件對(duì)數(shù)，其值較小易引起算法求解時(shí)出現(xiàn)病態(tài)方程，其值較大會(huì)引入較遠(yuǎn)距離的事件而增大定位誤差，故一般設(shè)為聲發(fā)射探頭數(shù)目的大小；③ 兩事件組成事件對(duì)所需的最小連接數(shù)(兩事件被同一探頭檢測到記為一次連接)，其值不宜過小以確保事件之間的關(guān)聯(lián)性，保證定位精度，其值過大又會(huì)削減聲發(fā)射定位的事件數(shù)，影響定位效果，故一般設(shè)為聲發(fā)射探頭數(shù)目的一半左右。

圖5 標(biāo)識(shí)點(diǎn)15的最大剪切應(yīng)變場計(jì)算結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)的加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示，通過分析并根據(jù)加載曲線的特點(diǎn)，選取加載全程中的5個(gè)典型時(shí)刻進(jìn)行標(biāo)識(shí)，各標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值如圖3所示。以標(biāo)識(shí)點(diǎn)0時(shí)刻的散斑圖像為參照圖像，計(jì)算其余標(biāo)識(shí)點(diǎn)時(shí)刻的變形場(最大剪切應(yīng)變場，下同)，為與變形場對(duì)應(yīng)，對(duì)聲發(fā)射定位結(jié)果按標(biāo)識(shí)點(diǎn)時(shí)刻進(jìn)行結(jié)果顯示。巖石試件變形破壞結(jié)果如圖4(a)所示，采用MATLAB軟件編譯的巖石雙差定位法程序得到的聲發(fā)射定位結(jié)果如圖4(b)所示，圖4(b)中聲發(fā)射事件出現(xiàn)時(shí)間的先后按由藍(lán)至紅的順序(下同)，定位點(diǎn)大小根據(jù)聲發(fā)射事件能量大小成比例變化。

圖3 巖石試件的加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 巖石試件破壞結(jié)果和聲發(fā)射定位結(jié)果

2.1 變形場演化分析

對(duì)圖3中標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的散斑圖像,采用數(shù)字散斑相關(guān)方法分別計(jì)算出標(biāo)識(shí)點(diǎn)15的最大剪切應(yīng)變場，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。標(biāo)識(shí)點(diǎn)1位于試件加載的線彈性階段，由圖5(a)可知在巖石左上側(cè)有較微弱的變形區(qū)域，最大剪應(yīng)變量值約為0.005，同時(shí)在巖石右下側(cè)也出現(xiàn)微弱的變形區(qū)域；標(biāo)識(shí)點(diǎn)2位于試件加載的線彈性階段后期，由圖5(b)可知巖石左上側(cè)與右下側(cè)變形加大，最大剪應(yīng)變量值約為0.04，巖石左上側(cè)和右下側(cè)變形區(qū)域有擴(kuò)展延伸和逐漸貫通的趨勢；標(biāo)識(shí)點(diǎn)3位于試件加載的塑性硬化起始階段，由圖5(c)可知巖石左上側(cè)與右下側(cè)的變形進(jìn)一步加大并擴(kuò)大延伸，最大剪應(yīng)變量值約為0.06；標(biāo)識(shí)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)巖石加載峰值點(diǎn)，由圖5(d)可知巖石左上側(cè)與右下側(cè)區(qū)域連接貫通形成變形集中帶，最大剪應(yīng)變量值約為0.09；標(biāo)識(shí)點(diǎn)5位于巖石加載峰后階段，由圖5(e)可知巖石在變形集中帶區(qū)域繼續(xù)增大變形并擴(kuò)大。

圖6 雙差定位法得到的15標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的聲發(fā)射定位結(jié)果

由上述變形場的演化分析可知，巖石在加載過程中先在局部區(qū)域產(chǎn)生明顯變形，隨后變形區(qū)域應(yīng)變加大且逐漸擴(kuò)展延伸形成貫通整塊巖石的變形集中帶，繼續(xù)加載過程中，變形集中帶處應(yīng)變持續(xù)增大，最終試件在變形集中帶區(qū)域破壞。

2.2 聲發(fā)射演化分析

上述采用數(shù)字散斑相關(guān)方法得到巖石加載過程中的變形場，但該方法只是對(duì)巖石表面位移形變等信息的分析，要更深入地研究巖石變形破壞機(jī)理須結(jié)合巖石內(nèi)部信息。研究巖石聲發(fā)射的前提是對(duì)聲發(fā)射進(jìn)行定位，下文以變形場為參照，對(duì)比分析應(yīng)用巖石雙差定位法得到的定位結(jié)果。

通過巖石雙差定位法得到圖3中標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的聲發(fā)射定位結(jié)果如圖6所示。圖6(a)為標(biāo)識(shí)點(diǎn)01時(shí)間段內(nèi)的聲發(fā)射定位結(jié)果，該時(shí)間段內(nèi)有16個(gè)事件產(chǎn)生于巖石左上部且大多位于巖石后半部分區(qū)域，具有較大的延展，該區(qū)域與圖5(a)中變形明顯的區(qū)域相一致；圖6(b)為標(biāo)識(shí)點(diǎn)02時(shí)間段內(nèi)的聲發(fā)射定位結(jié)果，該時(shí)間段內(nèi)有143個(gè)事件發(fā)生，從事件顏色上看事件先產(chǎn)生在巖石左上部，接著同時(shí)產(chǎn)生在左上部與右下部，最后在巖石左上部繼續(xù)有聲發(fā)射事件產(chǎn)生，由圖還可知道巖石在此階段產(chǎn)生的事件沿縱向往散斑面延伸，同時(shí)此階段內(nèi)事件發(fā)生區(qū)域在圖5(b)中也是變形較大區(qū)域；圖6(c)為標(biāo)識(shí)點(diǎn)03時(shí)間段內(nèi)的聲發(fā)射定位結(jié)果，該時(shí)間段內(nèi)，隨著荷載增大聲發(fā)射事件也明顯增多，有376個(gè)事件產(chǎn)生，相較標(biāo)識(shí)點(diǎn)2時(shí)刻新產(chǎn)生了233個(gè)事件，從事件顏色上看該時(shí)間段靠后產(chǎn)生的事件集中在巖石左上部，事件產(chǎn)生區(qū)域在圖5(c)中也是變形較大區(qū)域；圖6(d)為標(biāo)識(shí)點(diǎn)04時(shí)間段內(nèi)的聲發(fā)射定位結(jié)果，該時(shí)間段內(nèi)靠近應(yīng)力峰值時(shí)刻，事件急劇增多，有917個(gè)事件發(fā)生，相較標(biāo)識(shí)點(diǎn)3時(shí)刻新增加了541個(gè)事件，從事件顏色上看各區(qū)域事件發(fā)生的時(shí)間跨度一致，從事件發(fā)生區(qū)域上看，左上部與右下部依舊有許多事件發(fā)生并開始逐漸延伸連接，巖石中部有少部分事件發(fā)生且能量較大，該時(shí)間段內(nèi)事件發(fā)生區(qū)域連接貫通形成條帶，該條帶區(qū)域與圖5(d)中變形集中帶區(qū)域相一致，除此之外在巖石右上部也有少部分事件發(fā)生，此現(xiàn)象也突顯了研究聲發(fā)射定位的重要性；圖6(e)為標(biāo)識(shí)點(diǎn)05時(shí)間段內(nèi)的聲發(fā)射定位結(jié)果，該時(shí)間段靠近加載峰后階段，試件沒有完全破壞，仍較標(biāo)識(shí)點(diǎn)4時(shí)刻有89個(gè)事件發(fā)生，事件貫穿整塊巖石，并在圖5(e)中變形集中帶區(qū)域上集中分布。

由上述分析可知，采用巖石雙差定位法得到的聲發(fā)射事件在空間上形成的條帶區(qū)域與變形場中變形集中帶的走向基本一致，并且加載過程中各階段聲發(fā)射事件區(qū)域的演變與變形場的演化契合良好，體現(xiàn)了巖石雙差定位法在聲發(fā)射定位中的良好效果。

3 結(jié)論

開展了紅砂巖單軸壓縮試驗(yàn)，研究了雙差定位法在巖石聲發(fā)射定位中的應(yīng)用。根據(jù)加載過程中的巖石變形場演化與采用雙差定位法得到的聲發(fā)射定位結(jié)果的對(duì)比分析，結(jié)果表明聲發(fā)射事件區(qū)域與變形場的變形集中帶區(qū)域走向基本一致，且在加載過程中聲發(fā)射事件的演變與變形場的演化契合良好，體現(xiàn)了雙差定位法在巖石聲發(fā)射定位中的良好效果，為后續(xù)通過聲發(fā)射事件的位置及其攜帶的信息研究巖石變形的破壞機(jī)理打下了基礎(chǔ)。