農業灌區內某水庫泄洪閘閘室結構靜動力特征分析研究

張金堂

(新疆維吾爾自治區烏魯瓦提水利樞紐工程建設管理局，新疆 和田 848000)

農業灌區水資源調度離不開水閘等水利設施，這類水利設施的安全穩定運營依賴于其結構的安全穩定性，其中重要方面即是靜力、動力穩定性，要解決水閘這類水工結構靜力、動力穩定性問題，首先需要了解水閘靜動力狀態[1-3]。有一些學者通過對水閘1∶1原型復制，在室內進行模型試驗，研究水閘等水利工程破壞的臨界狀態，為工程設計提供基礎試驗依據[4-6]。針對動力荷載影響問題，有些學者基于振動臺試驗，研究工程結構破壞響應特征[7-9]。室內模型試驗方法精度較高，可信度亦較高，但不得不正視其需耗費大量精力與成本，另一方面振動臺試驗有時僅能局限于工程某一部分結構，無法全覆蓋整體結構部位，而有限元軟件作為高效率計算手段，建立仿真模型，計算極為復雜工況下的結構安全穩定性[10-11]，為準確評估工程結構安全穩定性提供重要參考。

1 有限元靜動力理論

1.1 靜力計算

有限元模型中工程結構已劃分出較多網格單元體，各個網格單元之間的運動特征參數服從以下關系式如式(1)所示：

(1)

以八面體網格單元為例，其位移特征參數變化如式(2)所示：

(2)

在上述基礎上，獲得位移與應變之間矩陣矢量式，如式(3)所示：

(3)

其中系數矩陣[B]表達式如式(4)所示：

(4)

根據位移參數之間的轉換關系，則獲得應力應變之間矩陣表達式如式(5)所示：

{σ}=[D]{ε}

(5)

式中:[D]指與固體結構屬性有關的參數矩陣，如式(6)所示：

(6)

聯立位移-應變-應力之間的轉換關系式，獲得下式(7)：

(7)

上式即為結構靜力特征求解方程，為求解上述網格單元體運動狀態特征參數，引入結構剛度矩陣，其與單元體虛功所完成的虛位移有以下關系如式(8)所示：

(8)

結合應力-位移特征矩陣式，有式(9)所示：

(9)

進而根據虛位移的任意特性，得到式(10)：

(10)

式中：結點剛度表達式為

根據有限元靜力劃分的等效節點特性，將荷載施加至節點荷載上，獲得應力平衡方程式如式(11)所示：

(11)

式中:{Fi}、{Ri}分別指節點作用力與節點荷載值。

聯系上述兩式，即可得到公式(12)：

(12)

最后由模型總平衡方程依次迭代求解獲得各節點的變形特征參數，再由變形與應力之間的矩陣關系式，獲得靜力下的應力解，總平衡方程表達式如式(13)所示：

[K]{δ}={R}

(13)

1.2 動力振型特征理論

本文動力響應分析借助模態控制方程開展，結構模型中各節點的振動運動方程均服從式(14)：

(14)

以位移向量表達式作為假定量，如式(15)所示：

s=φcosωt

(15)

聯立上述兩式得到公式(16)

(K-ω2M)φ=0

(16)

根據上述兩式求解獲得結構自振頻率參數具有下列關系如式(17)所示：

ω1≤ω2≤ω3≤…≤ωn

(17)

模態分析即是在上述求解自振頻率基礎上，獲得各個對應的振動幅頻，進而獲得結構動力下振型特征。根據振型分布轉換成方程表達性原理，則其地震動荷載均可表述如式(18)所示：

(18)

根據地震動荷載作為模擬動力作用，再反演求解獲得工程結構動力響應特征。

2 工程概況

某水庫樞紐工程乃是區域農業灌區重要水資源調度工程，并承擔枯水期生活用水水資源調度，總庫容超過300萬m3，灌區內建設有輸水干渠，總長度約為120 km，以模袋混凝土作為襯砌結構，渠首流量控制在0.8 m3/s，可滿足區域內250 km2農田灌溉，特別是枯水期水資源保證率50%下，可提升農業灌溉效率28%。從水庫樞紐整體工程來看，主要包括有溢洪道與下游消力池等水工結構，其中溢洪道設置有泄洪閘，閘室結構為多孔設計，各個孔間距設置為8 m。泄洪閘閘室底部設置平板結構，長寬尺寸為18 m×2 m，底板高程約為127.4 m，支撐結構為閘墩，每個閘墩高度約為18 m，高程達136.0 m，鋼閘門設置在閘室中間，為一座弧型鋼閘門，寬度約為8 m，以液壓式啟閉機作為閘門開閉控制設備，根據下游水資源調度狀況，適時選擇最佳開度。泄洪閘作為整個水庫工程中重要控制水資源的水工設施，以鋼筋混凝土澆筑形成，閘室地基亦是經過多次核算，才確定其持力層與鉆孔灌注樁的貫入深度，保證整個閘室安全穩定，側面提升泄洪閘正常運營效率。該泄洪閘閘室基本設計圖如圖1所示。

圖1 泄洪閘閘室基本設計圖(單位：mm)

依據現場地質調查資料知，水庫西側岸坡上見到局部的褶皺現象，背斜延伸長度估算測量為800 m。現場地層鉆孔結果表明，地區內土層共有7個單元層，表面層為人工填土，厚度較薄，最厚處僅為1.4 m，土質以粉土為主；填土下臥層土體性質均為黏土體，但由于不同性質劃分出6層，例如第2層黏土含有較多粉質顆粒，強度屬中等，因而輸水干渠的渠基礎就以該層為持力層，而像第4層強度就較低，厚度也較薄，最厚處僅為1.8 m，含水量亦較大，另外基巖上覆層位含膠結物的黏土體，室內測試表明，膠結物為泥質、鈣質成分。基巖層為花崗巖體，強度較高，表面磨圓度較好，現場取樣觀察試樣表面無可見孔隙，室內巖石力學試驗表明巖體液體滲透率最低達10-18m2，孔隙度在2000psi靜水壓力下僅為0.3%。本文將以該工程地質條件為基礎，分析泄洪閘閘室結構靜動力特性。

3 閘室結構靜動力特征分析

3.1 模型建立

根據閘室所在場地特征與工程剖面圖，利用ANSYS軟件建立閘室結構有限元數值分析模型，其中X向設定為閘墩橫軸線，Y向為閘墩豎向軸線，Z向為上游水流向，根據工程資料知地基強度較高，故而動力特征計算時采用零附加質量模型，共劃分出網格單元數92 482個，節點數96 382個，所建立的模型如圖2所示。

圖2 閘室三維有限元模型及劃分網格圖

本文根據泄洪閘實際工作裝填，考慮研究工況為有水、無水兩種工況，其中無水工況下邊界約束荷載均為結構自重，有水工況下水位設定為130.0 m，此時荷載還包括有靜水壓力與水荷載。

3.2 靜力特征

基于ANSYS靜力下求解，獲得靜力特征參數云圖，圖3為有水、無水兩種工況下閘室位移分布特征。從圖中可看出，不論是有水工況，亦或是無水工況，閘室整體位移中總是以豎向沉降位移占據主導，無水工況下X向位移最大為2.33 cm，而在整體位移中幾乎未得到充足展示，豎向沉降最大達8.99 cm，位于閘室兩側閘墩區域；當處于有水工況時，位移分布基本與無水工況下一致，但量值上差異性較大，豎向最大沉降相比降低了20.6%，為7.14 cm。分析表明，在有水工況下，水流會針對閘室底板結構產生上浮力，該作用力方向與自重荷載相反，因而相比無水工況下，沉降變形作用荷載會相對減少，因而產生有水工況下沉降變形低于無水工況下沉降變形。從兩個工況下沉降變形安全方面考慮，無水工況下研究的是泄洪閘閘室竣工后此時沉降變形狀態，本文根據較多規范得知，水閘類水工結構最大沉降一般在10～15 cm，當超過15 cm時，水閘易出現失穩[12]，故而根據本文沉降計算可知，兩種工況下最大沉降均低于安全允許值，因而水閘沉降不會對其安全穩定產生較大影響。

圖3 靜力荷載下閘室位移分布特征(左、右圖分別為X、Y向位移)

圖4為兩種工況下閘室結構應力分布特征，從圖中可看出，無水工況下豎向最大壓應力達2.44 MPa，閘墩區域壓應力最大為0.32 MPa，而從整體方向來看，最大壓應力為2.46 MPa，處于閘墩底部邊緣與底板接觸區域，最大拉應力約為1.56 MPa，位于泄洪閘上游閘門槽處，總體對比材料允許強度值來看，無水工況下拉、壓應力均低于材料允許強度值，故而此時閘室結構應力較為安全穩定。在有水工況下，前文已分析水流壓力會削弱豎向荷載，而閘室結構壓應力的產生正是取決于豎向應力，從計算結果可看出，最大壓應力降低了18.7%，為2.00 MPa，所處位置仍然與無水工況下一致，而最大拉應力基本與無水工況下一致，達1.55 MPa，亦位于閘門迎水側門槽處，雖相比材料允許強度，兩種工況下應力均處于安全穩定，但不可忽視在閘門槽處由于結構剛度較低，會持續受到拉應力集中，長此以往，會加劇閘門槽結構剛度的降低，造成門槽失穩破壞，因而，應考慮在閘門槽處增加高剛度結構，進一步增強門槽結構穩定性。

圖4 靜力荷載下閘室應力分布特征(左、右圖分別為無水、有水工況)

3.3 動力響應

本文動力響應特征同樣研究有水、無水兩種工況，其中有水工況下實質上閘室結構處于流固耦合場，故而本文考慮以附加質量法模擬施加水壓力[13]，以零質量地基模型作為域內邊界條件場，構造流固分析場，進而獲得閘室結構動力響應特征。

圖5為各計算階次下自振頻率、自振周期及峰值反應譜值變化曲線，限于篇幅，本文只給出有水工況下自振特性結果。從圖中可看出，自振頻率與計算階次呈正相關，第1階次計算自振頻率為0.87 Hz，第5階次相比第1階次增長了114.9%，而第10階次相比第5階次增長了10.6倍，即自振頻率隨計算階次的增長幅度在后期顯著高于前期階段。反應譜值隨計算階次為先增后減變化，峰值反應譜值為第7階次，達2.25，相比第1階次增大了104.5%，即結構自振作用下，反應譜值并不是一味的以高階振動為最劇烈。從自振周期變化曲線來看，隨計算階次升高，自振周期逐漸降低，第1階次下自振周期為1.15 s，而第5、10階次下自振周期相比分別降低了53.9%、96.0%，分析表明，在高計算階次下流場動壓力對固體結構振動特征影響顯著降低，分析是由于隨著高計算階次多組合變形振型出現，會有負向變形對結構正向變形產生一定的平衡削弱效應，降低結構受流場動壓力影響。

圖5 自振頻率-計算階次-反應譜值-自振周期關系曲線(有水工況)

圖6為有水工況下閘室結構自振振型分布云圖，從圖中可知，閘室結構在低階次下振型以水平向平移振動為主，當計算階次增大時，第3階次下以順河向的扭轉振動為主，而在高階次下并未出現有較顯著高振型系數參數，其振型仍然為以多組合變形振動振型為主，且在各階次下振型分布均以閘室底板中線為軸線對稱式分布。

圖6 閘室結構自振振型云圖(有水工況)

圖7為兩種工況下動力響應下部分位移特征分布云圖，從圖中可知，X向位移以閘頂處為最大，且自閘室底板至閘頂，X向位移逐漸增大，最大位移達0.085 mm，兩側閘墩在同一水平線下位移值較為一致；有水工況下由于地震動影響，造成流場產生動水壓力作用，對閘室產生一定的沖擊振動，因而其X向位移顯著增大，達7.17 mm，相比無水工況增長了近2個量級。故而，泄洪閘閘室設計時不可忽視水流場對其動力安全穩定的影響。

圖7 動力響應下部分位移分布云圖

圖8為有水工況下動力響應解中應力特征分布云圖，最大拉應力為1.59 MPa，分布區域與靜力荷載下基本一致，另在順水流向與閘室軸線方向上拉應力值相比靜力荷載下均有一定提高；最大壓應力為1.99 MPa，相比靜力荷載下，由于采用零附加質量地基邊界模型，因而地基受豎向壓應力反映相比靜力荷載下要小。綜上表明，動力荷載下相比靜力荷載下拉應力會有所增大，對閘室結構穩定性威脅增大，但相比材料允許強度值，仍處于安全合理區間內，能夠滿足抗震設計要求，但與靜力荷載設計時一致，應重點考慮閘門槽處結構剛度。

圖8 動力響應下部分應力分布云圖(有水工況)

4 結 論

(1)研究了閘室結構在無水工況下最大沉降為8.99 cm，有水工況下最大沉降相比降低了20.6%；無水工況下最大拉、壓應力為1.56 MPa、2.46 MPa，有水工況下最大壓應力降低了18.7%，最大拉應力為1.55 MPa，所處位置均位于閘門槽處，應在該區域增加剛度結構；兩種工況下位移與應力均滿足靜力荷載要求。

(2)獲得了自振頻率與計算階次呈正相關，反應譜值隨計算階次為先增后減變化，峰值第7階次，達2.25，自振周期與計算階次呈反相關，第5、10階次下自振周期相比第1階次分別降低了53.9%、96.0%；各階次下振型分布均以閘室底板中線為軸線對稱式分布，高階次下為多組合變形振型，低階次下以平移、扭轉等振動振型為主。

(3)分析了兩種工況下動力響應位移、應力特征，有水工況下X向位移達7.17 mm，相比無水工況增長了近2個量級；動力荷載下最大拉應力為1.59 MPa，要高于靜力作用下拉應力，易對水閘造成失穩破壞，但應力值仍在材料允許安全范圍內。