基于Simulink 的掘進機截割臂擺角跳動規律研究

王 娟

（山西省陽泉市大陽泉煤炭有限公司， 山西 陽泉 045000）

引言

掘進機是煤礦井下用于巷道掘進的設備，其巷道掘進速度及巷道斷面的形狀直接決定了煤礦井下綜采作業的效率，隨著掘進機掘進作業自動化程度的不斷提升，目前多數掘進機均依靠自動截割控制系統進行自動截割，但在實際應用中發現由于煤礦井下地質結構復雜，掘進機的截割臂在進行水平截割和垂直截割時均會產生擺動現象，對掘進機巷道斷面邊界的規整度和巷道的成形質量造成了較大的影響，因此，本文利用Lagrange 方程建立了掘進機的動力學方程，利用Simulink 仿真分析軟件對掘進機截割臂掘進作業過程中的擺角跳動規律進行研究，獲取其變化規律，為優化掘進機截割控制系統控制邏輯、消除截割作業過程中擺臂跳動、提高掘進作業的精度和可靠性奠定基礎。

1 掘進機截割臂擺角跳動模型

掘進機在煤礦井下進行掘進作業時，實際上是一個全自由度工作狀態，為了降低對掘進機工作時截割臂擺角跳動規律研究的難度，因此選擇一個相對典型的工況，將掘進機的重心位置作為原點，建立OXYZ 分析坐標系，同時建立其隨機運動時的動態坐標系O'X'Y'Z'，其空間分析模型如圖1 所示[1]。

圖1 中：λ 表示掘進機的截割臂與掘進機機體水平方向上的夾角；Δλ 表示掘進機截割臂工作時的擺角跳動量；θ2表示靜態分析坐標系和動態坐標系X 軸之間的夾角在靜態坐標系內的投影；SX表示原點O 與O' 間距在靜態坐標系X 軸上的投影；SY表示原點O 與O' 間距在靜態坐標系Y 軸上的投影；RX表示掘進機截割機構上的截割阻力在水平方向上的分量；RY表示掘進機截割機構上的截割阻力在垂直方向上的分量。

圖1 掘進機截割比水平擺動截割空間模型

2 掘進機截割機構受力分析

在對掘進機截割臂擺角跳動進行分析時，應以掘進機截割機構工作時作用在截割機構上的截割載荷作為輸入量，假設工作時掘進機水平向右進行運動，其在進行向右側的截割作業時，巖壁作用在截割機構上的截割阻力是水平向左的，掘進截割臂左側的執行油缸的無桿腔內充入高壓油，將其回轉平臺向外側推，因此此時以掘進機的機身回轉平臺的原點O 為定位基點，系統執行油缸側推時對于定位基點的力矩MT可表示為[2]：

右側的執行油缸對截割臂的回拉力對于O 點的力矩值可表示為：

掘進機的截割機構相對于O 點的力矩值可表示為：

式中：P1為掘進機回轉油缸的工作壓力；S1為掘進機回轉油缸的內徑截面積；r 為掘進機回轉機構半徑；l1為原點O 到掘進機左后側定位腳柱的距離；α 為原點O 到掘進機左后側定位腳柱方向與到右后側定位柱腳的夾角；l2為掘進機后側支撐點到前側轉角點的距離；S2為回轉油缸內活塞桿的橫截面積；l3為原點O 到掘進機右后側定位腳柱的距離；γ 為掘進機的截割臂與掘進機機體垂直方向上的夾角。

掘進機在截割作業的時候，其回轉平臺將受到較大的側向壓力的作用，當進行側切時的受力較小，而且由于回轉平臺內的滾筒軸承內的滑動摩擦極小，因此在進行分析時，可忽略在轉動過程中回轉平臺的摩擦力矩的作用，因此當掘進機截割作業時作用在截割機構上的截割力可表示為：

由此分析可知，掘進機在截割作業過程中作用在截割機構上的截割力的變化如圖2 所示。

圖2 作用在截割機構上的截割力分布示意圖

3 仿真分析及試驗驗證

利用Simulink 仿真分析軟件并結合Matlab 力學分析軟件[3]建立如圖3 所示的掘進機截割臂水平擺角跳動的仿真分析模型。

圖3 截割臂水平擺角的仿真分析模型

本文以某型掘進機為例，其工作時截割臂的最大水平擺角為27°，其最大垂直擺角約為37°，因此在對其跳動量進行分析時，對γ 分別為20°、0°情況下的跳動情況進行分析。

為了同仿真分析結果進行對比，本文選取在某礦井下以其實際應用的某型掘進機為研究對象，建立實際跟蹤測試系統，其測試設備實物布置如圖4所示，其中利用傾角傳感器來對掘進機截割臂的擺角進行測定，同時利用各種壓力變送器來對工作過程中驅動油缸內的工作壓力進行監測，對掘進機截割臂的水平擺動角進行測量時側在其回轉機構的弧長范圍內設定一組角度測量儀，由此對其水平方向上的擺動角進行測量。

圖4 測試設備實物布置圖

4 仿真結果分析

將Simulink 的仿真分析結果與井下實際試驗結果獲取的數據進行擬合[4]，進行仿真分析與實際驗證結果的實際對比，擬合后的對比曲線如圖5 所示。

圖5 不同擺角下仿真分析結果與實際驗證結果的對比

由仿真分析結果可知，當掘進機的截割比在垂直擺動的時候，其截割臂在水平方向上的跳動量的仿真分析結果和實際驗證的結構基本一致，且截割作業過程中截割載荷越大，其水平方向上的擺角跳動量呈現了先降低后增加的趨勢，根據對比分析結果可知，其擺角跳動量最小約為0.5°，最大約為5.1°。當掘進機的截割臂在垂直方向上的擺角不同時，角度越大跳動越大，當截割載荷在70～80 kN 情況下掘進機工作時截割臂的跳動量最小。

5 結論

1）截割作業過程中截割載荷越大，其水平方向上的擺角跳動量呈現了先降低后增加的趨勢；

2）當掘進機的截割臂在垂直方向上的擺角不同時，角度越大跳動越大，當截割載荷在70～80 kN 情況下掘進機工作時截割臂的跳動量最小；

3）以此為基礎，能夠對掘進機自動截割控制系統的截割臂的擺動量進行修正，大幅提升截割作業過程中截割作業的精確性，確保進行掘進作業效率和安全性。