基于NLPQL的球型單向閥性能優(yōu)化研究*

李勝永

(江蘇航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通工程系,江蘇 南通 226010)

0 引 言

在液壓系統(tǒng)中,單向閥主要控制油液單向流動,也是一種原理最簡單的液壓元件,具有單向傳遞壓力、壓力切斷等功能[1-3]。單向閥應(yīng)用比較廣泛,液壓泵站出口常設(shè)單向閥,防止油液逆流[4];液壓缸進出口管路中常設(shè)液控單向閥,起到負載保持鎖緊功能[5];挖掘機多路閥片間常設(shè)單向閥,起到壓力傳遞作用;控制液壓挖掘機動臂和斗桿動作的工作聯(lián)配置單向閥,主要使系統(tǒng)具備流量再生功能[6-7]。

目前,相關(guān)單向閥的研究成果較多,王海芳等[8-9]以單向閥閥芯質(zhì)量為目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計了閥芯質(zhì)量,并建立了錐閥閥芯的兩種工作狀態(tài)的振動可靠性功能函數(shù);曹超等[10]研究了流體和彈性材料相互作用過程中流場的變化和閥芯的關(guān)鍵承載部位,內(nèi)環(huán)突起的尺寸、加工質(zhì)量和材料性能對彈性閥芯動密封性能的影響情況;楊春啟等[11]提出了一種斥力、引力兩種永磁彈簧單向閥結(jié)構(gòu),基于Fluent進行了流場仿真分析;姚麗英等[12]基于AMESim研究了液壓支架用液控單向閥工作特性,搭建了FDY480/50型液控單向閥仿真模型;鄒亮等[13]利用Fluent動網(wǎng)格技術(shù)對單向閥關(guān)閉過程進行了數(shù)值仿真,得到了在不同彈簧剛度系數(shù)作用下,閥芯關(guān)閉速度、關(guān)閉時間及閥芯前后壓差情況;劉磊等[14-15]研究了反向沖擊下的液控單向閥多級節(jié)流特性,并分析了不同過流面積大流量液控單向閥反向開啟特性;趙云等[16]基于Fluent動網(wǎng)格技術(shù)與瞬態(tài)動力學(xué)對球形單向閥進行了聯(lián)合仿真,分析了閥芯關(guān)閉過程中管路應(yīng)力應(yīng)變情況。

由于相關(guān)單向閥性能優(yōu)化研究理論較少,本文基于AMESim建立單向閥液壓仿真模型,仿真得到球型單向閥壓力—流量特性曲線,基于單向閥仿真模型,提出一種單向閥壓力—流量特性優(yōu)化方法;結(jié)合誤差平方積分法則,以閥芯直徑、閥座通徑、彈簧剛度及彈簧預(yù)緊力為優(yōu)化設(shè)計參數(shù),基于遺傳算法GA和序列二次規(guī)劃NLPQL分別優(yōu)化單向閥壓力—流量特性,為單向閥的優(yōu)化研究提供參考及指導(dǎo)。

1 球形單向閥工作原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 單向閥工作原理

球型單向閥工作原理簡圖如圖1所示。

圖1 球型單向閥工作原理簡圖r1—彈簧腔導(dǎo)向桿直徑;r2—入口導(dǎo)向桿直徑;R1—球型單向閥閥芯直徑;R2—球型單向閥閥座通徑;R3—球型單向閥入口壓力作用于球閥圓形區(qū)等效直徑;p1—單向閥入口壓力;p2—球型單向閥出口壓力

在圖1中,左側(cè)為彈簧腔,右側(cè)為流量入口。

1.2 單向閥教學(xué)模型

球型單向閥通流面積A為:

(1)

球型單向閥右側(cè)作用力為:

F1=p1(R32-r22)-p2(R32-r12)

(2)

球型單向閥左側(cè)作用力為:

F2=F0+F3

(3)

式中:F0—彈簧預(yù)緊力;F3—彈簧壓并后彈簧腔對閥芯的反作用力。

球型單向閥開啟過程中,出口流量Q滿足:

Q=kAΔpm

(4)

式中:k—閥口節(jié)流系數(shù);m—由節(jié)流口形狀和結(jié)構(gòu)決定的指數(shù),0.5

其中，Δp=p1-p2,當(dāng)p2=0,Δp=p1。

2 球型單向閥仿真模型

仿真模型中所涉及到的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)一覽表

結(jié)合球型單向閥啟閉控制原理,筆者利用AMESim進行仿真分析。

基于AMESim仿真模型及結(jié)果的示意圖如圖2所示。

圖2中,拐點1表示單向閥閥芯開啟點,拐點2表示單向閥過流面積達到最大點。

由圖2可知:單向閥閥芯在0.13 MPa時開啟,在0.4 MPa時達到最大通流面積20 mm2,同時達到設(shè)計通流流量,設(shè)計通流流量流量為26 L/min。

1—液壓油模型;2—入口壓力;3—入口壓力傳感器;4—球形閥芯;5—閥芯質(zhì)量;6—彈簧腔;7—出口流量傳感器;8—出口壓力傳感器;9—油箱

圖2 基于AMESim仿真模型及結(jié)果示意圖

3 球型單向閥優(yōu)化理論及模型搭建

3.1 單向閥優(yōu)化理論

球型單向閥壓力—流量特性優(yōu)化模型如圖3所示。

圖3 球型單向閥壓力—流量特性優(yōu)化模型

球型單向閥優(yōu)化理論為:

(1)給定單向閥入口輸入壓力p,經(jīng)單向閥閥口節(jié)流阻尼作用會輸出流量Q;

(2)在單向閥入口處設(shè)置壓力傳感器,壓力傳感器采集輸入壓力p,通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)模型輸出理想流量Q0;

(3)將實際輸出Q與理想流量Q0的誤差平方積分值作為目標(biāo)函數(shù)emin,通過尋優(yōu)算法變換調(diào)整仿真模型中的參數(shù),使得目標(biāo)函數(shù)emin達到最小。

3.2 模型搭建

球型單向閥優(yōu)化參數(shù)為:

單向閥閥芯直徑R1,單向閥閥座通徑R2,單向閥彈簧預(yù)緊力F0,單向閥彈簧剛度K;

約束條件為:

R1>R2,0

其中:R，r，F(xiàn)，K1—優(yōu)化參數(shù)區(qū)間最大值點。

4 球型單向閥參數(shù)尋優(yōu)過程分析

給定球型單向閥入口壓力p1,通過函數(shù)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)出口流量Q0,其目標(biāo)和初始壓力—流量特性曲線如圖4所示。

圖4 目標(biāo)和初始壓力—流量特性曲線

由圖4可知:單向閥初始閥芯開啟壓力點為0.13 MPa,初始設(shè)計通流流量為26 L/min,達到初始設(shè)計通流流量的壓力點為0.4 MPa,閥芯目標(biāo)開啟壓力點為0.2 MPa,目標(biāo)設(shè)計通流流量為15.5 L/min,達到目標(biāo)設(shè)計通流流量的壓力點為0.32 MPa。

本文所述的優(yōu)化法則即為通過調(diào)整給定區(qū)間的參數(shù),使得實際出口流量曲線逼近目標(biāo)出口流量曲線。

4.1 基于GA的球型單向閥參數(shù)尋優(yōu)

參數(shù)初始值與尋優(yōu)范圍如表2所示。

表2 參數(shù)初始值與尋優(yōu)范圍一覽表

以誤差平方積分準則為目標(biāo)函數(shù),筆者基于GA進行球型單向閥的參數(shù)優(yōu)化,可得到目標(biāo)流量與基于GA優(yōu)化的壓力—流量曲線,如圖5所示。

圖5 目標(biāo)流量與基于GA優(yōu)化的壓力—流量曲線

由圖5可知:

(1)基于GA第一次優(yōu)化后,單向閥開啟壓力點由0.13 MPa優(yōu)化為0.18 MPa,設(shè)計通流流量由26 L/min優(yōu)化為18.5 L/min,其對應(yīng)壓力點由0.4 MPa優(yōu)化為0.38 MPa;

(2)縮小優(yōu)化參數(shù)區(qū)間基于GA優(yōu)化后,單向閥開啟壓力點由0.13 MPa優(yōu)化為0.2 MPa,設(shè)計通流流量由26 L/min優(yōu)化為14.5 L/min,其對應(yīng)壓力點由0.4 MPa優(yōu)化為0.31 MPa;

(3)參數(shù)優(yōu)化區(qū)間對尋優(yōu)結(jié)果具有很大的影響,減小優(yōu)化區(qū)間,有助于GA更好地優(yōu)化單向閥參數(shù),使得優(yōu)化后的單向閥壓力—流量曲線更逼近目標(biāo)壓力—流量曲線。

4.2 基于NLPQL的單向閥參數(shù)尋優(yōu)

優(yōu)化參數(shù)按第一次尋優(yōu)范圍進行設(shè)置,基于NLPQL的單向閥參數(shù)尋優(yōu),優(yōu)化得到閥座通徑為4 mm,閥芯直徑為12 mm,彈簧預(yù)緊力為2.3 N,彈簧剛度為0.45 N/mm。

將優(yōu)化參數(shù)代入球型單向閥仿真模型,可得到目標(biāo)流量與基于NLPQL優(yōu)化的單向閥壓力—流量曲線,如圖6所示。

圖6 目標(biāo)流量與基于NLPQL優(yōu)化的壓力—流量曲線

由圖6可得:基于NLPQL優(yōu)化后,單向閥開啟壓力點由0.13 MPa逼近目標(biāo)值0.2 MPa,設(shè)計通流流量由26 L/min優(yōu)化至目標(biāo)值15.5 L/min,對應(yīng)壓力點由0.4 MPa優(yōu)化至目標(biāo)值0.32 MPa。

顯然,基于NLPQL優(yōu)化的單向閥壓力—流量特性曲線基本與目標(biāo)壓力—流量曲線吻合,相比GA,NLPQL的優(yōu)化流量更好。

5 結(jié)束語

筆者給出了球型單向閥模型及工作原理,搭建了基于ANESim的單向閥仿真模型,提出了一種單向閥壓力—流量特性優(yōu)化方法;基于GA和NLPQL,分別進行了單向閥壓力—流量特性的優(yōu)化探究。

該研究主要得出以下結(jié)論:

(1)縮小設(shè)計參數(shù)優(yōu)化區(qū)間,基于遺傳算法優(yōu)化的單向閥壓力—流量曲線更逼近目標(biāo)值;

(2)相同優(yōu)化參數(shù)區(qū)間下,NLPQL優(yōu)化的單向閥壓力—流量特性與目標(biāo)值基本完全吻合。

筆者所提出的單向閥性能優(yōu)化方法也同樣適用于其他液壓元件及系統(tǒng)性能的優(yōu)化。