基于數字調制技術誤碼率分析的計算機設計研究

張玲

摘要：隨著5G商用的不斷推進，數字調制技術的受關注程度也不斷提升，基于二維星座映射的QAM方式屬于其中代表，但這種方式無法滿足5G時代的移動通信系統需要。基于此，本文將圍繞三維正交幅度調制技術開展深入研究，希望研究內容能夠給相關從業人員以啟發。

關鍵詞：數字調制技術;誤碼率;三維正交幅度調制;5G時代

中圖分類號：TN915 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2020）03-0009-01

Abstract：With the continuous advancement of 5G commercial application， the attention of digital modulation technology is also increasing. QAM based on 2d constellation mapping is one of the representatives， but this method cannot meet the needs of mobile communication system in 5G era. Based on this， this paper will focus on the three-dimensional orthogonal amplitude modulation technology to carry out in-depth research， in the hope that the research content can be inspired by relevant practitioners.

Key words：digital modulation technology; Bit error rate. Three-dimensional orthogonal amplitude modulation; 5G era

前言：受發射端發射功率和無線信道復雜性的限制，現階段通信領域較為成熟的數字調制技術僅有QAM，但該技術在應用中也存在對傳輸環境信噪比要求較高、受到幅度階梯數瓶頸限制等不足。為更好滿足5G時代發展需要，正是本文圍繞基于數字調制技術誤碼率分析的計算機設計開展具體研究的原因所在。

1 三維正交幅度調制誤碼率公式

作為隨脈沖載波幅度隨基帶信號變化的一種調制技術，PAM脈沖振幅調制屬于較為簡單的數字調制技術，原理類似于ASK幅移鍵控調制技術，但前者屬于數字脈沖載波，后者屬于模擬諧波載波[1]。對于屬于沖激脈沖序列的脈沖載波（PAM），脈沖振幅調制以抽樣定理為工作原理，M階PAM調制信號的誤碼率可由此表述為：

PpamM=1-∫πM-πMPθ（θ）dθ （1）

式中的θ、Pθ（θ）分別為接收信號的相位、概率密度函數（相位為θ），考慮到Pθ（θ）存在較為復雜的積分式，Pθ（θ）的積分式在大數值信噪比情況下的近似代替可選擇誤差函數Q，即：

Ppam≈41-1M×Q3kM-1×EbN0 （2）

其中Q（x）=12×erfcx2為誤差函數，M=2k為PAM星座點數或調制階數，k=log2M為占用的基帶數據比特數（每個PAM調制符號），Eb=Es/log2M=Es/k為基帶數據平均比特能量，基帶數據比特能量表述為Es，No為信道噪聲功率譜密度。如單位信噪比采用dB單位表述，由此開展的調制誤碼率分析需采用公式：

Eb/No=10SNR×U （3）

式中的SNR為信噪比，其中U（0.05

Ppamgray≈4k1-1M×Q3kM-1×EbN0 （4）

線性組合的兩個PAM調制方式可被視作為QAM方形調制方式，因此可采用PAM調制信號公式表示二維M階QAM的誤碼率。即：

P2Dqam=1-（1-Ppamgray）2 （5）

可將立方信號星座圖視作三維調制方式星座，由線性組合的3個PAM調制方式構成，可得到：

P3Dqam=1-（1-Ppamgray）3 （6）

2 三維正交幅度調制Matlab仿真

基于三維正交幅度調星座圖（64QAM），對比加噪聲前后的信號映射星座圖可以發現，64QAM（三維）可實現對64種調制狀態的表述，可支持的星座點數量達64，遠高于16QAM（二維）支持的16個。QAM（二維）、QAM（三維）最近星點分別為d2D1（直角邊）上星點、d3D1（直角邊）上星，最遠星點分別為d2D2（角斜邊）上星點、d3D2（立體對角斜邊）上星點，可見QAM（二維）星點會受到更多的周邊影響，這是由于d3D2>d2D2，且d3D1=d2D1。進一步對比誤碼率比較曲線可以發現，基于64QAM（三維）、64QAM（二維）、16QAM（二維），采用Matlab軟件進行仿真得到數據點，采用上文提及的相關公式計算獲得曲線，其中QAM（二維）、QAM（三維）分別采用0.069、0.092作為曲線調整參考值。對于12萬個信源二進制比特數，在開展Matlab仿真過程中，需按照1個星座點對應6位完成星座與信源的映射，并向無線信道送入星座符號，進入接收端前需經過高斯噪聲。具體判別采用發射端的星座映射表，并基于6位二進制比特數表（接收端星座點對應），實現二進制信源數據的逆映射[2]。

通過對比可以發現，無論是模擬仿真數據，還是理論曲線，16QAM（二維）與64QAM（三維）均存在十分接近的誤碼率，同時存在幾乎重疊的仿真數據，這是由于彼此相互正交的二維或三維之間帶來的影響，調制維數增加的QAM（三維）對系統性能帶來的影響較小。對比64QAM（二維）和64QAM（三維）可以發現，二者相差較大，這是由于二者的每一維調制符號分別包括3比特二進制數、2比特二進制，因此后者的優勢更為明顯。此外，在16QAM（二維）和64QAM（三維）調制方式中，對于均可調制二位比特數據的每個自由度來說，如存在調制性能相同前提，在調制速率方面，64QAM（三維）的優勢極為明顯，相較于16QAM（二維）可提升32.4%，這是由于64QAM（三維）多出一個調制自由度。總的來說，QAM（三維）調制技術在理論層面的性能優勢極為明顯，在5G時代的應用價值極高。對于存在高數據速率需求的5G系統來說，其離不開高速率調制方式（有基帶數據）支撐。本文提出的三維正交幅度調制技術雖然在理論層面具備不俗表現，但正式應用仍需要大量理論研究和實踐探索，這種探索的重點在于尋找3個具備互呈無關性或正交特性的載波。如承載比特數據的3個載波選擇sin（x）、cos（x）、sin（x）cos（x），前兩個屬于二維QAM載波，第3個為前二者乘積，因此第三個載波與前二者存在一定正交關系和無關性，由此作為切入點開展研究即可更好服務于三維正交幅度調制技術的完善，保證其更好用于5G時代，三維正交幅度調制技術的應用價值也能夠更好發揮。

結論：綜上所述，基于數字調制技術誤碼率分析的計算機設計需關注多方面因素影響。在此基礎上，本文涉及的三維正交幅度調制技術，則提供了一種在5G時代具備較高應用價值的數字調制技術。為更好適應5G時代變遷，基于三維矢量空間星座的三維正交幅度調制技術進一步研究必須得到重視，5G系統的技術目標需在研究中得到重點體現。

參考文獻：

[1]李世林.有線電視雙向傳輸網絡中MQAM調制技術性能研究[J].西部廣播電視，2018（11）：244.

[2]郝怡曼. 混沌數字調制中基于差分混沌鍵控技術的研究[D].重慶郵電大學，2018.

DOI：10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2020.03.010