最小噪聲分離（MNF）變換應用于模糊印章提取的研究

周新光，褚 昊，吳來明

（館藏文物保存環境國家重點科研基地（上海博物館），上海 200231）

0 引 言

高光譜成像技術始于20世紀80年代[1]，是利用波長構成的電磁輻射（EMR）獲取非常窄且光譜連續的圖像數據技術。相對于早期的多光譜技術，其主要優點在于高光譜傳感器在更狹窄和更多的光帶中測量能量。高光譜傳感器產生的圖像與多光譜傳感器相比包含更多的數據，例如，多光譜圖像可以用來繪制林蔭區域，而高光譜圖像可用來繪制森林內的樹木種類。經過幾十年的發展，高光譜技術已日趨完善，在遙感分析、環境（濕地、地表等）監測、醫學診斷、司法鑒定、農業、食品安全等領域得到了廣泛的應用。

近年來，光譜成像技術在文物行業的應用也陸續展開，CHRISTIAN[2]對多光譜技術和高光譜技術在文物行業中的應用研究和潛在的應用進行了總結，指出這種無損的分析方法已成功為繪畫和書面文件分析、材料特征、保護方法的監控和評估、以及文件資料和檔案數字化方面提供了令人信服的結果。盡管光譜成像技術在文物保護中的應用仍在起步階段，但是其潛力是有目共睹的：在繪畫作品屬性和詮釋；顏料和墨水區別和鑒定；重要的模糊手稿揭露、加強和研究；精確復制顏色等方面有很大的發展空間。文物保護的潛在應用可能包括：歷史遺跡和考古遺址老化程度的評估和監控；保護方法的監控；銅綠和生物腐蝕特性的研究；考古文物的鑒定和來源；石刻鑒定的調查；繪畫中顏料和粘合媒介的鑒定。BARONTI等[3]用成像光譜技術對油畫材料進行了處理，提高了油畫的鑒定效果，對有相似光譜特征的區域進行了分類。CASINI等[4]用400～1 600 nm光譜范圍的成像光譜系統研究兩種黃色顏料的光譜特征的區別，提供了兩種顏料的分布圖，并有助于識別兩種顏料重合的區域。在國內，四川博物院[5]、故宮博物院[6]和首都博物館[7]也針對書畫文物或中國畫顏料的分類識別、文物保護和信息提取等進行了相應的研究工作。此外，高光譜遙感成像技術在國內的考古研究中得到了應用[8-9]，主要用于通過探測和識別微弱的地物光譜異常，實現微弱考古線索情況下的地下文物遺存探測。

上海博物館文物保護科技中心于2015年開展了高光譜圖像系統在文物研究中的工作，主要針對書畫文物、以青銅器和錢幣為代表的金屬文物以及近年來對陶瓷類和玉石類文物也開始開展一些工作，取得了一定的進展。本研究采用最小噪聲分離法（Minimum Noise Fraction Rotation，縮寫 MNF）處理書畫中印章的高光譜圖像數據，提高了印章的可辨識度，通過波段裁剪結合最小噪聲分離，嘗試解決印章與畫意重合的問題，取得了較好的效果。

1 實驗樣品和方法

1.1 樣品

上海博物館館藏三級品“清明上河圖”，重點采集畫芯左側一列三枚印章，見圖1。其中最上一枚可辨，但辨識度不高；中間和最下兩枚均存在辨識度不高和與畫意重合的兩個問題，以最下一枚印章為甚。

1.2 采集裝置

THEMISNUVNIR-350推掃型高光譜成像儀，采集光譜范圍350～1 000 nm，光譜分辨率1.5 nm。

1.3 采集條件

鹵素燈照明，電壓11 V；光圈：F8；曝光時間：50 ms；手動調焦。

1.4 采集步驟

設置采集參數，如曝光時間，光圈大小，采集幀數，波段范圍等；手動調焦，使軟件預覽窗口中的狹縫達到最佳狀態；采集白板數據（反射率99%）。為了防止光照過強產生過曝使光譜數據無效，在采集白板數據后，應調取白板光譜曲線，確認光照條件和曝光時間充分，同時又不會產生過曝問題。采集暗電流，蓋上鏡頭蓋，采集暗電流數據，校正儀器本身的波動影響；采集書畫光譜數據。

1.5 光譜數據預處理

校準：采用白板和暗電流數據對采集到的原始光譜數據進行校準；降噪處理：相鄰5個像素的信號數據灰度值做線性平均；波段和圖像的裁剪：裁剪350～1 000 nm的波段，對確認無效的圖像部分裁剪去除，盡量降低數據量，以免影響后續數據處理的效率。

2 光譜數據的處理

2.1 350～1 000 nm光譜數據的最小噪聲分離

由圖1可見，畫芯左側一列三枚印章，均存在印章本身比較模糊的問題。其中最上方印章（印章1）與畫意本身分離度較好，中間（印章2）和最下（印章3）兩枚印章同時存在辨識度不高和與畫意重合的兩個問題，以印章3為甚。為了解決這兩個問題，首先對校準后的高光譜圖像數據進行了最小噪聲分離，并提取其中效果最佳的波段，結果見圖2。

圖1 畫芯左側一列三枚印章原圖Fig.1 Row of three seals on the left side of the picture

圖2 350～1 000 nm光譜數據的最小噪聲分離結果Fig.2 Minimum noise fraction results for 350—1 000 nm spectral data

由圖2可見，最小噪聲分離能夠有效地增強印章信息，對于印章1解決了印章可辨識度不高的問題。但對于印章2和印章3，雖然增強了印章的圖像，但畫意圖像也得到了增強，因此與畫意重合的部分沒有有效地分離。

2.2 印章、畫意中光譜曲線的提取

為了嘗試采用裁取不同波段的光譜數據，結合最小噪聲分離處理，達到印章與畫意分離的目的，分別調取了印章、畫意中樹干和樹葉等三個位置的光譜曲線，結果見圖3。

2.3 500～600 nm光譜數據的最小噪聲分離

從取得的3個位置的光譜曲線來看，在500～600 nm之間，印章與畫意中的樹干、樹葉的光譜曲線的趨勢有較為明顯的分離。因此首先將整個圖像的波段裁剪為500～600 nm，采用最小噪聲分離進行處理，結果見圖4。

圖3 印章（藍色）、樹干（紅色）和樹葉（綠色）的光譜曲線Fig.3 Spectral curves of seals（blue）， trunks（red）and leaves（green）

圖4 500～600 nm光譜數據的最小噪聲分離結果圖Fig.4 Minimum noise fraction results for 500—600 nm spectral data

從此次分離的結果來看，相對于350～1 000 nm的最小噪聲分離變化，印章2和印章3與畫意的分離有了一定的提升，但是并沒有達到預期的效果。

2.4 400～600 nm和500～850 nm光譜數據的最小噪聲分離

為了采用更多的光譜數據，擴大印章和畫意中樹干、樹葉之間光譜數據差異，達到更好的分離效果，對整個圖像裁剪為400～600 nm和500～850 nm兩個波段的文件，分別進行最小噪聲分離，結果見圖5、圖6。

從以上兩個波段的最小噪聲分離結果來看，均達到了印章與畫意分離的目的，提高了印章的可辨識度，相對而言，500～850 nm的分離效果更好一些。

2.5 400～500 nm、600～850 nm和400～850 nm波段的最小噪聲分離

為了探討波段范圍的增減對印章與畫意分離度的影響，分別裁減了400～500 nm、600～850 nm和400～850 nm三個波段進行最小噪聲分離，結果見圖7～9。

圖5 400～600 nm光譜數據的最小噪聲分離結果圖Fig.5 Minimum noise fraction results for 400—600 nm spectral data

圖6 500～850 nm光譜數據的最小噪聲分離結果圖Fig.6 Minimum noise fraction results for 500—850 nm spectral data

圖8 600～850 nm光譜數據的最小噪聲分離結果圖Fig.8 Minimum noise fraction results for 600—850 nm spectral data

圖9 400～850 nm光譜數據的最小噪聲分離結果圖Fig.9 Minimum noise fraction results for 400—850 nm spectral data

由以上三張分離結果圖可見，400～500 nm下印章和畫意完全沒有得到分離，600～850 nm沒有印章的圖像信息，而400～850 nm的分離效果也不好。這說明波段范圍的適度增加，可以有效地加強印章與畫意之間的光譜差異，即使增加的波段中兩者光譜曲線差異較小（400～500 nm）或完全沒有印章的光譜圖像信息（600～850 nm），也可能有利于后續的分離處理。但如果增加的波段范圍過大，反而不利于兩者之間光譜圖像的分離（400～850 nm）。

3 結 論

采用最小噪聲分離直接對光譜圖像的處理，能夠有效地增強印章的圖像信息。但當印章與畫意有重合產生干擾，采用該方法可能同時會增強印章與畫意的圖像，不能解決提高印章辨識度的問題。

通過對光譜曲線的提取和分析，判斷不同成分的光譜曲線的差異。通過該差異來有針對性地裁切相應波段，再進行最小噪聲分離，能夠有效地解決印章與畫意的重合問題。

波段的裁剪并不是范圍越精確效果越好。這與待分離成分光譜數據的特性差異有關。要找到合適的波段范圍，需要多次的分析與實驗。

針對不同問題的印章有不同的處理方法，如印章1的主要問題是清晰度不夠，畫意的干擾相對較輕，因此僅采用最小噪聲分離即可處理。但對于印章2和印章3，與樹干之間高度重合，相互干擾嚴重，因此處理時相對復雜。對高光譜圖像數據進行波段裁剪后進行最小噪聲分離，有望解決這個問題，但實際的處理效果和復雜程度取決于印章和書畫本身的具體情況。