基于最大功率跟蹤的電流互感器取電電源創新綜合實驗設計

薛 雪， 徐皓遠， 劉曉文

（中國礦業大學電氣與動力工程學院，電工電子國家級實驗教學示范中心，江蘇徐州221116）

0 引 言

隨著教育部“卓越工程師教育培養計劃”的提出，對工科學生的綜合能力及創造性思維提出更高的要求［1］。因此，如何在有限的學時內更好地提高學生綜合運用能力、實踐能力以及創新能力，是電類實驗課程改革的方向［2］。以培養學生的工程實踐能力、工程設計能力和工程創新能力為重點，必須開發創新型、綜合性實驗，使教學的形式和內容多樣化，學生從簡單地模仿者變為實驗的設計者和執行者，讓學生成為實驗的主導者［3-4］。于是，立足于高電壓輸電線纜供電問題，設計了基于最大功率跟蹤的電流互感器取電電源設計的創新實驗方案。

1 實驗選題背景

高壓輸電線纜分布面積較廣而且位于野外或地下，而高壓線纜高壓側監測設備大多安裝在架空線的附近或固定在地下電纜的表面，并不能直接通過接地側供電［5］。所以需要為線纜高壓側監測裝置提供穩定的供能電源，使電網合理調配電力資源，各項電力設備可以最優運行［6］。

目前，電力系統中在線監測設備的供電方式主要有蓄電池供電［7］、太陽能供電［8］、激光供電［9］、振動供能［10］、電容分壓供電［11］、電流互感器供電［12］、電場供能和磁場供能［13］等。相比之下，使用電流互感器取電的方式更有優勢，電流互感器具有體積小、成本低廉、電磁干擾小、易于安裝、安全性好的特點。

然而在使用監測設備供電的實際過程中，當前的電流互感器取電方法在較大的電流范圍內難以輸出平穩的功率。導線電流較大時，電流互感器輸出功率過高，磁路易飽和；導線電流較小時，取電裝置發熱嚴重，輸出的取電功率過小［14］。

因此該實驗方案采用雙變量控制，同時改變補償電容與二次側電壓，與電流互感器相匹配，追蹤二次側最大功率，能在小電流時從一次側取得更多功率；并根據最大功率追蹤算法，設計電流互感器取電電源的整流電路、DC／DC變換電路、儲能電路，穩定、可靠地為二次側的監測設備供電。

2 電流互感器取電電源理論分析

2.1 基本原理

電流互感器的取電示意圖與簡化電路如圖1所示，將電流互感器的取電線圈套在高壓輸電線上，二次側負載與電流互感器的副邊線圈連接在一起，高壓輸電線路中的交變電流會產生交變磁場，在電流互感器副邊線圈中感應出電流，作為負載的供電電源，上述即為電流互感器從線路取電的基本原理［15］。

圖1所示的電流互感器取電裝置，若認為勵磁電感無限大且沒有磁滯損耗，當高壓輸電線路（即原邊）流過電流ip時，原邊電流產生的磁動勢與副邊電流產生的磁動勢相抵消，即副邊電流為ip／n。此時負載從線路可以取得任意大小的功率。

圖1 電流互感器的取電示意圖

2.2 理論分析

在實際中，電流互感器有限的勵磁電感和工頻電源激勵下產生的磁滯損耗會分流副邊電流，特別是為了防止鐵芯飽和與便于安裝，一般采用開合式電流互感器，磁路中存在的氣隙使勵磁電感進一步降低，導致流向負載的電流遠小于理論數值，特別是當一次電流較小時，無法保證二次側取到足夠的功率為測量設備供電。為解決這一問題，可在電流互感器的副邊線圈并聯補償電容，與勵磁電感相匹配，抵消勵磁電感的分流，此時二次側獲取的功率僅與磁滯損耗有關，如果將電流互感器二次側的整流電路及后級電路等效成可變電阻，通過調節二次側電壓使二次側等效阻抗發生變化，可以調節二次側獲取到的功率。

此外，考慮到磁芯的非線性特征，勵磁電感與磁滯損耗會隨二次側電壓變化，要改變二次側獲取的功率，必須同時控制補償電容與等效電阻。為此，將原邊電流折算到副邊，等效成電流大小為ip／n的電流源，在線路中并聯電感表示實際的勵磁電感Lm，并使用和勵磁電感并聯的電阻Rm表示磁滯損耗，使用可變電阻RL表示電流互感器二次側等效電路，建立如圖2所示的電流互感器簡化電路，對電流互感器取電功率進行理論分析。

圖2 電流互感器簡化電路

若要使二次側獲得最大功率，需要使補償電容Ch與勵磁電感Lm（Us）、等效電阻RL與磁滯損耗Rm（Us）相匹配，可得式（2）、式（3），其中RL由電流互感器二次側電壓、電流計算，如式（4）所示。將式（4）代入式（3），整理得的式（5），因此，由式（2）、式（5）可知，通過控制補償電容Ch與二次側電壓Us，可以在原邊電流p一定時，使二次側負載獲得最大功率

3 算法應用——最大功率跟蹤方法

由于式（2）、式（5）中包含隨二次側電壓Us變化的勵磁電感Lm（Us）和磁滯損耗Rm（Us），要計算二次側能夠獲取的最大功率需要事先知道Lm、Rm隨Us的變化規律，而該變化規律與電流互感器線圈特性有關，不易獲取，無法事先計算二次側取得最大功率時的Ch與Us，可在電流互感器副邊并聯可調電容器，通過調節電容器的電容值與二次側DC／DC變換電路的PWM占空比改變二次側獲取的功率，根據二次側功率的變化跟蹤最大功率［16］。

傳統的擾動觀察法跟蹤最大功率時，不具備全局搜索能力，處理多變量問題時容易跳過最大功率所在區域，收斂時間長；粒子群算法（PSO）是一種全局優化算法，通過最優粒子與最優種群的位置確定最優點的搜索方向，收斂速度快，適用于在給定輸入下快速尋找最優點，但當輸入波動時，不易跟蹤輸入的變化尋找新的最優點，而擾動觀察法針對輸入的變化可利用小步長擾動，在最優區域內跟蹤最優點的變化。因此基于粒子群算法與擾動觀察法結合的雙重最大功率跟蹤算法跟蹤二次側最大功率，具體方法如下：

（1）初始化種群的數量和粒子的初始位置（補償電容值與PWM占空比）和初始速度（參數變化的步長）。

（2）依次按照粒子的位置設置參數，測量二次側的電壓、電流，計算各個粒子對應的功率，初始化最優種群位置。

（3）利用下式更新粒子的位置和速度：

式中：xk為當前的粒子位置；xk＋1迭代后的粒子位置；k表示迭代次數；pbest，k為當前粒子的最優解位置；gbest，k為整個種群的最優解位置；vk、vk＋1為粒子速度；c1、c2為加速度常數；w為慣性權重。

（4）按照新粒子的位置改變補償電容值與PWM占空比，計算新粒子對應的二次側功率，以二次側功率最大為目標，更新最優粒子位置與最優種群位置，不斷循環迭代，直至滿足收斂條件。

（5）在滿足PSO算法收斂條件后，分別設置狀態維持閾值TH1與模式切換閾值TH2，按照固定時間間隔測量二次側功率并計算功率波動量，根據功率波動量切換最大功率跟蹤的方法，獲得更好的收斂速度與跟蹤效果。①當二次側功率的波動未超過狀態維持閾值TH1時，保持補償電容值與PWM占空比不變；②當二次側功率的波動在狀態維持閾值TH1與模式切換閾值TH2之間時，采用擾動觀察法，利用小步長擾動在最優位置附近跟蹤輸入改變后的最大功率。③當二次側功率的波動超過模式切換閾值TH2時，切換成粒子群算法，重新在參數空間內尋找新的最大功率。

綜上所述，電流互感器二次側最大功率跟蹤方法流程圖如圖3所示。

圖3 最大功率跟蹤流程圖

4 電流互感器取電電源硬件設計

電流互感器通過副邊線圈從高壓輸電線上獲取電能，由于監測設備的輸入為直流電，需要設計整流電路將獲取的交流電轉化成直流電；受負荷波動的影響，一次側負荷電流不穩定，不能保證整流電路輸出的直流電時刻與監測設備的額定輸入電壓相匹配，整流電路后級需要設計DC／DC變換電路，降低整流電路二次側的輸出電壓，為檢測設備供電。此外，正常情況下，一次側負荷電流較大，從線路獲取的能量超出監測設備的需求，可在DC／DC變換電路后設計儲能電路，當一次側負荷電流較大時，利用多余的能量向儲能電路充電，在一次側負荷電流較小，不能從一次側獲取足夠的能量時，可以利用儲能電路向監測設備供電。綜上所述，電流互感器取電電源主要包括電流互感器、整流電路、DC／DC變換電路、儲能電路幾個部分，如圖4所示。

圖4 電流互感器取電電源結構圖

4.1 電流互感器取電線圈設計

為減小電流互感器取電的啟動電流，可采用磁導率更高的材料或者増大橫截面積，減小磁路長度，這樣在一次側電流較小情況下，也能輸出較大的功率。一般電流互感器安裝空間有限，沒辦法將鐵芯做得太大，所以，提高鐵芯材料的磁導率是比較好的方法，常用的磁芯材料有硅鋼片、坡莫合金以及納米晶三類，三類材料的磁性參數如表1所示。

表1 3種材料的磁性參數

從表1可以看出，硅鋼片的磁導率遠低于坡莫合金和納米晶，此外，坡莫合金的鐵損比納米晶高，而二者的磁導率相差不大，因此選擇納米晶作為鐵芯材料。

為抵消勵磁電感的分流作用，在電流互感器的副邊線圈并聯補償電容，與勵磁電感相匹配，受磁芯的非線性影響，勵磁電感隨二次側電壓變化，為了從一次側取得更多的功率，在副邊線圈并聯可調電容器，通過前文所述的最大功率追蹤算法設置可調電容器的補償值，補償勵磁電感。

4.2 整流電路設計

整流電路的主要作用是將輸入的交流轉換成直流，常用的整流電路包括了半波整流、全波整流、橋式整流，與半波、全波整流電路相比，橋式整流電路對能量的利用率高，且二極管承受的最大反向電壓較低，選擇橋式整流電路作為基本的整流電路模型。

由于整流電路的輸出包含大量諧波，因此需要在整流電路二次側并聯濾波電容，平滑整流電路的輸出波形。此外，在一次側負荷電流很大時，需要限制二次側電壓，可以在副邊并聯分流支路，通過控制開關的閉合時間，實現對輸入功率的控制。由于電流互感器二次側并聯有補償電容、整流電路二次側并聯有濾波電容，為防止分流旁路將電容短接，可以將旁路開關集成到整流電路的橋臂中。

4.3 DC／DC變換電路設計

由于一次側電流與線路負荷有關，波動范圍很大，所以整流濾波電路輸出的也是變化范圍較大的直流電，為了給負載及儲能設備充電，需要降低并穩定輸出電壓。因此，采用TI公司生產的BUCK型DC-DC芯片LM2596-ADI，該芯片輸入電壓范圍為4.5～40 V，輸出電壓范圍為1.2～37 V，最大輸出電流為3A，能夠將整流濾波后輸出的電壓進行穩壓處理，以滿足設備的供電需求。

4.4 儲能電路設計

為了在一次測電流小于電流互感器取電啟動電流時保證負載正常運行，需要設計儲能電路，儲存多余的電能，并在取電功率不足時向負載供電。與其余類型的電源相比，超級電容放電能力強，充放電次數多、壽命長，所以選擇超級電容電池作為后備電源為監測設備供電。在CT取電電源運行過程中，儲能電路共存在以下幾種不同的工作狀態。

（1）電池單獨向負載供電。當一次側電流接近零、無法從輸電線路上取電時，儲能電路處于此種工作狀態，由超級電容為負載供電。

（2）取電電源和電池共同向負載供電。當從輸電線路上取得的功率無法滿足負載所需的功率時，儲能電路處于此種工作狀態，取電電源無法提供的功率可由由超級電容提供，此時超級電容和取電電源同時向負載供電。

（3）取電電源向負載供電并向電池充電。當從輸電線路上取得的功率超過負載所需的功率時，儲能電路處于此種工作狀態，負載消耗的電能可全部由取電電源提供，此時多余的能量可用于對超級電容充電。

綜合以上各部分電路的設計，電流互感器取電電源的整體電路如圖5所示。

5 仿真分析

圖5 電流互感器取電電源的整體電路

二次側監測設備的功耗一般為0.8～3.5 W，輸入電壓為5 V，考慮到整流、DC／DC電路的轉換效率，本文設計的電流互感器取電電源的取電指標為：在一次測電流為30 A時，二次側電壓為5 V，輸出功率不低于4 W。電流互感器參數如下：開氣隙的納米晶磁芯，磁芯截面積為2 400 mm2、磁路長度為25.1 cm，原邊繞組1匝，副邊繞組40匝。對電流互感器進行“空載實驗”，測量勵磁電感Lm（Us）與磁滯損耗Rm（Us）隨二次側電壓的變化曲線，分別對以下變化曲線擬合，擬合函數作為勵磁電感Lm（Us）與磁滯損耗Rm（Us）的函數表達式。

圖6 CT勵磁參數隨二次側電壓的變化曲線（原邊電流30 A）

基于勵磁參數隨二次側電壓的變化特性，在MATLAB中對文中所提的最大功率跟蹤算法進行仿真分析，驗證其有效性，圖7為二次側功率隨補償電容、二次側電壓的變化。

利用粒子群算法確定初始一次側電流下的最大功率點，初始種群數量設置為5，以二次側功率最大為目標更新粒子的最優解位置和種群的最優解位置，一次側電流為30 A時，最大功率隨迭代次數的變化過程如圖8所示。

模擬一次側電流的變化，利用粒子群算法與擾動觀察法結合的雙重最大功率跟蹤算法跟蹤二次側最大功率，二次側功率的變化如圖9所示。

圖7 二次側功率隨補償電容、二次側電壓的變化

圖8 最大功率隨迭代次數的變化過程

圖9 二次側功率隨一次側電流的變化

從圖中可以看出，粒子群算法能快速收斂于最大功率點，當輸入波動較小時，能利用擾動觀察法在最優區域內跟蹤最優點的變化，當輸入波動較大時，能重新利用粒子群算法快速追蹤新的最大功率點。

6 結 語

該實驗根據電流互感器取電的電路模型，對電流互感器取電功率進行理論分析，明確電流互感器從一次側取得最大功率的條件，減小CT取電的啟動電流。針對一次側電流的波動，提出基于粒子群算法與擾動觀察法結合的雙重最大功率跟蹤算法跟蹤二次側最大功率，確保能從一次側取得足夠的功率。設計了整流電路與DC／DC變換電路將CT輸出電壓轉換成監測設備的額定電壓，能夠穩定為監測設備供電。設計超級電容器作為后備電源，解決了供電死區的問題。

作為電力系統方向學生大四第一學期的創新綜合實訓題目之一，該實驗歷時2周，相當于一個小型的畢業設計，完全放開限制，從開始時的方案設計到結束時的結題報告全部交給學生獨立完成，要求學生3～4人一組，自由組合，自行查閱相關資料，研究實驗原理，確定實驗方案。文章中的雙重最大功率跟蹤算法和超級電容并不是標準答案，學生可以通過研究分析自行設計軟件和硬件，僅供參考。實驗融合了電路理論、高電壓技術、控制理論等學科相關知識，通過這個實訓，大大調動了學生的學習積極性，學生前面所學的相關專業知識得到了充分應用，學生獨立思考、自主學習的科研素質得到了培養，而且學生的創新意識和獨立解決工程問題的能力也得到了大大增強，這為學生后續畢業設計以及從事工程技術打下了堅實的基礎。