基于FLUENT的明渠平板閘門淹沒出流流場研究＊

2020-08-25 12:00:58趙萬勇李衍濱

甘肅科技 2020年12期

趙萬勇，趙強，陳帥，李衍濱

（1.蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅蘭州730050；2.蘭州時昶水工機械有限公司，甘肅蘭州 730050）

目前，針對農業灌溉，我國興建了很多水利工程和農田輸水灌溉系統[1]。大部分灌區輸水系統中使用的分水和節制閘門，均采用單閘門的離散手動操作和開環控制[2]，測量流量主要依賴于量水堰人工讀數，這很難實現灌區的測量控制一體化。現如今，一些灌區開始通過測量平板閘門前后水位和閘門開度來測量流量，以此來實現灌區測控一體化，從而提高灌區的自動化水平。因此近年來對閘門測量流量的研究越來越多。胡肖峰等[3]通過水力學能量公式的推導及水力模型試驗，尋求不同邊界條件、尺寸的平板閘孔淹沒出流流量系數的求取方法。毛潭等[1]對平板閘門淹沒出流的流量進行了試驗研究，得出淹沒出流的流量值主要與流量系數有關，并推薦了一種最優計算流量方法。葉云京等[4]提出了淹沒出流簡易的判別方法并用數學回歸分析方法得到精度較高的淹沒出流流量公式。唐克東等[5]對不同開度下閘門的受力情況進行數值模擬，獲得了過閘流量和閘門變形、應力變化的規律。現階段，對于閘門的研究主要著眼于具有高水頭、大流量等特點的流動，而針對小型明渠平板閘門的研究相對甚少。且對于流量的研究主要依賴于水工模型試驗。同時，對于水面形態，流場流速，閘門處動水壓力分布的研究，水工模型試驗也無法獲知。

隨著計算機技術的發展，使得基于計算流體動力學（CFD）的數值模擬技術廣泛的應用于各個領域。因此本文主要采用Fluent軟件，特別是為了更加貼合實際情況，在進口斷面上自編程序使用水位邊界條件，采用VOF模型和標準的k-模型針對不同開度明渠平板閘門淹沒出流進行三維數值模擬，對不同開度下明渠平板閘門淹沒出流計算域水面線和水面形態以及流場流速，閘門處動水壓力分布進行研究，得到閘門前后的速度穩定區域，根據閘后穩定區域梯形斷面的流速分布，由速度面積法求得明渠斷面的流量，將其作為由數值模擬所求，并通過試驗驗證其結果的吻合性。

1 計算流體域的幾何建模及網格劃分

本課題主要針對明渠淹沒出流下不同開度平板閘門進行三維數值模擬。計算流體域是按照現場試驗測量尺寸進行1：1設計。其由收縮進口段，閘門段，梯形明渠段，擴散出口段組成。如圖1所示，本研究涉及到平板閘門高度為1.2m，厚度為0.12m。閘門段寬度為0.8m，在自閘前1.15m至閘后10.1m處分別修建明渠斷面的收縮段與擴散段，明渠收縮段與擴散段分別由與明渠沿程方向成156°和204°的斜面完成。梯形明渠的長度為9m。矩形量水堰的位置在梯形明渠后的擴散段區域。閘前區域高為1.2m，閘后區域高為1m。模型采用六面體網格劃分，對于閘門前后流動比較復雜的區域進行局部加密，對于靠近明渠底面和側壁的適當區域采用邊界層法進行處理。計算區域的網格以六面體網格為主，共有節點數1204560個，單元體1082465個；閘門網格以四邊形殼單元為主，共有節點266332個，單元199656個。

圖1 流體計算域模型

2 數值方法及邊界條件

數值方法采用k-模型模擬明渠在不同開度下平板閘門非定常流動以及三維流場，自由液面采用VOF氣液兩相流來處理，數值計算采用有限體積法離散微分方程組，動量方程和對流項均采用二階迎風格式，壓力速度耦合求解采用PISO算法，時間上采用隱式解法。

邊界條件的設置：根據上游初始高度，將進口所在的面分為上下兩部分，下部水流進口采用水位邊界條件，進口流量、流速為待求物理量，用C語言編寫自定義函數（UDF），將已知水位h按公式：

轉化為垂線三角形壓力分布賦值在進口斷面，即水面壓力為零，底部壓力最大[6]。上部空氣進口為壓力進口，下游出口采用壓力出口，指定其參考壓強為標準大氣壓。固壁面采用無滑移邊界條件，忽略壁面粗糙度的影響，近壁區采用標準壁面函數處理。

3 數值模擬結果分析

3.1 計算域水面形態

水體體積分數是計算單元中水體體積與單元體積的比值，一般分為三種情況：當比值等于0時，表示單元充滿空氣，不含水；當等于1時，表示單元中充滿水；當介于0和1之間，表示單元中存在水氣交界面。明渠縱剖面水面形態如圖2所示。在不同開度下，水的體積分數層次明顯，水體積分數為0.5的曲線與明渠底面近似平行。當流量穩定時，水面線平順，表明此時水流速度相對平穩，水流基本沿著明渠曲線流出。當閘門開度不大時，流動相對比較穩定，閘門前后水位相差不大。隨著開度逐漸增大，當水流行近閘孔時，在閘門的約束下流線發生急劇的彎曲，出閘后流線繼續收縮。從圖中可以看出在閘門的出口處會出現水躍。

圖2 明渠閘門縱剖面水面形態

3.2 計算域水面線分布

根據VOF方法追蹤自由液面的方法，一般取網格單元中液態水相氣體分數作為水氣二相流的分界面，當彌散比較嚴重時得到的水深值可能會偏小，可取以適當增加水深[7]。本文提取縱向剖面上上捕捉的水面線坐標，進一步擬合得到水面線圖線。后面的速度矢量分布，速度流線圖和壓力云圖同樣也截取該平面進行分析。

圖3是不同開度水面線分布圖。工況的入口初始水位相同，閘門的開度不同。從圖中可以看出隨著開度的增加閘前的水面線均有所上升，但增幅不大，閘后的水面線隨著開度的增加，相應的升高。當閘門開度較小時，閘門前后的水面線比較平穩，這就表明此時進出口流量比較平衡。整體看來，閘前的水面線在3～5m區間內達到穩定，閘后的水面線在10～16m區間內達到平穩。說明在此區間內流動相對穩定，流速變化幅度很小。

圖3 不同開度下的水面線分布

3.3 不同閘門開度對水流特性的影響

通過數值模擬計算，得到不同開度下明渠閘門前后水流速度矢量分布圖和閘門動水壓力分布云圖如圖所示。圖4為t=162s時5種開度下閘門周圍水流速度矢量圖。從圖中可以看出，在閘門的下游都有渦產生，閘前水流較為穩定，流過閘門下部區域時速度迅速增大，并且最大流速出現下游靠近閘門底緣附近區域，在閘門后會有一部分回流，在閘后形成漩渦，速度下降明顯。通過對各開度下流速的計算結果分析：由于在閘門附近過流斷面的縮減，水流流速增加，且在流經閘門底部時流向發生變化，隨著閘門開度的增加，門底后方水域出現的逆向回流均有不同幅度的增加。且門底附近水流的流速隨著閘門開度增大有不同幅度的增加。從速度矢量圖中可以看出，水流在與渠底發生碰撞后，逐漸擴散使速度達到穩定。

圖4 5種開度下閘門周圍流體速度（m/s）矢量分布圖

圖5為t=40s時閘門開度為0.16m的邊界速度流線分布圖，與圖6(d)相比可以看出：漩渦最初出現在閘門后邊緣處，隨著時間的推移，漩渦不斷向下游分離擴散，由于漩渦的產生使得閘后的速度變得不穩定，隨著水流的流動，速度逐漸穩定，同時漩渦的運動會對閘后壓力場的分布造成影響。

圖5 t=40s閘門邊界速度（m/s）流線分布圖

圖6為不同開度下，閘門動水壓力分布云圖。從圖中可以看出，閘門上下游近壁區的動水壓力最大。閘門底緣處水體壓力不是最大的，門體附近最大動水壓力主要集中在距離閘門底緣約1/4處。閘門底緣前后過流斷面流體運動規律滿足伯努力能量方程，在流速大處壓力低，在流速小處壓力大。閘門前水體壓力隨著閘門開度減小而逐漸增大，閘門后水體壓力隨著閘門開度增加而增大，且增幅在逐漸變小。隨著流動發展，閘后水體壓力增幅基本不變，這表明水體流速逐漸穩定。

圖6 閘門動水壓力分布

3.4 閘后穩定水位區域內梯形斷面流速分布

閘后梯形斷面選取的位置均在閘后流動相對穩定的區域內，在不同開度下，明渠梯形斷面上，不同水深來研究梯形斷面速度分布。圖7是不同開度下明渠下游穩定速度場區域內梯形斷面水流速度分布，從圖中可以看出，梯形斷面上水面流速是對稱分布的，由于受渠壁摩阻作用，梯形斷面水面流速沿橫向是變化的，在兩邊壁附近變化幅度較大，離邊壁一定距離后，變化幅度較小，最終基本保持不變。在同一開度下，中垂線處的流速隨著水面高度的增加而降低，其中水面線處的流速不是最大的。在閘門開度相對較小時，閘后水位相應較低，由于受到兩壁面和渠底影響較大，水面流速在靠近壁面處很好的符合對數分布規律，當遠離壁面時，水面流速符合乘冪函數分布。隨著閘門開度的增大，水面線流速受到渠底和壁面影響很小，速度更加符合乘冪函數分布。梯形斷面水面流速分布規律與梯形斷面的流速分布律[8]相吻合，為梯形斷面流量計算提供理論依據。

圖7 不同開度下梯形斷面流速分布

4 數值模擬流量分析

數值模擬流量是通過速度面積法求得，速度是閘后穩定水位區域內梯形斷面上的平均流速，面積為下游水面線高度所在的梯形斷面面積。圖8圖線族從左至右分別給出了明渠淹沒出流下平板閘門0.04m、0.08m、0.12m、0.16m、0.20m 開度下平板數值模擬水位-流量關系。從圖中可以看出相同開度下，隨著閘前水深的升高，下游流量在不斷增大，且相同閘前水位下，開度越大，下游的流量也越大。

圖8 淹沒流下不同開度閘門數值模擬流量

5 平板閘門淹沒出流流量試驗分析

5.1 平板閘門淹沒出流流量公式

一般灌區的閘門屬于的閘孔出流(為閘門開度，為閘前水頭高度)，根據下游水深與收縮斷面躍后水深大小關系，閘孔出流分為自由出流和淹沒出流兩種形態[9]。當下游水深小于躍后水深，下游水深不影響閘孔過流能力，此時閘孔出流為自由出流；當下游水深大于躍后水深，收縮斷面被淹沒，閘孔過流能力降低，此時為閘孔淹沒出流[10]。如圖9所示。

圖9 淹沒出流

工程中常運用的平板閘門淹沒出流流量公式[3]為

式中：σs為淹沒系數；μ0為自由出流流量系數，計算公式[11]為 μ00.6-0.18e；b為閘孔寬度；e為閘門開度；g為重力加速度；H為閘前水位深度。

平板閘門淹沒出流的流量計算值不同的主要原因是淹沒系數σs的選取不同，查閱大量文獻，根據近年來各類學者們的研究結果，本文采用通過水力學模型實驗驗證并推薦的淹沒系數σs[12]。

式中：ht為下游水深。

5.2 試驗分析與驗證

為了驗證灌區現場矩形量水堰測量流量，與明渠淹沒出流下平板閘門測量流量和數值模擬流量三者精度吻合性。在阿拉善孿井灘某灌溉地區針對明渠平板閘門淹沒出流做了相應的現場試驗。現場試驗的示意圖如圖10所示。灌區測量流量一般都采用矩形量水堰，其是根據矩形量水堰堰頂水頭來獲得流量大小。矩形量水堰尺寸大小如圖11所示（單位mm），h為堰頂水頭；B為堰進口寬度；b為堰出口寬度；p為堰高；j為安裝時嵌入墻和底部的部分。平板閘門測量流量是根據所測得的閘門水位H，閘后水位，以及閘門的開度e，再通過平板閘門淹沒出流流量公式(1)計算而得。數值模擬流量是選取與現場測量相同閘前水位，相同開度，進行數值模擬計算求得。