基于多元回歸模型對(duì)河北省GDP影響因素的探究

楊 清

(天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué) 天津 300204)

一、引言

作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)，GDP在衡量國(guó)家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況方面有指示作用。通過(guò)對(duì)河北省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況的相關(guān)研究和發(fā)展趨勢(shì)的考量，能夠正確有效地預(yù)測(cè)河北省GDP，并針對(duì)河北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面提出合理化的建議。因而提供一個(gè)科學(xué)合理的預(yù)測(cè)模型對(duì)影響GDP總值的因素進(jìn)行定量化分析和預(yù)測(cè)具有重要意義。

近年來(lái)河北省GDP呈現(xiàn)出持續(xù)上升的趨勢(shì)，其政治、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、人文等方面都有了很大改善，使得國(guó)內(nèi)外學(xué)者在GDP影響因素研究方面進(jìn)行深入研究。谷亞麗(2016)選取居民消費(fèi)、進(jìn)出口貿(mào)易等作為變量通過(guò)對(duì)GDP增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的計(jì)算得出貢獻(xiàn)率變化的主要原因是速度。黃虹等(2017)在結(jié)構(gòu)向量自回歸(SVAR)模型中創(chuàng)造性地引入了綠色GDP，得出人口、產(chǎn)業(yè)分類(lèi)結(jié)構(gòu)與其的內(nèi)在聯(lián)系；通過(guò)研究，另外有學(xué)者認(rèn)為居民收入、產(chǎn)業(yè)調(diào)整等也對(duì)GDP有影響。

本文以河北省為例，基于2010-2017年8年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在建立指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上運(yùn)用SPSS軟件對(duì)GDP的影響因素進(jìn)行深入分析，建立合理的多元線(xiàn)性回歸模型，挖掘各個(gè)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義，最后根據(jù)回歸結(jié)果提出合理化的政策性建議。

二、多元線(xiàn)性回歸分析原理

回歸分析的優(yōu)勢(shì)在于能定量地描述各個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系，采用因素分析還能得出解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系的強(qiáng)弱以及整體解釋顯著性水平的高低，多元線(xiàn)性回歸模型的一般形式為：

Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+…+bpXp

B0表示回歸常數(shù)，b1,b2,b3…bp為偏回歸系數(shù)。因變量Y由其估計(jì)值和殘差構(gòu)成，估計(jì)值與自變量有關(guān)，殘差雖然與自變量無(wú)關(guān)，但是對(duì)于能否建立多元回歸模型有重要意義。多元線(xiàn)性回歸分析要求各個(gè)解釋變量之間沒(méi)有多元共線(xiàn)性關(guān)系，所以應(yīng)對(duì)模型采用多重共線(xiàn)性診斷的方法，為了達(dá)到模型的預(yù)期效果，還要保證自變量和因變量有顯著性影響同時(shí)相關(guān)性密切。

三、指標(biāo)選擇和數(shù)據(jù)來(lái)源

(一)指標(biāo)選擇

通過(guò)結(jié)合前人研究成果和對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果科學(xué)性、可比性、可操作性原則的遵循，選取地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)Y為因變量，就業(yè)人數(shù)(萬(wàn)人)X1、固定資產(chǎn)投資額(億元)X2、財(cái)政收入(億元)X3、價(jià)格指數(shù)(上年=100)X4為自變量，旨在探究各自變量對(duì)因變量的影響。指標(biāo)顯示河北省就業(yè)人口總數(shù)與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相關(guān)密切，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)能夠影響就業(yè)，同時(shí)人口結(jié)構(gòu)也反作用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，在某種程度上對(duì)河北省發(fā)展和穩(wěn)定具有重要意義；固定資產(chǎn)投資額被認(rèn)定為GDP增長(zhǎng)的主要保障之一，反應(yīng)固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度和比例關(guān)系，能夠平衡資本的投入；另外財(cái)政收入是衡量財(cái)力的指標(biāo)，價(jià)格指數(shù)是顯示價(jià)格變動(dòng)指標(biāo)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究領(lǐng)域，這些都是常用的用來(lái)衡量地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的指標(biāo)。

(二)數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)河北省2010-2017年8年來(lái)的相關(guān)數(shù)據(jù)，借助SPSS軟件建立回歸模型，并對(duì)因變量和自變量進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》

表1 原始數(shù)據(jù)

四、模型建立與數(shù)據(jù)分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)中多元線(xiàn)性回歸模型變量Y與Xi之間的線(xiàn)性模型為：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4。根據(jù)表1相關(guān)數(shù)據(jù)和指標(biāo)，建立以河北省地區(qū)生產(chǎn)總值Y為因變量，城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資額、財(cái)政收入、價(jià)格指數(shù)為自變量X1、X2、X3、X4的模型。

(一)相關(guān)性分析

通過(guò)對(duì)兩個(gè)及以上具備相關(guān)性的變量進(jìn)行分析來(lái)衡量變量間相關(guān)密切程度的分析稱(chēng)為相關(guān)性分析。表2為SPSS軟件生成的相關(guān)系數(shù)表，顯示各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，包括自變量和因變量在內(nèi)的5個(gè)變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)以及單側(cè)檢驗(yàn)顯著性概率。

表2 相關(guān)系數(shù)表

根據(jù)表2，財(cái)政收入與GDP相關(guān)系數(shù)最大為0.992，財(cái)政收入與就業(yè)人數(shù)相關(guān)系數(shù)最小為0.340，由于最大值與最小值差距較大所以該模型不存在自變量間的共線(xiàn)性問(wèn)題。另外根據(jù)表格中大于0.9的數(shù)據(jù)得出河北省GDP與固定資產(chǎn)和財(cái)政收入間關(guān)系較為密切。

表3 模型擬合程度表

表3為模型擬合程度表，回歸模型中可知多元相關(guān)系數(shù)R=0.999，修正后的判決系數(shù)為0.996，說(shuō)明模型的擬合效果很理想。

表4 方差分析表

表4為方差分析表，在對(duì)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中，F(xiàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率P=0.000<α=0.001說(shuō)明四元線(xiàn)性回歸方程高度顯著。

表5 回歸系數(shù)表

表5為回歸系數(shù)表，四個(gè)自變量的B值都是正數(shù)，說(shuō)明四個(gè)自變量對(duì)因變量的影響是正向的，隨著相關(guān)自變量數(shù)值增大，因變量數(shù)值也增大，反之亦然。根據(jù)表5第一列，回歸模型中自變量的回歸系數(shù)分別為7.794，0.008，7.228，366.466，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t值分別為0.102，0.012，1.024，0.127，顯著性P值為0.034，0.942，0.005和0.067，說(shuō)明城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)和財(cái)政收入對(duì)河北省GDP的影響達(dá)到顯著性水平，其中財(cái)政收入的影響特別顯著。

(二)數(shù)據(jù)分析

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示就業(yè)人數(shù)X1、固定資產(chǎn)投資額X2、財(cái)政收入X3和消費(fèi)價(jià)格指數(shù)X4對(duì)河北省地區(qū)生產(chǎn)總值有顯著影響，且模型不存在自變量間的共線(xiàn)性問(wèn)題，數(shù)據(jù)分析結(jié)果有效、可靠。根據(jù)表5和各項(xiàng)指標(biāo)得出回歸方程為：

Y=-31317.068+7.794X1+0.008X2+7.228X3+366.466X4

該模型的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為-31317.068，假設(shè)模型中所有自變量為0，河北省地區(qū)生產(chǎn)總值為-31317.068。城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資、財(cái)政收入和CPI系數(shù)均為正數(shù)，相關(guān)系數(shù)分別為7.794、0.008、7.228、366.466，說(shuō)明當(dāng)就業(yè)人數(shù)增加，河北省GDP增加；隨著固定資產(chǎn)投資額的增加，GDP的產(chǎn)出也會(huì)相應(yīng)增加；財(cái)政收入增加也會(huì)帶動(dòng)GDP的增加；價(jià)格指數(shù)中相關(guān)子指標(biāo)例如商品零售價(jià)格和固定資產(chǎn)投資價(jià)的變動(dòng)均會(huì)對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值造成相應(yīng)的變動(dòng)，反之亦然。

五、結(jié)論與建議

本文結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)，以2010-2017年河北省GDP以及相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用SPSS軟件構(gòu)建多元回歸模型，探究影響河北省GDP的影響因素。總結(jié)出城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資額、財(cái)政收入以及居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是影響河北省GDP的主要因素，影響均為正向。另外從SPSS軟件的輸出結(jié)果看出，該回歸模型的擬合程度較好，且模型不存在自變量間的共線(xiàn)性問(wèn)題，模型可信度較高，對(duì)相關(guān)部門(mén)針對(duì)河北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究有一定的借鑒意義。

根據(jù)SPSS軟件的分析結(jié)果以及模型的建立，針對(duì)出河北省經(jīng)濟(jì)面臨的主要問(wèn)題提出以下幾個(gè)方面的建議：首先，政府應(yīng)加大對(duì)服務(wù)業(yè)等的鼓勵(lì)和培育，積極實(shí)行國(guó)家優(yōu)惠政策；其次，要充分利用好雄安新區(qū)這一政治經(jīng)濟(jì)副中心的資源，增大吸引外資的力度，號(hào)召和鼓勵(lì)技術(shù)人員入省，不斷提高城鎮(zhèn)就業(yè)率；第三，政府應(yīng)重視“看不見(jiàn)的手”對(duì)河北省GDP的作用，財(cái)政方面調(diào)節(jié)政府與市場(chǎng)的關(guān)系，出臺(tái)政策控制財(cái)政支出；最后政府應(yīng)關(guān)注民生問(wèn)題，多角度全面推進(jìn)河北省經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。