聚能射流對固體火箭發動機的沖擊起爆*

龐嵩林，陳 雄，許進升，王永平

（1. 南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094；2. 中國航天科工集團公司第六研究院41 所，內蒙古 呼和浩特 010010）

固體火箭發動機是戰場上常用的推進動力裝置。隨著固體推進劑的高能化，加入了HMX、RDX 等炸藥成分，在增加能量的同時，感度也隨之增大，且由于戰場環境的惡劣與復雜性，對發動機安全性方面的要求更高。因此，關于固體火箭發動機對來自外界的機械激勵響應的研究，對固體火箭發動機的安全生產、運輸及使用，有重要的意義。

聚能裝藥是戰場上常見的彈藥種類之一，應用于各種高低初速火炮、火箭筒以及槍榴彈等武器[1]。因此無論是對于發動機內推進劑，還是戰斗部中的炸藥，關于聚能裝藥射流的激勵響應，均有較多的研究。Held[2-4]提出并修正了關于射流引爆非均質炸藥的Held 判據，提出炸藥感度常數k 的概念。張超等[5]以空心裝藥為標準射流源，研究了3 種典型固體推進劑在空心裝藥射流沖擊下的易損性響應特性，分析了配方、射流源的沖擊方向（軸向或徑向）、裝藥尺寸等對固體推進劑易損性響應的影響。王建靈等[6]為了研究各種炸藥射流感度，利用自行研制的射流源對多種炸藥進行了射流感度的評定實驗, 獲得了多種炸藥射流感度的順序排列結果，并與文獻值符合得很好；利用X 光機獲得了射流頭部速度與隔板厚度的關系，并擬合了經驗公式。王利俠等[7]研究了聚能射流對PBX 炸藥的引爆特性，使用兩種不同的射流，分別對覆蓋有兩組不同厚度鋼板的PBX 炸藥進行了撞擊實驗。張先鋒等[8]基于凝聚炸藥沖擊起爆的Lee-Tarver 模型, 利用AUTODYN 有限元計算軟件對夾層聚能裝藥作用過程進行了數值模擬。

本文中，對 ? 170 mm×310 mm 發動機開展聚能射流沖擊實驗，并建立聚能裝藥射流空射對照組。利用AUTODYN 對2 次實驗過程進行數值模擬，以驗證發動機響應過程中產生的空氣超壓和破片速度。

1 實驗與結果

1.1 實驗裝置與方法

本文中，為了驗證殼裝固體火箭發動機裝藥對聚能裝藥產生的射流沖擊的響應，開展了聚能裝藥空射實驗以及聚能裝藥射流沖擊起爆發動機實驗。

現場布局如圖1 所示，在實驗臺周邊設有4 個楔形自由場超壓傳感器，分別距離發動機1、1、2、2 m，用來測量發動機推進劑反應產生的空氣超壓；在距離發動機2.4 m 的圓周處設有2 個測速金屬箔柵靶，測量發動機爆炸產生的破片速度。在距離爆炸中心約10 m 處，將高頻攝像機放置于帶有觀察窗（觀察窗上覆蓋有防彈玻璃）的防護屋內，對爆炸過程進行拍攝，采樣頻率為10 kHz。

實驗中采用直徑為56 mm 的基準聚能裝藥：藥型罩的材料采用高導無氧銅（Cu-OFHC），厚度為0.8 mm，錐角為60°；炸藥采用RDX-8 701 高能炸藥，裝藥量為203 g；該基準聚能裝藥炸高約為80 mm。圓柱形發動機（ ? 170 mm×310 mm）內填充某種高能固體推進劑，密度為1.836 g/cm3。該高能固體推進劑主要成分質量分數為：HMX，36%；AP，20%；鋁粉及黏合劑，18%～20%。自行設計并加工了裝藥發射木架及發動機固定裝置。將基準聚能裝藥在水平及垂直方向上固定在裝藥發射木架上，并在裝藥尾端可加載8#雷管。發動機固定裝置為鋼結構，將發動機的鋁制端蓋嵌入鋼架的孔槽中，從而達到固定的目的。發動機的水平軸線與聚能裝藥的軸線在同一高度，以保證射流沖擊裝藥中心。聚能裝藥炸高為80 mm，以保證射流的成型，而不會因為距離過遠，與空氣相互作用，導致射流消耗與分散[9]。在射流預定沖擊發動機位置的周圍，纏繞有金屬箔，用來測量射流的沖擊速度。

圖1 實驗現場布置Fig.1 Experimental layout

1.2 實驗結果及分析

開展了聚能裝藥空射和聚能裝藥射流沖擊發動機實驗各一發，進行聚能裝藥空射是為了設立空白對照，以區別聚能炸藥爆炸與發動機爆轟所產生的爆炸壓力。高速攝影機拍攝到的2 次實驗過程照片如圖2～3 所示。

圖2 聚能裝藥空射高速攝像照片Fig.2 High-speed photos of shaped charge blasting

圖3 聚能裝藥射流沖擊發動機高速攝像照片Fig.3 High-speed photos of the rocket engine initiated by the shaped-charge jet

從圖2(b)來看，在300 μs 前，聚能裝藥受到雷管激發，沿其炸藥圓柱體徑向方向，向開放空域穩定爆轟，產生規則的半球狀高亮白色區域，說明裝藥完全反應，并產生高溫。高溫物體，500 ℃時呈暗紅色，處于750 ℃時呈橙紅色，處于鐵熔點1 535 ℃時呈亮橙色，當溫度再提高到3 000 ℃時呈白色，到10 000 ℃則呈藍白色[10]。因此，可以判斷聚能裝藥反應溫度應在3 000 ℃以上。而聚能裝藥的炸藥量有限，由圖2(c)可觀測到，聚能裝藥將裝藥發射木架炸毀，大量高溫爆炸產物向上方擴散，但由爆炸產物產生的高壓高溫區未超出高頻攝像機的拍攝區域。

從圖3(b)觀察到，在800 μs 時，發動機已經發生劇烈的爆轟，其爆炸產生的高溫高壓區已有相當部分超出拍攝區域，從顏色判斷，溫度呈白色，應在3 000 ℃以上，但沒有聚能裝藥爆炸初始時刻的溫度高。從圖3(c)觀察到，在4 600 μs 時，爆炸仍未結束，拍攝區域內完全被高溫高壓的爆炸產物所覆蓋，爆炸產物呈現橙紅色，溫度應處于750～1 500 ℃之間。在爆炸結束后，爆炸產生的沖擊波將裝藥發射木架完全摧毀，將鋼制發動機固定裝置上部破壞，如圖4 所示。

彈藥爆炸時，炸藥反應所產生的空氣沖擊波超壓以及彈藥殼體因爆炸產生的高速破片，對于輕裝士兵是主要的殺傷方式。因此，沖擊波超壓與破片速度是本次實驗的2 類測量數據。

4 個楔形超壓傳感器2 次實驗測得空氣超壓壓力峰值結果見表1，序號記為p11～p14和p21～p24，其中由于爆炸等原因，2 個超壓傳感器在第2 次爆炸中失效。實驗中典型空氣超壓時程曲線見圖5。

表1 爆炸產生的空氣超壓峰值Table 1 Air overpressure peaks induced by blasting

圖5 爆炸空氣超壓曲線Fig.5 Blasting air overpressure-time curves

從表1 中來看，聚能裝藥203 g 高能炸藥爆炸產生的空氣沖擊波，其超壓從距發動機1 m 傳播到2 m 的過程中，在1、3 號傳感器一側，2 m 處的峰值衰減為1 m 的6.60%；在2、4 號傳感器一側傳播的空氣沖擊波，2 m 處的超壓峰值衰減為1 m 處的6.36%。發動機7.8 kg 高能固體推進劑爆炸產生的沖擊波超壓峰值，從1 m 處的19.78 MPa，衰減到3.014 MPa，為1 m 處的15.24%。聚能裝藥產生的沖擊波超壓峰值約為發動機爆炸產生的沖擊波超壓峰值的5%乃至更低，對整體實驗結果影響不大。

沖擊波超壓雖然在空氣中強烈衰減，但在距離爆心2 m 處，其超壓仍具有相當大的殺傷力。聚能裝藥空射2 m 處所得超壓較小，峰值為33.49 kPa；射流沖擊發動機爆炸2 m 處所得超壓峰值為3.024 MPa，為大氣壓的30.2 倍。參考超壓對人體的損傷，超壓達到49 kPa，可造成肺挫傷、骨折、彌漫性心肌斷裂等重傷；超壓達到98 kPa，將直接造成人員死亡[15]。因此，由于聚能裝藥裝藥量小，在2 m 處的沖擊波殺傷能力已經不足；而發動機爆炸產生的沖擊波在2 m 處仍有相當大的殺傷能力，可致人員直接死亡。

通過發動機上金屬箔測得射流頭部的速度約為6 750 m/s，2 個測速柵靶測得破片的速度見表2。分析實驗結果得出，由于發動機殼體是由碳纖維復合材料構成，其密度較輕，當爆炸的超高壓作用在發動機殼體上時，殼體在瞬間將受到甚至超過105g 以上的加速度，在2.4 m 處，破片達到14Ma 以上的高超聲速。2 個測速柵靶測得破片的速度接近，可考慮到，首先擊中靶板的為同一種材料破片，且根據發動機周邊物體材料得出，碳纖維復合材料殼體密度最輕，且受力面積最大，在同樣壓力條件下，殼體將會受到更高的壓力，得到更大的加速度，從而應最先達到靶板。

表2 爆炸產生的破片速度Table 2 Velocities of blasting-induced fragments

2 模擬與分析

2.1 材料模型選取

應用非線性顯式有限元動力分析軟件AUTODYN，分別對聚能裝藥射流的成型過程與發動機受射流沖擊爆炸過程進行數值模擬。由于聚能裝藥為軸對稱結構，因此采用二維軸對稱單元建立射流成型模型，采用三維1/2 軸對稱單元建立發動機徑向受射流沖擊模型。

藥型罩、發動機殼體和端蓋材料的狀態方程、強度模型和侵蝕準則[16]如表3 所示，材料參數取自AUTODYN 標準材料庫。對8 701 炸藥選取JWL 狀態方程進行描述：

式中：p 為爆轟產物壓力，Pa；V 為爆轟產物的相對比容；E0為初始體積能量，J/m3或Pa；A、B、R1、R2、ω 為常數[17]。8 701 炸藥JWL 狀態方程參數取值[14]見表4。對推進劑選用Lee-Tarver 狀態模型進行描述。Lee-Tarver 狀態模型包含反應產物及未反應物的JWL 狀態方程以及點火增長模型方程：

式中：λ 為推進劑反應度；t 為炸藥反應時間；ρ 為密度；I、b、a、x、G1、c、d、y、G2、e、g 和z 為常數[17]。推進劑的Lee-Tarver 狀態方程參數取值[12]見表5。

表3 藥型罩、發動機殼體和端蓋材料模型Table 3 Material models for the shaped-charge line, engine shell and end cover

表4 8 701 炸藥JWL 本構方程參數Table 4 Parameters in JWL equation of state for the explosive 8 701

表5 推進劑Lee-Tarver 本構方程參數Table 5 Parameters in Lee-Tarver equation of state for the propellant

2.2 數值模型建立方法

采用分步建模的方法建立射流沖擊發動機模型，有限元模型如圖6 所示，圖中省略部分空氣域。

圖6 射流成型及射流沖擊發動機有限元模型Fig.6 The finite element models for a jet forming and it impacting a rocket engine

第1 步，射流成型過程。采用二維軸對稱單元建立1/2 聚能裝藥模型，并建立了空氣域，對炸藥、藥型罩及空氣域進行Euler 網格劃分。使用中心點起爆方式，在空氣域中距離藥型罩1 及2 m 位置，設立高斯點，記作p31～p32，用來測定該位置的超壓隨時間的變化曲線。

第2 步，射流沖擊發動機及發動機反應過程。將射高達到80 mm 時的二維（2D）射流，進行2D-3D 的映射，采用三維（3D）對稱單元建立1/2 射流模型，速度等初始條件將一并映射到3D 模型中；使用ICEM CFD 前端處理軟件，為發動機殼體及上下端蓋繪制較高質量網格，將網格通過.geo 格式文件導入AUTODYN；在發動機內部設立1～4 號高斯點，觀察推進劑反應過程；在空氣域內，距離發動機1 m 處設置5～7 號高斯點，用來測定該位置的超壓隨時間的變化曲線。

在射流沖擊發動機過程的數值模擬中，射流、殼體、端蓋為Lagrange 網格，將推進劑網格填充進空氣域，設置為Euler 網格。由于該過程涉及多次流固耦合問題，因此為避免耦合泄漏，要求射流、殼體的Lagrange 網格單元厚度大于Euler 網格的厚度。厚度比接近2∶1 時，幾乎沒有耦合泄漏出現。設置Euler 空氣域網格厚度為漸變式，數量為600×60×160，共計5 760 000 個Euler 網格，其中，需要與Lagrange 網格耦合部分厚度為0.6 mm，其余網格厚度逐漸變長。殼體網格厚度為1.2 mm，以保證射流與推進劑、推進劑爆炸產物與殼體兩個流固耦合過程幾乎無耦合泄漏。

2.3 模擬結果分析

2.3.1 射流成型過程

聚能射流成型過程如圖7 所示。藥型罩在裝藥起爆4.2 μs 后開始受到沖擊波的壓縮，向中心軸線方向匯聚塌縮。在5.4 μs 時，射流頭部雛形形成，并由于藥型罩的塌縮，向中間增添質量而逐漸增大。在11.7 μs 時，射流已基本成型，射流頭部頂端已達到原藥型罩端口，并進一步向前加速發展，由于頭部速度遠高于原藥型罩及射流中部、尾部速度，頭部呈錐形加速突出。在23.2 μs 時，射流達到80 mm 炸高，頭部開始接觸發動機殼體。模擬得到其頭部平均速度約為7 000 m/s。

圖7 聚能射流成型過程Fig.7 The shaped charge jet formation process

模擬聚能裝藥空射，距離發射點1 及2 m處空氣超壓曲線如圖8 所示。1 m 處空氣超壓峰值為0.625 30 MPa，與實驗所得以及通過TNT空中爆炸超壓的相似律所求得的空氣超壓數據基本一致；2 m 處空氣超壓峰值為0.072 84 MPa，與通過TNT 空中爆炸超壓的相似律所求得的空氣超壓數據基本一致，與實驗數據偏差較大。

圖8 聚能裝藥空射空氣超壓曲線Fig.8 Air overpressure curves of shaped charge blasting

2.3.2 射流沖擊發動機及發動機反應過程

由模擬射流沖擊發動機及發動機反應過程得到，射流頭部以約7 000 m/s 的速度接觸發動機殼體，頭部通過殼體后，尖端受到嚴重燒蝕，速度降為5 600 m/s，頭部中心速度未下降。在接觸發動機外殼約1 μs 后，推進劑表面受到射流的沖擊，開始發生起爆反應，產生球面沖擊波，向另一側推進劑及軸線方向傳播，壓力云圖（省略空氣部分）如圖9 所示。

當沖擊波傳播至推進劑裝藥圓柱形孔邊緣處，沖擊波速度和壓力分成2 種情況：中心處沖擊波發展到孔邊緣后，由于無推進劑繼續反應保持沖擊波壓力，沖擊波在空氣域處于衰減趨勢。邊緣沖擊波沿推進劑持續反應，在軸線方向上，向發動機上下端蓋方向發展，壓力云圖（省略空氣部分）如圖10（a）所示，直至推進劑端面，并將壓力作用在端蓋上；在射流沖擊方向上，沖擊波沿兩側推進劑發展的同時，將壓力作用在發動機殼體上，殼體從射流沖擊產生的洞開始膨脹破壞，如圖10（b）所示。當沖擊波通過中間圓柱形孔，沖擊到另一側裝藥時，裝藥發生二次沖擊起爆，產生新的沖擊波陣面，舊的波陣面不斷衰減，而新的波陣面由于有推進劑不斷反應，速度高于舊沖擊波速度，新的波陣面更突出；與此同時，由于舊波陣面經過空氣域衰減，對另一側推進劑的沖擊壓力約為6.5 GPa，處于弱加載條件，且在起爆面后存在大量未反應裝藥，滿足產生回爆現象的條件[18]，壓力云圖（省略空氣部分）如圖11 所示，可以清晰看出，在向前傳播波陣面產生的同時，產生了一道反方向的沖擊波，但壓力沒有前者高。4 號高斯點的壓力曲線如圖12 所示，在16.6 μs 的第1 個波峰是來自左側經過空氣衰減的舊沖擊波產生的；在19.5 μs 的第2 個波峰是由于舊沖擊波碰到推進劑固體壁面而產生了一定的波面反射，造成了一定區域內的壓力上升；在20～22 μs 的第3 個波峰是由于回爆現象產生的沖擊波造成的。

圖9 發動機起爆初期壓力云圖Fig.9 Pressure distribution in the engine at the initiation stage

圖10 發動機沖擊起爆過程中的壓力分布及破損的模擬Fig.10 Simulation of pressure distribution and shell bursting during engine shock initiation

圖11 推進劑回爆過程中發動機內的壓力云圖Fig.11 Pressure distribution in the engine during the propellant retonation process

圖12 發動機內4 號高斯點的壓力曲線Fig.12 Pressure-time curve at the Gauss point 4 in the engine

1～3 號高斯點壓力曲線如圖13（a）所示，由于推進劑中間段對稱，1、3 號壓力曲線幾乎重合，推進劑在發動機內2 號高斯點初始起爆壓力為22.03 GPa。1～3 號高斯點由于邊界稀疏波等原因，未達到穩定爆轟壓力40 GPa 以上，峰值壓力為23.77 GPa。5～7 號高斯點壓力曲線如圖13（b）所示，由于端蓋及發動機不完全對稱，3 個高斯點壓力略有不同，5～7 號高斯點峰值分別為17.75、18.61 和19.89 MPa，平均值為18.75 MPa，與實驗數據吻合較好。

圖13 發動機內外高斯點壓力曲線Fig.13 Pressure-time curves at Gauss points inside and outside the engine

3 結 論

對于發動機進行了射流沖擊響應實驗，并進行聚能裝藥空射實驗作為空白對照組；對2 次實驗過程進行了數值模擬，得出如下結論：（1）無防護措施的固體火箭發動機，在距其5 m 范圍內無遮擋物的場地中，受射流的沖擊作用，劇烈反應，發生爆轟現象，在距離爆炸中心1 m 處，超壓約為19.78 MPa。聚能裝藥產生的沖擊波壓力約為發動機爆炸產生壓力的5%乃至更低，對整體實驗結果影響不大。（2）在模擬流固耦合作用過程中，通過調整網格厚度，避免了流固耦合網格泄露問題。模擬得出，距離發動機爆炸中心1 m 處的平均壓力為18.75 MPa，模擬結果和實驗結果吻合較好。其中，在模擬中，空氣域假設為空間無限、無反射域。（3）模擬過程中，較清晰地顯示了射流的形成過程以及推進劑的響應過程。在推進劑響應過程中，沖擊波沖擊另一側推進劑時，滿足回爆現象發生的條件，通過壓力云圖及壓力曲線證明了回爆現象的發生。