上社礦15501 工作面陷落柱區域突水機理及危險性評價

馬 志 鋼

（晉能集團陽泉公司上社煤礦，山西 盂縣 045100）

1 工程概況

山西煤炭運銷集團陽泉公司上社礦15501 工作面位于15# 煤層三采區五采區，15# 煤層均厚5.4m，平均傾角6°，頂板為泥巖及石灰巖，底板為砂質泥巖，工作面西側為相鄰的15502 工作面,北側為采空區，南側為采區回風巷，東側為采區邊界。15# 煤層頂板為灰巖，富水性弱。由于頂板灰巖埋藏淺，巖溶裂隙發育較好，或與沖擊層接觸，有良好的補給條件，其含水性強，在施工膠輪車排矸斜巷揭露L1 灰巖時，有淋水，最大約85m3/h。

15501 工作面在距離開切眼492m 的位置處發育有W260 陷落柱，該陷落柱的長軸為22m，短軸為17m，陷落柱的總體面積為301m2，陷落柱內以泥巖、煤和方解石為主，局部存在淋水現象，現為保障15501 工作面的安全回采，需對W260 陷落柱的突水危險性進行評價。

2 陷落柱突水機理

2.1 陷落柱活化導水判據

陷落柱的活化導水一般情況下可劃分為兩種類型，分別為：陷落柱與周圍巖層間剪切破壞而誘發的導水、陷落柱內部發生壓剪破壞而出現的導水。針對工作面內陷落柱區域所發生活化導水基本為第一種情況，現采用極限平衡原理對該種情況下的陷落柱突水力學機理進行分析，現建立陷落柱的力學分析模型，用h 表示陷落柱的高度，截面面積為s，設置截面的周長為l，具體陷落柱力學模型示意圖如圖1 所示。

圖1 陷落柱柱體剪切應力示意圖

針對陷落柱活化導水的力學模型，根據摩爾庫倫準則能夠得出陷落柱周邊邊界上的抗剪力Q 的表達式為：

式中：c 為柱體與周圍巖層的粘聚力；h 為陷落柱柱體的高度；l 為柱體截面的周長；φ 為陷落柱內充填物的內摩擦角，σr為陷落柱周圍裂隙帶垂直方向應力；另外考慮到陷落柱柱體會受到承壓水的向上力的作用，則能夠推導出陷落柱底面承受的載荷表達式為：

式中：s 為柱體截面面積；p0為承壓水對頂部表面的壓力；g 為重力加速度；P0為承壓水對頂部表面的壓力；ρ 為柱體內充填物的密度；當陷落柱底板巖層表面受到的應力大于周圍巖層的極限剪切應力時，此時陷落柱便會與周圍巖體之間出現錯位情況，進而出現導水現象，為方便研究假設柱體橫截面為圓形時，用r 表示橫截面的半徑，則陷落柱活化導水的判據表達式為：

根據式（3）能夠得出，隨著陷落柱柱體半徑的增大，其發生活化導水的可能性也逐漸增大，陷落柱活化導水的概率會隨著柱體高度的增大而逐漸減小。

2.2 工作面陷落柱突水破壞

在工作面內部存在著導水陷落柱時，隨著工作面的向前推進，當工作面接近陷落柱區域時，此時回采工作面與陷落柱間存在著圓柱形的煤柱，當該煤柱出現剪切破壞時，破壞會首先出現在頂底板巖層交界面的位置處[1-2]，現假設陷落柱在煤柱側壁發生突水，煤柱剪切破壞面與垂直方向相垂直，剪切面受到的正壓力即為上覆巖層的自重應力，用σ1表示，具體煤柱側剪切破壞模型如圖2 所示。

圖2 煤柱剪切破壞模型

根據圖2 中的力學模型，能夠得出作用到圓面上的總剪切力F 為：

式中：p1為承壓水壓力的極限值；Q 巖層內的壓力；M為煤厚；

作用到陷落柱柱體四周煤壁的剪切力f、作用到剪切面上的抗剪力τ 的表達式為：

當抗剪切應力和總剪切應力均處于極限平衡狀態時，能夠得出τ=f，進而能夠推出：

通過具體分析式（6）可知，在圓柱形煤柱側壁出現剪切破壞時，此時承壓水的臨界壓力與圓柱形煤柱寬度之間呈現出直線線性相關的關系。

3 突水危險性評價

3.1 模糊聚類綜合評價方法

模糊聚類綜合評價法是一種采用模糊數學理論進行評價的對因素單指標的綜合評價方法，該種評價方法通過隸屬度進行模糊界限的定義，在進行評價事物的分類或分級時，采用最大隸屬度原則，并考慮評價向量信息進行綜合分析，由于模糊聚類綜合評價法基本將重要的影響因素全部進行考慮，故其能夠有效的反應陷落柱發生突水時的不利因素以及該部分不利因素之間的關系[3-4]。

采用多層次模糊聚類綜合評價時數學模型的建立如下：

1）將因素集采用函數進行表示，為F={F1，F2，F3…Fn}，按照一定額屬性將其劃分為m 個子集，表示為：f={fi1，fi2，fi3…fin}，i=1,2,3…n；

2） 進一步對每個因素集Fi 進行綜合性的評判，評價集合采用函數進行表示，為 C={c1，c2，c3…cn}，每個因素集 Fi 相對于 V 的權重分配為 Ai= {ai1，ai2，ai3…ain}，且ai1+ai2+…+ain=1；當Ri為單因素的評判矩陣時，能夠得出其一級的評判向量表達式為：Bi=AiBi={bi1，bi2，bi3…bis}，i=1,2,3…n；

3）將每一個因素集Fi視為一個影響因素，并將因素集進行匯總，采用函數表示 μ={F1，F2，F3…Fm}，其中μ 作為一個單獨的因素集，其單因素評判的矩陣表達式為：

F 中的每個因素Fi 能夠反映F 的某種屬性，據此能夠對其的重要進行權重分配，即能夠得出A=（a1，a2，…，as）,從而能夠得到二級評判向量B=A·R=

（b1，b2，…，bm）。基于最大隸屬度原則，假設bj=max（b1，b2，…，bm），則能夠得出評判結果即為與 j 項對應的評判等級，在具體的工程應用中，由于每種評價模式中存在著多級的影響因素，故存在著多級的評判。本次針對15501 工作面W260 陷落柱突水危險性的評價采用二評判標準。

4）具體應用模糊理論前，需對模糊集的隸屬函數進行建立，隨后針對特定的模糊集，通過量化以實現數學的處理和運算。本次陷落柱危險性的評價具體對不同的指標等級賦予邊界值，隨后采用線性差值法確定隸屬函數，并劃分為Ⅰ～Ⅳ，并將其邊界值分別賦為1～4，基于上述表述，得出隸屬函數為：

3.2 陷落柱危險性評價

現具體采用多層次模糊聚類綜合評價方法對183210 工作面W260 陷落柱突水的危險性進行具體評價，礦方采用三維地震勘測、綜合物探和鉆孔探測驗證后，得出陷落柱內部的充填物為松散的巖體，巖性即為原有的巖層特性，且陷落柱柱壁的裂隙并不發育，內部無其余充填物。現針對影響陷落柱突水的各因素進行權重，運用層次分析法進行決策，具體步驟為：①建立模型；②分層次構造判斷矩陣；③進行層次單排序和一致性檢驗；④最后進行層次的總排序并再進行一致性檢驗；基于上述步驟得到影響陷落柱突水的指標權重如表1 所示。

表1 陷落柱突水影響因素權重表

基于上節提出的確定隸屬函數的方法，能夠得出模糊矩陣的各項表達式為：

當模糊矩陣表達式確定后，隨后進行一級模糊評價，得出：

進而能夠得到二級模糊關系的矩陣表達式為：

基于上述表達式能夠得出二級模糊評判的結果為：

根據式（6）中得出的結果，取B=0.399，據此可知15501 工作面W260 陷落柱具有較高的突水危險性，現場采用三維地震勘探、鉆孔探測等方式驗證了評價的準確性，據此可知采用多層次模糊聚類綜合評價方法能夠有效對巖溶陷落柱發生突水的危險性進行有效評價。

4 結 論

根據15501 工作面的地質條件和W260 陷落柱的具體情況，通過對陷落柱活化導水機理的具體分析，得出工作面陷落柱突水的判據及突水模式，采用多層次模糊聚類綜合評價方法進行陷落柱突水危險性的評價，根據評價結果得出該陷落柱突水危險性較大，工作面推進到該區域時，應加強探放水工作。