基于LDA-GA-SVM的船舶電力推進系統故障診斷

賴永發,徐合力,高 嵐

(武漢理工大學 船舶動力工程技術交通行業重點實驗室，湖北 武漢 430063)

船舶電力推進系統發生故障時，快速準確地診斷出故障原因，不僅可以降低經濟損失，還可以極大地降低維修成本。

國內外許多學者對信號處理與人工智能結合的船舶電力推進系統故障診斷方法做了大量研究。Andre A Silva[1]等利用小波變換過濾傳感器數據最佳信息豐富區域，增強電力驅動船的診斷準確性以及簡化計算。對于螺旋槳的槳葉斷裂、纏繞和撞擊異物故障診斷，可利用小波分析的信號奇異性檢測方法對推進電機定子電流信號進行分析[2]。還有學者提出利用粒子群算法和灰色關聯分析法分別對BP神經網絡的權值與閾值進行尋優以提高診斷準確率[3-4]。朱鳳波[5]等利用線性判別分析(LDA)分別與隱馬爾科夫模型和BP神經網絡結合實現了模擬電路早期故障診斷，BP神經網絡是應用較為廣泛的神經網絡，是以逆向傳播算法作為核心思想的多層前饋神經網絡。

神經網絡在小樣本情況下，易出現過擬合情況。以統計學理論為基礎的支持向量機(SVM)算法能有效解決小樣本分類的問題[6-7]。鐘崴[8]等利用小波包提取管屏振動信號的特征能量，作為支持向量機的輸入進行故障分類。朱艷偉[9]等采用小波包結合支持向量機對孤島與擾動情況進行鑒別。

1 特征提取與降維原理

1.1 小波包變換

小波包變換是在小波變換的基礎上推廣而來的，彌補了小波變換高頻段頻率分辨率差的缺點。小波包分解的實質是產生一組高、低通濾波器對故障信號進行分解[10]。

小波包分解以及重構公式為：

(1)

fj,n(tn)=

(2)

小波包分解后每個頻段的頻譜能量公式為：

(3)

式中，Ej,n為信號經小波包分解后的第j層第n個節點的頻帶能量；fj,n(k)為節點(j,n)重構后第k個采樣點幅值；m為重構后采樣點數。

根據各頻帶小波包能量，構造l維特征向量[λ1，λ2,…,λl]，其中：

(4)

式中，λn為l維特征向量中的第n個特征值；Emin、Emax分別為第j層分解頻帶中的最小和最大頻帶能量。

由小波包能量分析理論可知，電流和轉矩信號進行小波包變換得到的特征向量特征，能反映船舶電力推進系統的故障狀態。

1.2 線性判別分析(LDA)

LDA是一種有監督的線性降維算法，其核心思想是得到一個最佳投影方向，使得原始樣本經過該投影后類內方差最小，類間方差最大，從而實現樣本降維[5]。

利用LDA進行特征向量降維的算法流程如下：

1)計算類內散度矩陣Se：

(5)

式中，Xj為第j類樣本特征集合；x為樣本數據；μj為第j類樣本均值向量。

2)計算類間散度矩陣Sf：

(6)

式中，Nj為第j類樣本數；μ為所有樣本的均值向量。

(7)

4)計算在投影矩陣下的降維特征集：

xi=WTui,

(8)

式中，xi為投影矩陣下新生成的降維特征樣本，其維數為d;ui為原樣本特征。

2 基于GA-SVM的故障識別算法

2.1 支持向量機(SVM)

SVM旨在求解高維空間中的最優分類超平面，使得樣本線性可分[8]。圖1為SVM最優分類超平面示意圖。由圖1看出，有2類線性可分數據樣本點分別位于H面的兩側，H為分類超平面，這樣的分類超平面有無數個；H1、H2為穿過最接近分類面的樣本點且平行于H的面，即正、負支持向量，SVM的核心思想就是找到唯一分類超平面H，使得H1、H2間的分類間隔(margin)2/‖w‖最大化。

圖1 SVM最優分類超平面示意圖

分類超平面可表示為：

w·x+b=0，

(9)

式中，w為權值矢量;b為偏置系數。

To為線性樣本集，To={(x1,y1),…,(xn,yn)},xi∈R,yi∈{-1,1}，則根據支持向量機的核心思想，可將求解最優分類面問題轉化為以下最優化問題：

(10)

式中，s.t.為約束條件;yi為類別標簽;C為懲罰參數;ξi為松弛變量。

式(11)為凸二次規劃問題，將其轉化為對偶問題：

(11)

f(x)=sgn[(w*·x)+b*]

(12)

SVM模型的故障診斷準確率ηp表達式為：

(13)

式中，N為測試樣本總數;Np為測試樣本中分類正確數。

2.2 遺傳算法(GA)對SVM參數尋優

懲罰因子C與核函數參數γ對SVM的診斷準確率的影響極大，本文利用遺傳算法對SVM參數C和γ進行尋優[11]。GA優化SVM參數流程圖如圖2所示。首先，用二進制對參數C和γ進行個體編碼產生初始種群；然后，計算個體的適應度值，以交叉驗證(CV)下的準確率作為適應度值；接著進行選擇、變異、交叉操作得到新的種群；上述進化過程迭代至滿足條件方可停止；最后對得到的最優參數解碼并代入SVM中訓練得到最佳診斷模型。

圖2 GA優化SVM參數流程圖

3 船舶電力推進系統故障仿真模型

以中鐵渤海鐵路輪渡“煙大輪”作為母型船，用ANSYS-Simplorer、ANSYS-Maxwell和Simulink軟件搭建船舶電力推進系統聯合仿真模型，所采用的控制策略為SVPWM，給定轉速指令為150 r/min。其永磁同步推進電機參數及船槳參數如表1、表2所示[12]。

表1 永磁同步推進電機參數

表2 “煙大輪”母型船船槳參數

根據文獻[13]的方法，在ANSYS-Maxwell上通過改變短路匝數、定子電阻和漏抗值，建立不同程度的匝間短路故障模型。而單相接地和相間短路故障在Simplorer中的逆變器電路中設置。最終得到9類故障仿真模型。

圖3～圖6分別為電力推進系統正常狀態和9種故障狀態中3種的三相電流與轉矩波形。電流波形中，實線為A相，虛線為B相，點劃線為C相。

圖3 正常電流與轉矩波形

圖4 A相匝間短路(2匝)電流與轉矩仿真波形

系統發生故障時，三相電流的平衡狀態被打破，每相電流的相位均發生變化。尤其是發生單相接地和相間短路時，電流信號完全畸變，轉矩波動也隨之變大，電流的波動幅度增加至正常時的2倍以上。正常狀態下的轉矩在80～90 kN·m之間波動，發生故障時，波動幅度大幅增加到115 kN·m。

圖5 AB相間短路電流與轉矩仿真波形

圖6 A相接地電流與轉矩波形

4 數值試驗與結果分析

圖7所示為船舶電力推進系統故障診斷設計流程圖，其流程主要分為如下3個步驟。

1)故障特征提取。計算原始故障數據經小波包重構后的能量值，構造特征向量，再利用LDA對特征樣本進行降維處理。

2)GA-SVM模型訓練。使用GA算法對SVM參數尋優，利用訓練樣本訓練優化后的模型。

3)GA-SVM模型測試。用測試樣本對訓練后的SVM模型進行測試，計算診斷準確率。

圖7 電力推進系統故障診斷系統設計流程圖

采集三相電流與轉矩信號，采樣頻率為1 024 Hz，數據長度為1 024個采樣點。每種故障狀態各采集100組數據，對故障信號進行5層小波包分解和重構，小波包基為db4，得到32個頻段的重構信號，每個頻段的帶寬為16 Hz。按式(3)和式(4)計算得到32個能量特征值。

圖8為正常狀態下頻帶能量分布，圖9為A相匝間短路(2匝)頻帶能量分布。由圖8知，當船舶電力推進系統運行在正常狀態下，電流信號中幾乎只存在基波頻率(存在于第2個節點頻帶)，其他諧波成分的能量幅值很小，同樣，轉矩信號的幅值除了第1個頻帶外，其他頻帶幅值幾乎為0。由圖9知，A相匝間短路(2匝)的電流與轉矩頻帶能量和正常狀態對比，基波以及其他諧波所在頻帶的能量均發生了很大變化。因此，可將每相電流和轉矩的頻帶能量作為特征值，最后構造一個1 000×128的特征樣本矩陣。

圖8 正常狀態下頻帶能量分布

圖9 A相匝間短路(2匝)頻帶能量分布

表3為故障分類標簽表，表4為各故障狀態降維后的新特征向量。

表3 故障分類標簽表

特征樣本矩陣維數為128維，若直接將其作為SVM的輸入，容易導致維數災難現象。利用LDA算法對帶標簽的樣本矩陣進行降維處理，得到9維樣本矩陣。從每種新的故障特征樣本中隨機選取70組作為訓練樣本，共得到700組訓練樣本。剩下的30組特征樣本作為測試樣本，共得到300組測試樣本。

表4 各故障樣本降維后的新特征向量

船舶電力推進系統故障診斷屬于多分類識別方法，故本文采用一對一方法設計多分類器。采用徑向基函數(RBF)作為核函數。首先根據經驗確定SVM的懲罰參數C=2和核函數參數γ=1，用訓練樣本作為輸入訓練SVM模型，再用訓練好的模型對測試樣本進行故障分類，結果如圖10所示，準確率只有94.67%，正確分類的樣本數為284組。其中，故障類別2、5、7、8、9均能準確分類，誤判最為嚴重的是故障類別3和4。

圖10 未優化的SVM分類結果圖

利用遺傳算法對參數C和γ進行尋優，其中遺傳算法的參數設置為：初始種群數量為20，進化代數為60，代溝為0.9，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，參數C和γ的范圍均為[0，100]。以5折交叉驗證方法下的準確率作為SVM訓練時的適應度值。

訓練后的GA-SVM模型經測試樣本驗證得到的GA迭代結果和分類結果見圖11。從圖11知，種群最優個體的適應度值最后穩定在97.67%，最佳參數為：C=2.298 5、γ=98.102 4。經GA算法優化的SVM模型對測試樣本的分類結果如圖12所示，分類準確率達97.67%，正確分類樣本數為293組。在未優化的SVM模型中，被誤判的故障類別1、6、10均能在GA-SVM模型中準確分類，故障類別3、4的誤判率也有所降低，通過基于GA-SVM模型的分類準確率提高了2%。

圖11 基于GA優化SVM的迭代運算圖

圖12 基于GA優化SVM的分類結果圖

為驗證LDA降維后的GA-SVM診斷模型的適用性，將原始128維特征矩陣直接作為未優化SVM(C=2、γ=1)和GA-SVM(C=2.284 6、γ=0.040 8)的輸入，得到對128維測試樣本分類結果。測試集樣本數量為300組，不同故障診斷模型的分類結果對比如表5所示，可以發現經過GA優化的SVM故障分類準確率均比未優化的SVM的高，同時經LDA降維后的特征矩陣作為診斷模型的輸入亦提高了分類準確率。

表5 不同故障診斷模型的分類結果對比

5 結束語

1)本文以“煙大輪”作為研究對象，搭建其電力推進系統聯合仿真模型，并且采集到電力推進系統正常與故障狀態下的數據。利用LDA算法對小波包變換后得到的特征矩陣進行降維，將其作為SVM的輸入。分類結果表明，LDA能有效剔除故障樣本中的冗余信息，提高SVM的效率和準確率。

2)提出利用GA算法對SVM的參數進行尋優，解決了依靠經驗試湊確定SVM參數的麻煩。實驗結果表明，無論是否對特征矩陣進行了降維操作，經GA算法優化參數后的SVM模型都提高了船舶電力推進系統的故障分類準確率。