風力發電機軸的疲勞損失仿真研究

內蒙古龍源蒙東風力發電有限公司 于重陽

新疆是我國面積最大的省份，地處內陸，四季變化明顯，風能資源十分豐富，風電發展優勢得天獨厚。然而風資源豐富的同時也會有較為惡劣的極端天氣出現，在極端天氣出現時地面風速分布極為復雜和不均勻，易造成較嚴重的風力發電機各部件的疲勞損傷，使風力發電機難以持續工作，當風力機長期遭受25m/s切出風速的大風時，即使風機處于停機狀態，也易造成葉片根部承受的彎矩、轉矩、剪切強度、擠壓強度超過極限，嚴重時可導致整個葉片飛出。因此，風力機不同結構在各種條件下運行的損傷程度對于風力機安全穩定運行極為重要。

國內外學者已開展對風力機葉片、塔架、軸系在不同工況下損傷程度的理論及實驗研究[1-3]，薛占璞、趙元星等人[4-5]基于葉素動量理論對風力機整個葉片在不同風載荷下風力機葉片損傷性能進行了數值計算，理論計算顯示風力機在運行過程中葉片根部應力最大，但不會造成葉片結構斷裂現象，因此在制造葉片根部時需要進行強化處理。高慶水、劉中勝等人[6-7]利用有限元方法對塔架和葉片在風和近斷層強烈地震耦合作用下動態響應進行了數值計算，通過理論數值仿真可獲得風力機塔架的地震倒塌易損性曲線，為風力機塔架的安全穩定運行提供參考。田寬引[8-10]利用仿真軟件對不同次同步振蕩時長下的風力發電機軸系齒輪部分疲勞損傷進行了理論計算，理論結果與實驗結果高度相近，理論預測方法可有效預測風力機軸系齒輪系統安全可靠性，現有研究中對于風力機在不同條件下葉片、塔架、軸系齒輪的損傷程度較多，并且形成了較為完善的理論預測體系。

綜上所述，現有研究中對風力發電機軸系在不同工況下扭振造成的疲勞損傷較少，主要是由于現有實驗測試手段難以實現在風力機在運行現實情況下對軸系損傷的測試。本文通過多物理場耦合仿真軟件建立風力機軸系扭振模型，理論計算獲得風力機在不同運行工況下的對軸系疲勞損傷程度的影響，理論仿真計算方法可為風力機的安全穩定運行提供預測指導。

1 理論模型

1.1 物理模型

風力機軸系物理模型依據國內常規的單機發電量在1.5MW的實體風力機建立的物理模型，其主要結構尺寸如下：內徑10cm，內徑長度40cm，外徑16cm，外徑長度20cm，利用COMSOL建立二維圖形經旋轉轉變成三維軸實體模型，經網格劃分將實體劃分為90萬個網格結構進行數值計算。

1.2 數學模型

風力機在正常運行時葉片帶動軸進行轉動，可假設軸的遠葉端為固定端，風力機軸的材料采用鉻鎳鋼，材料的彈性模量E=100GPa，泊松比ν為0.25，材料的軸向張力的疲勞極限為700MPa，純張力的疲勞極限為560MPa，應力振幅是為560MPa～700MPa。在單軸載荷下Findley準則可以寫為：為應力振幅，σmax為在一個疲勞循環周期中承受的最大應力，由此可知綜合三式可得f為440MPa，k為0.23。

1.3 邊界條件

風力機所在地區的風速、風向等參數直接影響風力機軸系的疲勞損傷程度，本文采用數據為新疆達坂城風電場年平均風速和極端風速作為仿真計算的初始條件，近30年當地平均風速、極端風速分別為8.61m/s，40.7m/s，風向多為偏北風和西北風，該風速、風向作用在1.5MW風力機軸上的應力為1.94kN，扭矩為28.7Nm，相當于作用在在軸的近葉片端施加了兩個與時間有關的載荷，分別是橫向力和一個隨時間變化的扭力，橫向力從0～1.94kN之間變化，扭矩從-28.7～28.7Nm之間變化，其橫向力和扭力的變化趨勢如圖1。

對所建立的物理模型進行應力和扭矩作用下的理論計算，分別獲得軸在橫向力、扭矩、以及橫向力與扭矩的耦合作用下軸向應力的變化。利用Findley準則和Matake準則數對橫向應力和扭矩作用下的疲勞損失系數進行計算并與前期相關研究結果進行對比分析。

2 結果討論

圖2和圖3顯示了兩種基本載荷在單一作用情況下的應力分布。圖2為橫向應力產生的軸向應力云圖，在應力作用下近葉端產生形變，并且在直徑突變的圓角表面中產生最大有效應力，集中應力的半徑略大于軸的最小半徑。圖3為風力機軸在扭矩條件下產生的有效應力云圖，由扭矩產生的集中應力在軸徑突變出并形成一個圓環狀應力集中區域，其中圓環狀應力集中區主要集中在軸的外徑處和軸的變直徑處。

圖4為應力與扭矩耦合作用下的有效應力分布圖，由仿真結果可知，橫向力和扭矩同時作用在軸上時軸的近葉端發生了較大程度的偏移，同時在變直徑上下兩側都產生了較強的集中應力，集中應力最大值位于軸的上表面，理論計算值為9.49×108N/m2，為使風力機軸具有更好的使用壽命需對變直徑出進行強度再處理工藝。

利用Findley準則和Matake準則對軸在極端應力和扭矩作用下的疲勞系數進行理論計算，圖5為依據Findley準則對軸進行的疲勞系數計算結果，理論計算獲得的疲勞使用系數為0.98，與文獻中得到的疲勞使用系數1較接近[9-10]，可基本驗證利用Findley準確數進行理論求解更準確，但該方法在軸的頂面和底面之間疲勞使用系數差異很大，需對模型進一步優化。軸的頂面與底面的疲勞使用系數差異較大，這與兩面之間所受的應力有直接關系，由圖3、4可知，即使在相同位置上有相同有效應力，但兩處疲勞使用系數確不同，這主要是拉應力之間的差異處于臨界點的狀態，而壓應力處于軸的另一側。

圖6為使用Matake準則對軸的疲勞使用系數進行的仿真計算結果，最大疲勞使用系數已由0.98降至0.90，這表明在相似的模型基礎上利用不同準則數進行計算得到的疲勞使用系數會有顯著差異，這主要是Matake模型中計算的臨界平面不同于Findley中使用的臨界平面模型，臨界面上的最大法向應力與Findley相比具有更顯著的差異，因此在理論計算風力機軸系受到應力與扭矩耦合作用時的疲勞使用系數建議選擇Findley模型。

3 結語

通過對風力機軸的在應力、扭矩作用下的仿真計算，獲得風力機軸在單一應力、扭矩，以及應力-扭矩耦合作用下的應力集中圖及疲勞使用系數，得如下結論：風力機發電機在受到強風作用時即受到較大的橫向應力，由于風速與葉片有夾角，易造成風力機軸的近葉端產生較大位移，產生形變；風力發電機在受到橫向應力和扭矩耦合作用時，風力機軸的主要應力集中區在直徑突變出，需要對該處進行強化工藝處理；利用Findley和Matake模型計算得到的疲勞使用系數差異較大，基于Findley準則數獲得的疲勞使用系數更準確。