運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用

黃思源

在理論劃分中，運(yùn)籌學(xué)屬于現(xiàn)代管理學(xué)的內(nèi)容，但其應(yīng)用范圍十分廣泛，在計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都有較多的應(yīng)用，運(yùn)籌學(xué)能夠幫助管理人員制定出適宜的決策依據(jù)，以便使決策方案更加科學(xué)合理。運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域也有較多的應(yīng)用，本文對(duì)運(yùn)籌學(xué)的基本內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，總結(jié)了運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用的具體原則，最后分析了運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用，以便能夠?yàn)橥卣惯\(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的具體應(yīng)用提供參考。

一、運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展歷程及簡(jiǎn)介

運(yùn)籌學(xué)的興起要追溯到上世紀(jì)30年代。作為一種發(fā)展歷史較短的新興交叉學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)主要研究的內(nèi)容為如何提高資源的運(yùn)用效率并借助于多方面的籌劃實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，以便對(duì)籌劃的基本規(guī)律進(jìn)行不斷總結(jié)，提高有效資源的利用效率，實(shí)現(xiàn)總體最優(yōu)的目的。運(yùn)籌學(xué)研究的全過(guò)程主要包括構(gòu)建模型、提出解決方案到檢驗(yàn)驗(yàn)證，最后是切實(shí)實(shí)施。在研究對(duì)象方面，運(yùn)籌學(xué)的研究對(duì)象大多較為客觀，注重研究過(guò)程的完整性，這也導(dǎo)致運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，不僅在制造業(yè)及工業(yè)，在經(jīng)濟(jì)管理、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等多種領(lǐng)域都有涉及。

運(yùn)籌學(xué)的組成可以概括為三個(gè)部分，分別是模型、理論及具體算法。不管是運(yùn)籌學(xué)發(fā)展初期用于解決戰(zhàn)爭(zhēng)中的武器調(diào)配問(wèn)題、車(chē)輛運(yùn)輸問(wèn)題，還是后續(xù)運(yùn)籌學(xué)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用不斷拓展，運(yùn)籌學(xué)的使用者都借助于多種多樣的模型，并以模型為基礎(chǔ)，逐漸建立了完善的理論體系，并總結(jié)出了解決多種問(wèn)題的具體算法。

二、運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用應(yīng)遵循的基本原則

運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用，應(yīng)遵循以下基本原則：一是必須遵循合伙性的原則，合伙

性原則指的是運(yùn)籌學(xué)研究過(guò)程中的參與人員，不論是內(nèi)部還是外部人員，都應(yīng)該保持團(tuán)結(jié)合作的關(guān)系，以便更好的為問(wèn)題解決奠定基礎(chǔ);二是運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)該遵循催化性與創(chuàng)造性的原則，這主要指的是運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域運(yùn)用中，應(yīng)該充分結(jié)合多種學(xué)科理念，以便對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，在解決方案的過(guò)程中，也要使社會(huì)大眾改變對(duì)很多常規(guī)問(wèn)題的看法，提高解決問(wèn)題的創(chuàng)造性思維;三是運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用過(guò)程中還應(yīng)該遵循滲透性的原則，在解決相關(guān)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)該多部門(mén)合作，才有相互滲透及合作的方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，而不僅僅局限于只依靠本部門(mén)的力量來(lái)解決問(wèn)題，從而避免出現(xiàn)最終的方案不能與實(shí)踐相匹配的狀況;四是運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域運(yùn)用過(guò)程中還應(yīng)該遵守寬容性的原則，這主要指的是在以運(yùn)籌學(xué)作為載體分析問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)于問(wèn)題的多種解決方法應(yīng)該本著比較選擇的思路，設(shè)置多種備選方案，而不能局限于某種特定的方案;五是運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域運(yùn)用過(guò)程中還應(yīng)該遵守平衡性的原則，主要指的是在借助于運(yùn)籌學(xué)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行分析的過(guò)程中，在得出最優(yōu)解的過(guò)程中，各方參與人員應(yīng)該盡自己最大努力使多方面的困難或是矛盾得以解決，以便使各參與方的利益得到平衡;最后，運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用過(guò)程中還應(yīng)該遵守獨(dú)立性的原則，主要指的是在對(duì)特定的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行分析過(guò)程中，研究方案在制訂與執(zhí)行過(guò)程中不應(yīng)該受到特定的人員或是外界政策等的限制，整個(gè)解決方案的過(guò)程應(yīng)該保存絕對(duì)的獨(dú)立。

三、運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的具體應(yīng)用

運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用相對(duì)很廣泛，具體可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行概括。

（一）數(shù)學(xué)規(guī)劃論

運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)規(guī)劃主要包括線(xiàn)性及非線(xiàn)性規(guī)劃、目標(biāo)及動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。數(shù)學(xué)規(guī)劃研究的主要問(wèn)題與日常生活或是生產(chǎn)過(guò)程中有限資源的分配有關(guān)。數(shù)學(xué)規(guī)劃對(duì)于經(jīng)濟(jì)組織的經(jīng)營(yíng)管理、日常生產(chǎn)等具有重要的作用，其解決的問(wèn)題共同點(diǎn)在條件給定的條件下，如何借助于某一指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的解決方案，也即在有目標(biāo)約束的條件下如何實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。具體而言，數(shù)學(xué)規(guī)劃中的線(xiàn)性規(guī)劃能夠解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的物資調(diào)配、人員分配等問(wèn)題;整數(shù)規(guī)劃能夠解決經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)過(guò)程中完成某一目標(biāo)任務(wù)需要的人員數(shù)、機(jī)器設(shè)備數(shù)及廠(chǎng)房選址等問(wèn)題;動(dòng)態(tài)規(guī)劃能夠解決經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)過(guò)程中如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的生產(chǎn)路徑、有限的資源如何分配、庫(kù)存控制水平的提升、生產(chǎn)設(shè)備更新?lián)Q代等多方面的問(wèn)題。

（二）庫(kù)存論

庫(kù)存論也稱(chēng)為存儲(chǔ)論，主要研究物資儲(chǔ)存相關(guān)的問(wèn)題，也就是如何確保物資庫(kù)存的合理性、何時(shí)補(bǔ)貨及每次補(bǔ)貨量多少的問(wèn)題。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，合理的庫(kù)存是確保經(jīng)濟(jì)生活正常開(kāi)展的關(guān)鍵，不僅能夠降低資金的占用水平，提高資金使用效率，減少不必要的周轉(zhuǎn)，還能確保物資再生產(chǎn)水平得到不斷提升。經(jīng)濟(jì)生活的很多領(lǐng)域，比如港口、倉(cāng)庫(kù)、零售店等都會(huì)涉及到庫(kù)存的問(wèn)題，為了提高利潤(rùn)水平，降低活動(dòng)成本，借助于運(yùn)籌學(xué)的存儲(chǔ)理論，能夠有效的在與庫(kù)存相關(guān)的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域進(jìn)行合理的決策，也能夠靈活的運(yùn)用模型來(lái)進(jìn)行求解，比如運(yùn)籌學(xué)中的庫(kù)存模型可以分為確定性存儲(chǔ)模型和隨機(jī)性存儲(chǔ)模型。確定性存儲(chǔ)模型也分為多種情況，比如不需要補(bǔ)貨、允許一次性補(bǔ)貨、允許缺貨等。隨機(jī)性存儲(chǔ)模型也由單次訂貨的離散型隨機(jī)存儲(chǔ)模型和連續(xù)型隨機(jī)存儲(chǔ)模型來(lái)組成。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，較為常用的庫(kù)存模型主要分為以下幾種：一是對(duì)貨物進(jìn)行連續(xù)檢查，訂貨量及訂貨時(shí)間均固定的（Q，R）策略;二是對(duì)貨物進(jìn)行連續(xù)檢查，訂貨時(shí)間固定，且?guī)齑媪孔畲蟮模≧，S）策略;三是周期性檢查庫(kù)存的（T，S）策略，四是綜合多種情況確定庫(kù)存的（T，R，S）策略。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域運(yùn)用庫(kù)存論的過(guò)程中，可以結(jié)合物資的具體特性，選擇適宜的庫(kù)存控制和補(bǔ)貨策略，從存儲(chǔ)量合理、存儲(chǔ)時(shí)間合理、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)合理等多方面確定存儲(chǔ)體系。

（三）網(wǎng)絡(luò)論

上世紀(jì)中期以來(lái)，網(wǎng)絡(luò)論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中逐漸得到使用及推廣，在解決工程系統(tǒng)管理等方面發(fā)揮著重要的作用，借助于圖和網(wǎng)絡(luò)，可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化后進(jìn)行解決。網(wǎng)絡(luò)理論在模型構(gòu)建方面具有較為突出的優(yōu)勢(shì)，不僅能夠直觀的反映問(wèn)題，而且模型也容易計(jì)算并實(shí)現(xiàn)，從而可以將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的、可以求解的問(wèn)題。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的物流運(yùn)輸領(lǐng)域，網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用也在逐漸提升，較為有代表性的是運(yùn)輸過(guò)程中物流網(wǎng)點(diǎn)的物資調(diào)動(dòng)及車(chē)輛調(diào)度、配送路線(xiàn)的選擇等問(wèn)題，可以充分借助網(wǎng)絡(luò)理論中的最小費(fèi)用、最短路線(xiàn)等，計(jì)算出物流勻速需要的最少的時(shí)間、最短的線(xiàn)路或者成本最低的路線(xiàn)等。此外，在工廠(chǎng)、商店、配送中心等的地址選擇上，在網(wǎng)點(diǎn)的任務(wù)分配、人員指派上，也可以充分借助于網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)得出最合理的安排。

（四）隨機(jī)服務(wù)理論

隨機(jī)服務(wù)理論也稱(chēng)為排隊(duì)理論，主要關(guān)注的是系統(tǒng)排隊(duì)時(shí)間、等待時(shí)間等多方面的問(wèn)題，主要解決的是系統(tǒng)服務(wù)水平及服務(wù)設(shè)施之間是否均衡的問(wèn)題，如何使用較少的成本獲取到較多的投入。隨機(jī)服務(wù)理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的運(yùn)用較為廣泛，尤其是在物流領(lǐng)域，比如生產(chǎn)線(xiàn)上等待加工的產(chǎn)品、制成品等待出貨、運(yùn)輸車(chē)輛排隊(duì)等待進(jìn)出站、顧客排隊(duì)結(jié)賬等，結(jié)合排隊(duì)的具體數(shù)量、系統(tǒng)的容量、顧客等候的時(shí)間等，可以分為多種不同的情形，不同的情形可以結(jié)合自身實(shí)際套用適宜的模型進(jìn)行計(jì)算。

（五）博弈論

博弈論也可以稱(chēng)為決策論，主要研究的是解決問(wèn)題的決策，不論是博弈論還是決策論，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域運(yùn)用過(guò)程中，主要的目的是針對(duì)具體的問(wèn)題得出最終的決策。決策在人們各種活動(dòng)中均普遍的存在，以物流決策在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域用的應(yīng)用為例，物流決策主要指的是在現(xiàn)有資料比較充分的基礎(chǔ)上，根據(jù)物流系統(tǒng)客觀環(huán)境等的不同，借助于運(yùn)籌學(xué)的數(shù)據(jù)分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)M及仿真等，在現(xiàn)有已知的解決方案中，選擇最為合適的、結(jié)果最令人滿(mǎn)意的決策行為，可以選擇的決策行為包括生產(chǎn)及投資計(jì)劃的制訂、物資配送的計(jì)劃、倉(cāng)庫(kù)是自建還是租賃、車(chē)輛是自行購(gòu)買(mǎi)還是租賃等等。由于具有不同的決策選擇，結(jié)合選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同也可以劃分為多種決策的類(lèi)型，比如根據(jù)需要解決的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的多少，可以劃分為單目標(biāo)和多目標(biāo)等，單目標(biāo)決策的目標(biāo)相對(duì)較少，方法也很簡(jiǎn)單，但也有很多的求解方法等，比如線(xiàn)性和非線(xiàn)性的規(guī)劃等等，都可以應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的決策中。

四、結(jié)語(yǔ)

與其他基礎(chǔ)學(xué)科相比，運(yùn)籌學(xué)的主要優(yōu)勢(shì)在于能夠更為緊密的與實(shí)際相結(jié)合，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題更為有效果，因此運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到更為廣泛的應(yīng)用，能夠使企業(yè)在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，更加準(zhǔn)確及時(shí)的制訂計(jì)劃，提高資源的配置效率。在計(jì)算機(jī)水平不斷提高的過(guò)程中，借助于運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的融合，能夠使經(jīng)濟(jì)問(wèn)題更容易得到解決，從而使運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域運(yùn)用過(guò)程中更加科學(xué)、提升了企業(yè)的運(yùn)行效率，也使企業(yè)效益水平得到不斷提升。雖然當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域已經(jīng)得到越來(lái)越多的應(yīng)用，但由于我國(guó)企業(yè)中占據(jù)重要地位的中小企業(yè)并沒(méi)有重視到運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐重要性，僅僅是停留在理論層面，在解決企業(yè)具體的問(wèn)題時(shí)，也沒(méi)有運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)等知識(shí)進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證，導(dǎo)致很多企業(yè)中運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的效率不高，因此企業(yè)管理部門(mén)應(yīng)該增加運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐培訓(xùn)水平，使越來(lái)越多的人意識(shí)到運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的重大應(yīng)用。

（作者單位：遼寧大學(xué)數(shù)學(xué)院）