“極化恒等式”在向量數量積中的巧用

浙江省金華市第六中學 方愛珍

向量在浙江高考試題中經常以壓軸題或次壓軸題的形式出現，在高三復習中，教師應該及時地總結出一些方法小專題，以一題多解或多題一解的方式引導學生跳出題海，站在高點看問題。本文在向量單元復習結束后，以向量的數量積為例，在本校開設公開課，闡述求解多動點數量積的解題策略。

一、引例

二、恒等式的發現

三、小試牛刀，讓學生體驗成功的快樂

四、求單動點問題的數量積最值

五、求多動點的數量積最值

《普通高中數學課程標準（2017 版）》指出：通過高中數學課程的學習，學生能掌握邏輯推理的基本形式，學會有邏輯地思考問題；能夠在比較復雜的情境之中把握事物之間的關聯，把握事物發展的脈絡；形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神。本文以高三一輪復習課的課案形式，從學生的“最近發展區”獲取新知識，由淺入深，層層深入，讓學生體驗到成功的快樂，增強學生數學學習的自信心，培養了學生的邏輯思維能力。