不關井分體式排水采氣柱塞結構優化研究

張井龍 王尊策 徐 艷 劉春璐

（1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.黑龍江省石油石化多相介質處理及污染防治重點實驗室）

隨著石油儲備日益減少、 開采難度越來越大，天然氣已經成為當今社會生產和生活中不可或缺的清潔能源。 隨著儲層壓力下降，氣田產氣量下降，產氣井不同程度地形成積液，造成減產，甚至“壓死”，最終導致水淹停產［1～3］。

柱塞排水采氣技術在國內外應用較成熟、廣泛，也是最經濟有效的氣井排水采氣技術之一［4～6］。 它是在井筒中柱塞作為氣、液兩相之間的機械隔離界面，能夠較好地防止氣體竄流和液體回落。 常規柱塞舉升一次后，需長時間關井，等待柱塞下落和壓力恢復，影響排水效率和氣井連續生產。 分體式柱塞為不關井式柱塞，可實現連續氣舉。 其柱塞體與密封體依靠自重下落，到達井底柱塞緩沖座后， 柱塞體和密封件組合為一體，形成密封。 井底天然氣壓力逐漸恢復使柱塞上下部形成壓差，推動柱塞上行，將柱塞上部液體舉升到地面。 柱塞運行至井口后，二者分離，再次下落，并不斷循環。

分體式柱塞在目前的應用中存在以下問題：當產氣量較大時，分體式柱塞下井速度較慢或無法下井［1］；存在氣體滑脫、液體漏失而導致密封性差的問題。 因此，應進行必要的優化設計，根據密封機理應對柱塞外壁環槽進行優化設計來提升密封性能與下井速度能力，進而提高排水采氣效率。

為了提高柱塞密封性能，國內外學者開展了一系列研究。 段進賢等采用數值計算的方法對開槽與未開槽柱塞進行數值計算，以氣竄速度為評價依據，證實了開槽柱塞的密封性能更好［7，8］。 李庭玉進一步對柱塞外部矩形環槽的結構參數和數量進行了優選［9］。劉永輝等利用Fluent軟件模擬了5種形式的密封槽結構， 結果表明直角梯形槽產生的節流作用最為顯著［6］。 Longfellow N等對水平井柱塞進行優化設計，提出密封槽與噴射孔相結合的方法以提高柱塞外部湍流密封能力［10］。 筆者以數值計算與室內實驗相結合的方法，開展分體式柱塞密封性能與下井能力的研究，對其內外部結構進行優化設計。

1 分體式柱塞性能評價方法

1.1 密封性能評價方法

以柱塞結構的阻力系數CD作為評價柱塞密封性能的指標［10］，其表達式如下：

式中 A——柱塞在來流方向上的面積，m2；

F——阻力，N；

V——流體與柱塞間的相對速度，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3。

當柱塞被舉升時，作用力來自于驅動柱塞上升的氣流。 在一定的速度與密度范圍內，阻力系數基本為定值，其數值越大，代表柱塞對流經的流體阻礙作用越明顯，密封性能就越好。

1.2 下井能力評價方法

柱塞下行時，作用力同樣來自于柱塞通過油管中氣體或液體時產生的阻力，以重力與阻力平衡時的柱塞下行速度v作為評價指標：

式中 Aap——環空投影面積，m2；

At——油管面積，m2；

vg——入口速度，m/s。

2 計算模型

2.1 數學計算模型

假設系統不存在熱交換，無需滿足能量守恒定律。 同時，在僅考慮不可壓流動狀態下，忽略重力作用的影響，湍流瞬時控制方程可以簡化為如下形式［11］：

由于柱塞為內外部不規則的棒狀結構，從而導致柱塞周圍流體流動狀況比較復雜。 RNG k-ε模型是標準k-ε模型針對模擬強旋流或者有彎曲壁面的流動出現失真問題的改進模型，用于柱塞內外部流場的模擬，是一種較為理想與經濟的模型。

其中，μeff=μ+μt，μt=ρCμk2/ε，Cμ=0.0845，αk=αε=1.39，C*1ε=C1ε-η（1-η/η0）/（1+βη3），C1ε=1.42，C2ε=1.68，η=2（Eij·Eij）1/2k/ε，Eij=（?ui/?xj+?uj/?xi）/2，η0=4.377，β=0.012。

在基本控制方程與湍流模型的基礎上，通過編寫UDF程序， 實現柱塞在油管中運行的數值模型。 柱塞在油管內運動的動網格計算為典型的被動型動網格，即其邊界運動規律是未知的，利用六自由度模型（6DOF）計算邊界上的力，以受力平衡為依據，求取邊界的運動。

2.2 流動介質特性

以甲烷作為數值計算的流動介質，以天然氣體積系數Bg計算井筒內天然氣密度ρNC，即：

式中 p——井筒壓力；

T——井筒溫度；

Z——氣體偏差系數；

ρSC——地面標準條件下天然氣的密度。

3 分體式柱塞內外部結構對柱塞性能影響規律的數值分析

3.1 柱塞外部環槽結構的優化

3.1.1 環槽結構對密封性能的影響

柱塞表面加工有一定形狀的環槽，當流體流經柱塞表面時， 會產生不同程度的渦流或湍流，降低流體流動所具有的能量， 從而達到密封效果。 利用所建立的數值計算模型，在相同的邊界條件（速度入口，流量100 000m3/d；壓力出口，壓力3MPa，環境溫度55℃）下，計算不同槽形、結構參數對流體流動的影響，通過流體流動形態和流動阻力來評價柱塞的紊流密封效果，不同密封槽結構參數見表1。

表1 不同密封槽結構參數

以油田常用的23/″8英寸油管為井筒，油管內徑為62mm，參考現有柱塞結構，密封環槽結構外徑統一選取59.3mm。對表1中4種結構進行二維網格劃分，并對間隙內網格進行加密處理，槽內網格采用邊界適應性更好的非結構網格，其網格劃分情況如圖1所示。

圖1 不同密封槽結構網格劃分情況

圖2 不同密封槽形下局部速度矢量圖

通過對比觀察每種槽形下的局部速度矢量圖（圖2）可以發現，渦流對流體流速的影響較大，當流體剛好流過槽的左壁面時，槽中由于渦流引起的低速流體沿壁面向上流動與上部流體混合，導致間隙中靠近槽一邊的流體流速降低；當流體繼續流動到達槽的右壁面時，在壁面的阻擋作用下流體流速進一步降低，其中一部分流體沿右壁面向下流動，形成渦流，另一部分流體減速后繼續向前流動。 在整個流動過程中，槽中不斷地形成渦流，從而對流體的正常流動造成一定程度的干擾，使得流動更加困難。

圖3 不同密封槽結構的阻力系數

如圖3所示，4種密封槽結構產生的阻力系數由大到小依次為：圓弧形槽、正直角梯形槽、矩形槽和反直角梯形槽。 因矩形槽和反直角梯形槽未形成足夠的渦旋強度，故其阻力系數要明顯的小于其他兩種槽型，其中反直角梯形的阻力系數最小。

3.1.2 圓弧形密封槽尺寸對密封性能的影響

以圓弧形槽結構為基礎，開展槽深、槽寬對密封性能影響規律的研究，以優選環槽尺寸。 圓弧形槽的結構示意如圖4所示。 通過調整圓弧形槽的槽寬和槽深實現圓弧形槽結構的優化組合，設計的優化參數組合見表2。

圖4 圓弧形密封槽結構示意圖

表2 圓弧形密封槽結構優化

由圖5可以看出， 隨著圓弧形密封槽槽深的增加，其密封性能有所提高。 由于分體式柱塞內部孔徑比較大，為了保證一定的強度，不能一味地增加槽深，結合槽寬對密封性能的影響規律曲線，選槽深7mm、槽寬16mm的圓弧形槽為優化結構。

圖5 不同圓弧形槽的阻力系數

3.2 柱塞內孔結構的優化

分體式柱塞內孔主要為柱塞下井提供通道，使之能在不關井的情況下順利下入井內。 外壁以密封性能最好的圓弧形槽為密封結構，設計分體式柱塞外部結構。 參考文丘里噴嘴結構，設計柱塞內孔結構，其基本結構如圖6所示，由左至右依次為收縮段、喉管段與擴散段，其關鍵參數為收縮角α、喉管直徑d和擴散角β。

圖6 文丘里管結構示意圖

最終設計文丘里內孔結構柱塞如圖7所示。并設計相同外壁結構的通孔型柱塞作為對照模型，其結構如圖8所示。

圖7 文丘里內孔分體式柱塞結構示意圖

圖8 通孔型分體式柱塞結構示意圖

根據油管與柱塞尺寸，參考常用文丘里管結構參數設計了結構參數組合（表3），采用L16（43）正交實驗組合，以下井速度為優化目標，開展基于數值計算的正交實驗分析，正交實驗方案與結果分析見表4，對正交實驗結果進行方差分析，結果列于表5。

表3 正交實驗因素水平

表4 正交實驗方案與結果分析

（續表4）

表5 方差分析表

從表5中F值和臨界值比較看出，A因素影響顯著，B因素影響極顯著，C因素影響不顯著；各因素按重要性排序為喉管直徑＞收縮角＞擴散角，在不考慮交互作用的情況下，優方案應取各因素最大K值所對應的水平，即為A4B3C3。 由于正交表中沒有A4B3C3方案， 對該方案進行驗證計算，得到該方案下井速度為3.28m/s。 相同條件下，通孔型分體式柱塞的下井速度僅為2.27m/s，文丘里內孔柱塞下井速度提升了44%， 表明文丘里型內孔顯著地提升了分體式柱塞的下井能力。 因此，最終確定各因素最優水平值分別是收縮角50°，喉管直徑32mm，擴散角16°。

3.3 優化后分體式柱塞內外流場及運行規律分析

柱塞體在氣體中運行時內外速度場如圖9所示，內孔采用了文丘里結構，在內孔處形成了更高的速度。 因為內孔收縮角合理的設計，使高速區主要位于漸擴的錐段內，所以形成的節流作用并不十分顯著。

對優化后分體柱塞結構在不同工況下的下井規律進行了數值計算，得到了不同壓力下的分體柱塞下井速度。 由圖10可以看出，在井筒壓力較小的情況下，分體式柱塞在不同產氣量下的下井速度變化很大。 而隨著井筒壓力增加，則基本趨于穩定。 較大的工況范圍內，分體柱塞下井速度都可以保持在一個較為合理的范圍，保證了柱塞的高效運行。

圖9 優化柱塞結構在氣體中運行的速度分布

圖10 優化后分體柱塞在不同工況下的下井速度

4 分體式柱塞性能的實驗研究

對分體式柱塞性能進行實驗研究，所采用的實驗系統如圖11所示，本實驗裝置主體管路為有機玻璃材料，便于觀察與測量。 實驗介質為壓縮空氣，井筒底部與頂部分別安裝壓力與流量的計量裝置。

圖11 實驗系統示意圖

對數值分析中優化選取的分體式柱塞外部密封環槽結構開展密封性能的室內實驗研究，對數值計算的結果進行驗證，并進一步分析其密封性能。

分別選取矩形槽、圓弧形槽、正直角梯形槽和反直角梯形槽結構開展實驗，具體的結構參數為槽深7mm，槽寬16mm，槽底寬（正、反梯形槽）8mm。

在有機玻璃模擬井筒內對不同環槽組合結構進行啟動壓力與啟動流量的測試。 以各結構剛開始運行為依據，確定每種結構的最小啟動壓力與流量，相同壓力下啟動流量更小或相同流量下啟動壓力更小的結構其密封性能更優。 不同工況下各結構的啟動流量與阻力系數曲線分別如圖12、13所示，結果與數值計算規律一致，與其他槽結構相比，相同條件下，圓弧形密封槽柱塞結構的啟動流量更低，阻力系數更大。

圖12 不同槽形啟動流量

按優化后分體式柱塞結構加工分體式柱塞，開展分體式柱塞運行和排液的室內實驗，以驗證柱塞密封與排液性能。 實驗結果表明，分體式塞能夠順利完成上行排液、 不關井自動回落過程，可成功實現不關井連續排液，在實驗條件下單次即可將井筒內的液體全部排出， 液體基本無漏失。 對排液性能進行測試，分體式柱塞具有良好的排液效果，單次排液后，除了管壁少量附著的液體滑落下來之外， 絕大多數液體均被排出，而且實驗工況下其排液漏失量均在1.00%以下（圖14）。

圖13 不同槽形阻力系數

圖14 分體式柱塞單次排液漏失量占比

5 結論

5.1 柱塞在油管中運行時，外部環槽內形成了干擾環隙內流體流動的渦，從而達到湍流密封的效果。

5.2 以阻力系數為判別依據，對柱塞外部環槽的密封性能進行了評價，得出圓弧形槽為密封性能較優結構， 并確定其最優結構參數為槽深7mm，槽寬16mm。

5.3 以提升柱塞下井速度為目標，對分體式柱塞內孔結構開展了正交實驗分析。 確定收縮角50°、喉管直徑32mm、 擴散角16°的文丘里內孔為最優柱塞內孔結構，相比通孔型柱塞，下井速度提升了44%。

5.4 開展了密封結構的驗證性實驗與分體式柱塞運行及排液實驗，驗證了圓弧形槽為最優密封結構，優化設計出的分體式柱塞具有良好的排液性能。