自吸式攪拌軸的設計和優化

王自強 朱為國 劉 偉 陳 杰 樂倩云

（1.淮陰工學院機械與材料工程學院；2.南京工業大學機械與動力工程學院）

自吸式攪拌軸廣泛應用于食品、醫藥、石油及生化等工業的發酵、氫化、氧化、胺化及烷基化等生產過程。 傳統的實心攪拌軸在用于固、液、氣三相攪拌時存在結構設計復雜、氣體分布不均勻的問題，自吸式攪拌軸通過在攪拌軸上開小孔利用離心力作用實現氣體的自吸攪拌， 有效提高固、液、氣三相的反應速度。

國外諸如Chemineer公司、Lightnin公司等一些知名攪拌設備公司對多相反應的混合大多采用組合式攪拌器［1］。 而國內對多相反應的研究還不成熟，以單相和兩相反應為主并且對攪拌軸強度的研究較少。 近些年來，國內關于釜內流體分析的研究居多。 高勇等對一種自吸式攪拌釜的氣液分散性能進行了實驗研究和CFD模擬， 得出氣含率隨攪拌轉速、介質黏度和單位體積功耗的增大而增大［2］。 鞠凡為了確定最低臨界轉速和吸入氣體流量建立一種自吸式攪拌槳優化設計的數學模型，得到吸入氣體流量由攪拌轉速、出氣孔位置和條件決定［3］。 陸旭從技術可行性和經濟性出發，對空心軸的選用進行了論證，得出空心軸適用的軸徑范圍［4］。

自吸式攪拌軸作為攪拌系統的關鍵部件，起到傳遞扭矩的作用。 自吸式攪拌軸在工作過程中承受較大的扭轉和彎曲載荷，為了保證工作過程中運行穩定，防止發生斷裂、變形等失效形式，要求自吸式攪拌軸具有足夠的工作強度。 筆者設計了一款在滿足結構設計和強度、 剛度的要求下，尺寸小、重量輕、安全可靠，工藝上經濟合理，又便于維護和檢修的自吸式攪拌軸。 并利用有限元分析軟件對攪拌軸軸徑和吸氣口處進行優化設計。 旨在為多相流攪拌器優化設計提供理論指導。

1 自吸式攪拌軸的直徑設計

根據自吸式攪拌系統的設計要求，電機輸出額定功率55kW，電機輸出轉速470r/min，槳葉直徑600mm，按扭轉強度計算攪拌軸直徑的計算公式和結果［5，6］見表1，按扭轉變形計算攪拌軸直徑的計算公式和結果見表2。 考慮在滿足結構設計和強度、剛度的要求下設計出尺寸小、重量輕、安全可靠，工藝上經濟合理，又便于維護和檢修的最佳直徑D的軸。

根據公式推導過程得到自吸式攪拌軸的內徑和外徑尺寸，通過查詢攪拌軸公稱直徑表［7］并考慮到在攪拌軸上開設鍵槽所求得的直徑D≥88mm。 根據機械設計手冊［7］，如果同一截面上開設鍵槽且原有的直徑在30～100mm之間需要在原有的直徑上增加5%，除此之外，還需要考慮在攪拌軸上開設吸、出氣孔等因素，為慎重起見，取攪拌軸最佳直徑D=100mm，壁厚t=14mm。 繪制攪拌軸簡圖，如圖1所示。

表1 按扭轉強度計算攪拌軸直徑的計算公式和結果

表2 按扭轉變形計算攪拌軸直徑的計算公式和結果

圖1 自吸式攪拌軸簡圖

2 攪拌軸受力分析與強度計算

2.1 空心攪拌軸的受力模型

空心攪拌軸受力模型的條件為：假設攪拌反應釜中的介質為連續相介質［3］；假設用剛性聯軸器連接的軸為可拆軸；假設不考慮攪拌軸上受到的密封部件作用的力；假設攪拌軸整體是由同一種材料制成，且不考慮攪拌軸不同部位溫度的變化；假設進出口的介質流動對作用在攪拌軸上的流體徑向力無顯著干擾。 自吸式攪拌軸的受力模型如圖2所示。

圖2 自吸式攪拌軸的受力模型簡圖

2.2 受力分析

電機的攪拌功率P=55kW，攪拌轉速n=470r/min，攪拌槳葉的半徑R=300mm，對于一個典型的攪拌軸而言，分析它所受到的彎矩、重力和設備內外壓力差產生的向上推力。 由于受力情況復雜， 因此將攪拌軸上受到的力分解為軸向力、周向力和徑向力。 攪拌軸受到攪拌電機傳遞的扭矩，作用在攪拌器上的周向力F周、軸向力F軸和徑向力F徑［6］。

攪拌軸傳遞的扭矩T=1117.9N·m， 作用在攪拌器上的周向力F周=T/R槳=3726.3N， 作用在攪拌器上的軸向力F軸=0N，作用在攪拌器上的徑向力F徑=Fp+Fs=1042.7N。

2.3 攪拌軸的剛度和強度計算

2.3.1 扭轉變形計算

正常工作狀態下，攪拌軸不會發生振動和斷裂，但在工作過程中由于扭轉變形過大，攪拌軸穩定性降低。 為了防止因扭轉變形過大而導致攪拌軸發生斷裂進而影響機器的工作性能，因此對攪拌軸的扭轉角進行校核。 攪拌軸的扭轉角γ=5836T/Gd4（1-N4）×105=0.23°/m，通過查閱攪拌與混合設備設計選用手冊［5］，在工作過程中當攪拌軸的扭轉角小于0.35°/m時，攪拌軸不易發生振動和斷裂，有利于提高攪拌軸上各零部件的工作性能和工作精度。

2.3.2 強度計算

攪拌軸的強度計算主要為由周向力產生的扭矩、由軸向力和徑向力產生的彎矩［7］，在工程計算過程中，常用近似計算的方法計算軸的強度。

3 攪拌軸的有限元分析

3.1 攪拌軸材料屬性

根據攪拌軸所處的工作環境對攪拌軸材料的剛度和強度要求， 選用304不銹鋼作為生產攪拌軸的材料，它的力學性能見表3。

表3 304不銹鋼的力學性能

3.2 網格劃分

將圖3所示的自吸式攪拌軸的三維模型導入有限元軟件中進行網格劃分。 網格劃分方法采用六 面 體 結 構 劃 分 方 法 （Hex Dominant）， 其 中Average對應的值大于0.3表示模型網格劃分質量好。 該攪拌軸的網格質量檢查信息圖［8～12］如圖4所示，可見其網格數值為0.6，大于0.3，表明自吸式攪拌軸的網格劃分質量好。

圖3 自吸式攪拌軸的簡化模型

圖4 攪拌軸的網格質量劃分信息圖

3.3 設置邊界條件施加約束和載荷

對模型施加扭矩1 170.9N/m， 由攪拌電機驅動攪拌軸轉動。 在攪拌軸開孔處施加徑向力7 086.75N。 求解模型的方法設置了總位移（Total Deformation）、定向位移（Directional Deformation）、等效應變（Equivalent Elastic Strain）和等效應力（Equivalent Stress），最后通過有限元分析的結果得到應力云圖和位移云圖（圖5、6）。

圖5 攪拌軸的應力云圖

圖6 攪拌軸的位移云圖

3.4 有限元結果與分析

分析圖5、6可知， 自吸式攪拌軸的最大位移為0.51mm， 自吸式攪拌軸最大的扭轉應力值為110.85MPa， 最大扭轉應力發生在空心攪拌軸開孔處，大于材料的扭轉疲勞極限105MPa。 由于攪拌軸材料選用304 不銹鋼， 扭轉疲勞極限為105MPa，因此不滿足強度要求，空心攪拌軸的吸氣口處作為危險截面，需要對吸氣口處進行結構優化。

3.5 結構優化

考慮到在空心攪拌軸上開孔導致空心攪拌軸強度降低的問題，需要在自吸式攪拌軸的開孔處設置加強環結構， 圖7為開孔處焊接加強環的自吸式攪拌軸三維圖。

圖7 設置加強環的空心攪拌軸三維圖

將裝配圖導入AnsysWorkbench中進行有限元分析［13～15］，得到了應力云圖和位移云圖（圖8、9）。 優化前的攪拌軸的吸氣口處的最大應力為110.85MPa，工作過程中疲勞磨損程度大，安全性能低，改進后的攪拌軸的吸氣口處的最大應力為56.30MPa（最大位移為0.4mm），低于材料的扭轉疲勞極限105MPa，滿足材料的扭轉強度要求。

圖8 優化后的攪拌軸應力云圖

圖9 優化后攪拌軸的位移云圖

4 結束語

新型自吸式攪拌反應釜通過在空心攪拌軸上設計吸氣孔，利用離心力作用實現氣體的自吸攪拌，有效解決了傳統的三相攪拌反應釜中氣體在容器底部停留時間短的問題。 針對攪拌軸的機械結構進行改進提升攪拌軸的攪拌效果、延長使用壽命。 自吸式攪拌軸作為多相流攪拌反應釜的重要部件，通過在吸氣口處安裝加強環，解決了由于攪拌軸開孔導致強度不足的問題，對空心攪拌軸的直徑進行改進不僅有利于降低在加工過程中攪拌軸材料的使用，還有利于通過減少攪拌軸的自重來降低傳動軸承的磨損。 確定攪拌軸直徑為100mm，壁厚14mm時，既能滿足工作要求、節省材料又能提高攪拌軸的工作性能。

目前，雖然針對自吸式攪拌反應釜內流體分散性能的研究比較成熟，但對新型自吸式攪拌反應釜的機械強度研究較少。 機械強度的改進不僅有利于提高自吸式攪拌反應釜的工作強度，還有利于提高釜內流體的分散性能。 由于對攪拌器的結構進行優化改進有利于降低攪拌釜的功率消耗，提高攪拌反應釜的攪拌性能。 因此，下一步的研究方向為針對攪拌器的結構尺寸進行改進，以提高新型自吸式攪拌反應釜的混合性能。