帶導向支撐塔設備強度、撓度的計算

邢 玲 謝騰騰 解德甲 于 嘯 孫冬來

（上海藍濱石化設備有限責任公司）

在化工、煉油、醫藥、食品及環境保護等領域，塔設備是一種重要的單元設備，其作用是實現氣（汽）-液相或液-液相之間的充分接觸，從而達到相間傳質傳熱的目的。 據統計，塔設備無論是投資費用還是所消耗的鋼材重量，在整個過程設備中所占的比例都非常高。 以年產120 萬噸催化裂化裝置為例，塔設備重量占比高達48.9%［1］。一方面，裝置的大型化有著較高的效益，例如在乙烯生產中， 隨著裝置的增大生產成本大幅降低，年產100 萬噸與年產50 萬噸乙烯裝置相比，生產成本可降低約25%；年產150 萬噸與年產50萬噸乙烯裝置相比， 生產成本可降低約40%；年產150 萬噸與年產100 萬噸乙烯裝置相比，生產成本可降低約15%［2］。另一方面，隨著裝置的大型化，出現了很多直徑較小而高度很高（即大長徑比）的塔設備，這些塔設備在地震載荷或者風載荷的作用下會產生較大的塔底彎矩和塔頂撓度。為滿足塔的強度和撓度要求，在工程上通常采用兩種方法：增加壁厚或者在塔體某個高度上加設導向支撐。 由于增加壁厚會使成本增加較多，出于經濟性考慮，通常采用導向支撐結構來分擔風載荷和地震載荷，并且該做法在工程上得到了廣泛應用。

加設導向支撐會改變塔體的支承方式，使塔內各截面彎矩重新分布，在不增加塔體壁厚的情況下大幅降低最大彎矩和塔頂撓度［3］。但是，加設導向支撐使得塔設備的計算模型與標準中的模型不一致，其設計計算是個難點。 目前對于帶導向支撐塔設備的計算方法有［4］：采用有限元對塔設備整體分析，采用公式解析法計算彎矩和撓度（簡化算法），借助軟件采用梁模型計算彎矩和撓度（詳細算法）。 由于第1 種計算方法對設計人員要求高、耗時長，因此在工程中的應用主要以后兩種方法為主。 筆者針對具體案例，通過對后兩種計算方法的對比， 找出兩種計算方法的優缺點，以供工程技術人員參考。

1 導向支撐的設置

在對比兩種計算方法之前，首先需要明確導向支撐在計算中的作用。 以某項目脫丁烷塔為例，其基本設計參數如下：

設計壓力 1.85MPa

設計溫度 200℃

操作壓力 1.10（頂部）/1.15（底部）MPa

操作溫度 150℃

主體尺寸 φ1000mm×32600mm（T/T）

裙座高度 3 000mm

腐蝕裕量 3mm

焊接接頭系數 1.0

主體材料 SA-516 Gr.70

設計標準 ASME BPVC VIII.1

風載荷 風速46.3m/s，計算標準ASCE7-16

地震載荷 場地類別C，計算標準ASCE7-16

根據設計條件，基于內壓的塔殼計算厚度為7.01mm， 考慮腐蝕裕量并向上圓整到常用規格后，選用12mm 厚的板材，以滿足塔設計壓力下的強度要求。 加入風載荷、地震載荷后，計算得到：總的風推力為146.2kN，橫向地震力為26.2kN，塔底最大彎矩為2 768kN·m，彎矩作用下最大應力比（塔體軸向應力與許用應力之比）為3.20，塔頂撓度為1 196.8mm（撓度許用值178.2mm）。 顯然，該厚度不滿足強度和剛度要求。 通過試算得到滿足塔體強度和剛度要求的塔體厚度為：裙座和下部塔體（塔體筒節長度L=11500mm） 厚度50mm， 中部塔體 （L=5500mm）厚度40mm，上部塔體厚度20mm，此時彎矩作用下最大應力比為0.76，塔頂撓度為169.9mm。鑒于筒體分段的不唯一性，滿足塔體強度和剛度要求的塔體厚度會有其他組合，但無論塔體如何分段，靠增加筒體壁厚來抵抗風載荷、地震載荷會極大地增加建造成本。 因此宜采用加設導向支撐的方式進行塔設備設計計算。

對于增加導向支撐，首先要確定的是導向支撐的加設位置。 導向支撐的位置應該避開塔設備振型與軸線的交點。 通常考慮前3 階振型就已足夠。 圖1 所示是塔設備前3 階振型圖［5］。

圖1 塔設備前3 階振型圖

判斷塔設備是否發生共振，需要計算塔設備在不同振型下的臨界風速。 文獻［5，6］給出了詳細的臨界風速計算方法。 對于本案例，在塔殼壁厚12mm 的情況下，一階振型對應的臨界風速為5.5m/s，二階振型對應的臨界風速為34.7m/s。 根據文獻［5］的要求，本塔設備僅需考慮二階振型的振動， 因此導向支撐的設置需要避開0.226H處。 本案例中，將導向支撐設置在2/3H處。

2 簡化算法——公式解析法

確定導向支撐的位置后，采用公式解析法計算塔設備的撓度和最大彎矩。 塔設備在風和地震載荷作用下的受力模型可簡化為裙座底部固支、導向支撐處簡支的梁模型，如圖2 所示［7］。

基于內壓的塔殼計算厚度為12mm， 按照該值進行建模計算， 設塔設備的風水平推力為Fw，地震水平推力為Fe。 一般來說，不需要同時考慮風和地震載荷的作用，根據標準要求，塔設備受到的總推力F=max（Fw，Fe+0.25Fw）［5，6］，進而求 出作用在塔設備上的均布載荷q=F/（l+a）。根據圖2可求出關鍵部位的彎矩、 支撐反力和塔頂撓度，進而對塔進行校核，計算結果如下：

RA42.65kN

RB103.58kN

MA146.23kN·m

塔體最大彎矩Mmax292.45kN·m（導向支撐處）

塔體最大撓度ymax23.7mm

可以看出，塔頂撓度和塔體最大彎矩明顯降低，最大彎矩位置由塔底移至導向支撐處。 需要注意的是， 雖然最大彎矩往往出現在導向支撐處，但危險截面不一定發生在此處，這跟塔體的壁厚設置有關。 對于本案例，由于整個塔體等厚度， 因此導向支撐截面為危險截面， 可按文獻［5，6］中的公式進行校核，在此不再贅述。

公式解析法簡單、易實現，但存在一定的局限性：該方法將風載荷和地震載荷都作為均布載荷處理，這與標準中的算法有差異，尤其是風載荷，它是隨著高度的變化而變化的。 另外，該方法在處理變厚度、 變直徑和多導向支撐情況時，公式計算復雜，可行性不高。

3 詳細算法——有限元建立梁模型的方法

目前工程上常用的塔設備風載荷、地震載荷的處理方法為：每段筒節最高處的風壓作為該段筒節上的均布風載荷，每段筒節上的地震力作為集中力作用在該段筒節上，作用點在該段筒節的重心處，如圖3 所示［5］。 為了更符合標準要求，得到相對精確的結果，可以采用有限元建立梁模型的方法來計算。

圖2 風和地震載荷作用下塔設備受力模型簡圖

圖3 塔設備在風載荷、地震載荷作用下的受力模型簡圖

從計算書中提取每段筒節的風推力，作為均布載荷施加在梁模型上。 梁的底部施加固定約束，導向支撐處施加位移約束，釋放塔設備軸向位移，得到計算結果如下：

RA36.02kN

RB110.20kN

MA114.0kN·m

Mmax318.7kN·m（導向支撐處）

ymax28.699mm

整個塔設備高度方向上的彎矩、撓度變化曲線如圖4 所示。 可以看出， 塔體最大彎矩為318.7kN·m，發生在24m 高度處，即導向支撐處；塔體最大撓度（28.699mm）發生在塔頂，危險截面的校核在此不再展開。 對比第3 節的計算結果，最大彎矩和最大撓度都略有增大， 由此可以判斷，公式解析法并不能保守地給出結果。

圖4 塔設備彎矩、撓度變化曲線

4 結論

4.1 對于高徑比大于15 的塔設備， 在地震載荷和風載荷的作用下，塔體各段壁厚的選取往往取決于截面的彎矩。 在塔設備上加設導向支撐可使塔內各截面彎矩重新分布，在不增加塔體壁厚的情況下極大地降低塔體上的最大彎矩和塔頂撓度，因此該方法在工程中得到了廣泛應用。

4.2 加設導向支撐后塔體受力模型不再是自支承式， 通用壓力容器強度計算軟件， 如SW6、PV Elite 等不再適用，可通過公式解析法或者有限元建立梁模型的方式求解塔體彎矩和塔頂撓度，進而按標準進行校核。

4.3 公式解析法適用于塔體無變徑、等厚且僅有一處支撐的模型，當塔體存在變徑段或者上下塔體厚度不一致時，采用有限元的方式能夠得到更為準確的結果。

4.4 在投標階段或者僅僅為了給下游專業提供基礎載荷數據，可以采用公式解析法考慮一定余量后進行計算，以節省時間。 但是，在詳細設計階段，建議采用建立梁模型的算法進行計算。