基于KPCA與KFDA的國六柴油機EGR系統(tǒng)故障診斷

王彥巖，馬騰飛，沈義濤，張正興，郝寶玉

(1.哈爾濱工業(yè)大學(威海)，山東 威海 264209;2.一汽解放商用車開發(fā)院，吉林 長春 130011)

廢氣再循環(huán)(EGR)技術是柴油機降低排放采取的重要技術手段之一，隨著國六排放標準進一步提高，系統(tǒng)的復雜性也大大增加，惡劣的工作環(huán)境更易使EGR系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而對排放性及經(jīng)濟性帶來較大的影響。同時隨著柴油機的智能化，大量傳感器的使用使得信息融合技術應用更加廣泛，其通過對從多個信息源獲取的數(shù)據(jù)進行關聯(lián)和綜合來完成最終所需決策，可提高故障診斷的準確性。在此基礎上，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法被廣泛應用，且目前正處于學術界和工業(yè)界全面重視的階段[1]。目前柴油機在線診斷是通過車載自診斷系統(tǒng)OBD(On Board Diagnostics)實現(xiàn)故障檢測，此方法對于電子類故障有較好的診斷效率和精度，但對機械故障的診斷精度低，機械故障更多依賴于線下人工診斷，已經(jīng)無法滿足車主越來越高的需求[2-3]。SAE的IVHM(Integrated Vehicle Health Management)標準委員會定義了IVHM能力水平的進展，即從0級的基本“不自動化”到最終5級的“自適應健康管理”的目標[4]，而對數(shù)據(jù)的綜合處理在此過程起著至關重要的作用，也將是未來智能化發(fā)展的基石。

1 診斷方法及原理

主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)和Fisher判別分析法(FDA)都是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的多元統(tǒng)計方法，PCA是目前應用最廣泛的降維技術[5]，F(xiàn)isher判別是一種常用的數(shù)據(jù)分類技術，已應用于許多工業(yè)過程的故障檢測和分類[6]，但在柴油機故障診斷方面以上兩種方法的使用并不多見。柴油機的結構及工作特性均十分復雜，EGR系統(tǒng)的過程變量眾多，各變量之間往往呈現(xiàn)出強耦合性和非線性[7]，無法根據(jù)變量變化直接獲得故障結果，故本研究在PCA和FDA的基礎上引入了核(Kernel)函數(shù)，組成了KPCA與KFDA相結合的多變量故障診斷方法。對于不同EGR故障下的過程數(shù)據(jù)，監(jiān)測參數(shù)眾多，其數(shù)據(jù)的結構特點和分布特性具有差異性，從整個多元統(tǒng)計的角度來看，多變量的監(jiān)測與分析弱化了部分數(shù)據(jù)之間的耦合性，這也是此類方法在大數(shù)據(jù)分析及機器學習領域的一個特點。

KPCA與KFDA相結合的柴油機EGR故障診斷方法原理見圖1。首先對數(shù)據(jù)進行采集，確定用于診斷的特征變量，然后提取出典型工況下各類故障的數(shù)據(jù)樣本，利用KPCA對高維數(shù)據(jù)樣本進行降維，再根據(jù)樣本故障類別定義數(shù)據(jù)標簽，將數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集，分別用于訓練及測試KFDA分類器，最終通過KFDA分類器輸出測試集的數(shù)據(jù)標簽，確定故障類型，完成柴油機EGR系統(tǒng)故障的診斷。結果表明，與未使用核函數(shù)的線性方法(PCA+FDA)相比較，此方法具有更高的診斷精確度。

圖1 KPCA結合KFDA故障診斷原理

2 算法

2.1 核函數(shù)

核函數(shù)可增強對非線性數(shù)據(jù)的處理能力[8]，其主要思想是將原始輸入空間里的非線性數(shù)據(jù)映射到高維空間中，將非線性問題轉(zhuǎn)換為高維空間里的線性問題后再進行線性求解，思路見圖2，并且不同的核函數(shù)在處理不同的非線性數(shù)據(jù)時具有各自的效果及獨特的優(yōu)點[9-10]。

圖2 核函數(shù)映射示意

常見核函數(shù)有以下幾種：

線性核函數(shù)：

K(x,y)=xTy+c。

(1)

式中：c為常數(shù)。

多項式核函數(shù)：

K(x,y)=(axTy+c)d。

(2)

式中：c為常數(shù)；d為多項式階數(shù)。

高斯核函數(shù)：

(3)

式中：σ為函數(shù)的寬度參數(shù),控制函數(shù)的徑向作用范圍。

2.2 KPCA

KPCA可以實現(xiàn)降維與提取非線性數(shù)據(jù)特征的雙重目標[10]。設原始數(shù)據(jù)集有n個樣本數(shù)，m個維度，經(jīng)核方法將數(shù)據(jù)映射到高維空間后，計算其協(xié)方差矩陣，求得協(xié)方差矩陣的特征值λ及特征向量p，存在相關系數(shù)ai(i=1,2,…n)，使得

(4)

進一步簡化得

nλa=Ka。

(5)

式中：K為n×n的核矩陣;a為核矩陣K的特征向量。

Kjk=K(xj,xk)=φ(xj)Tφ(xk),

(6)

a=[a1,a2,…an]T。

(7)

通過求解核矩陣K，將特征值從大到小排列，以85%的累積方差貢獻率標準[11-12]，選取各特征值對應的特征向量組成特征空間的降維矩陣，新數(shù)據(jù)x在特征空間中為

(8)

2.3 KFDA

(9)

(10)

(11)

引入內(nèi)積核函數(shù)替代特征空間里的內(nèi)積計算：

K(xi,xj)=kij=φ(xi)φ(xj)。

(12)

wφ可以表示為

(13)

KFDA的目標可轉(zhuǎn)換為

(14)

其中：

(15)

(16)

ξx=[K(x1,x),…,K(xN,x)]T。

(17)

進行廣義特征值分析得到:

(18)

式中與特征值λ對應的特征向量a就是投影方向。求出投影方向后，確定分類的判別閾值yφ：

(19)

對于新數(shù)據(jù)x*的投影點y，若y>yφ，則新樣本屬于第0類；若y

3 故障監(jiān)測及數(shù)據(jù)采集

對10輛搭載國六排放標準柴油機的車隊進行遠程在線監(jiān)測，實時采集車輛運行狀態(tài)、ECU控制參數(shù)等共計100個參數(shù)，樣本采樣時間間隔為1 s，形成了車輛運行參數(shù)的大數(shù)據(jù)樣本集。試驗中單車行駛里程為5 000 km，監(jiān)測中柴油機EGR系統(tǒng)出現(xiàn)了2個頻發(fā)故障，故障1為EGR冷卻效率低，故障2為EGR流量低，形成了一定數(shù)量的故障樣本。由于EGR率由新鮮進氣量與再循環(huán)廢氣量決定，又會受到溫度、壓力等的影響，故選擇進、排氣系統(tǒng)中的11個監(jiān)測參數(shù)作為EGR故障診斷數(shù)據(jù)模型中的特征變量，分別為新鮮進氣量、總進氣量、進氣歧管壓力、進氣歧管溫度、排氣流量、渦前排溫、中冷后溫度、EGR溫度、EGR壓力值、EGR位置輸出值、EGR壓差輸出值。經(jīng)過多次診斷試驗，結果證明能夠利用這11個變量實現(xiàn)對不同故障數(shù)據(jù)的有效識別，可以達到對故障進行診斷的需求。選取了柴油機運行中常出現(xiàn)的兩個典型工況(工況1：轉(zhuǎn)速為1 400±50 r/min，扭矩為2 200～2 400 N·m；工況2：轉(zhuǎn)速為1 200±50 r/min，扭矩為2 200～2 400 N·m)作為診斷工況。

4 故障診斷

EGR系統(tǒng)中選擇的11個特征變量與故障之間無線性對應關系，同時PCA是一種線性算法[15-16]，不能有效抽取出數(shù)據(jù)中的非線性結構特征[7]，而KPCA方法可以很好地解決此問題[17-18]，且它提供的特征數(shù)目更多、特征質(zhì)量更高[19]，對于通過信息融合后的復雜數(shù)據(jù)源仍能夠有效完成數(shù)據(jù)降維。同理，針對非線性問題，KFDA可以更好地對非線性數(shù)據(jù)樣本進行處理[7-8,20-21]。經(jīng)過使用不同核函數(shù)進行多次試驗，最終確定KPCA中的核函數(shù)使用線性核函數(shù)，KFDA中的核函數(shù)使用高斯核函數(shù)。

將圖1的診斷方法用于EGR系統(tǒng)故障診斷。故障診斷流程基于Matlab平臺，采集到數(shù)據(jù)后為避免噪聲干擾進行了去噪處理，然后通過Matlab軟件載入數(shù)據(jù)樣本，每個樣本均由11個過程變量的監(jiān)測值組成；利用KPCA算法對數(shù)據(jù)實施降維，然后對正常狀態(tài)、EGR冷卻效率低、EGR流量低狀態(tài)下的三類數(shù)據(jù)定義類別標簽，分別為1、2、3，在此基礎上利用KFDA算法對訓練集數(shù)據(jù)訓練得到分類器；將測試集數(shù)據(jù)輸入分類器后，分類器根據(jù)判別閾值輸出每個數(shù)據(jù)對應的類別標簽，結果以莖狀圖的形式進行可視化，可根據(jù)莖狀圖里的類別標簽確定樣本數(shù)據(jù)對應的故障狀態(tài)，完成診斷。

選取工況1正常狀態(tài)、EGR冷卻效率低、EGR流量低狀態(tài)下的數(shù)據(jù)樣本各300個，對數(shù)據(jù)進行降維并標注類別標簽后按照3∶1的比例隨機分為訓練集和測試集，利用訓練集數(shù)據(jù)進行KFDA分類器訓練，最終分類器的訓練集精度達到99.41%。然后利用訓練好的分類器對測試集數(shù)據(jù)進行分類，測試集精度達到99.11%，結果見圖3。

圖3 工況1 KPCA+KFDA診斷結果

而PCA+FDA組合成的線性方法，對于柴油機參數(shù)中的非線性數(shù)據(jù)不能很好地進行判別，其訓練集精度為86.96%，測試集精度只有88%，結果見圖4。

圖4 工況1 PCA+FDA診斷結果

同理，選取工況2正常狀態(tài)、EGR冷卻效率低、EGR流量低狀態(tài)下的數(shù)據(jù)樣本，樣本數(shù)分別為161、187、183個，降維并標注類別標簽后按照3∶1的比例隨機分為訓練集和測試集，利用訓練集數(shù)據(jù)進行KFDA分類器訓練，最終訓練集精度達到95.98%。然后利用分類器對測試集數(shù)據(jù)進行分類，測試集精度達到了90.98%，受到工況及樣本數(shù)量的影響，其精確度略低于工況1，結果見圖5。而PCA+FDA組合成的線性方法，其訓練集精度為82.41%，測試集精度為87.97%，結果見圖6。

圖5 工況2 KPCA+KFDA診斷結果

圖6 工況2 PCA+FDA診斷結

由診斷結果可知，在原有線性方法的基礎上結合核函數(shù)，可以有效處理EGR系統(tǒng)中的非線性過程變量，進一步提高故障的診斷精確度，并能夠較為準確地診斷出EGR系統(tǒng)的冷卻效率低故障和流量低故障。

5 結束語

針對柴油機EGR系統(tǒng)的非線性問題，引入了核方法，可提高對EGR系統(tǒng)非線性問題的處理能力。提出基于KPCA與KFDA結合的柴油機EGR系統(tǒng)故障診斷方法，對EGR冷卻效率低和EGR流量低兩類故障多次驗證后，診斷精度最高達到99.11%。將此方法向柴油機其他系統(tǒng)拓展，對于建立柴油機整機在線健康管理系統(tǒng)，提高柴油機運行可靠性，具有重要意義。