高動態環境下B1C捕獲算法研究

王西奪，冀云成，劉文魁，吳 濤

(1.中國電子科技集團公司航天信息應用技術重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.中國人民解放軍61768部隊，海南 三亞 572099)

0 引言

北斗衛星導航系統(BDS)將于2020年全面提供服務，舉世矚目，必將掀起相關研究和應用的高潮。BDS在B1頻段采用具有自主知識產權B1C調制信號，該信號整體技術先進、信號分量結構復雜，相對于北斗B1I，具有偽碼測距精度高、兼容互操作、良好的抗多徑性能等優點，針對B1C信號可以提出多種不同優化接收方案。

在B1C信號全面使用之初，針對一些特殊領域應用環境，例如精確制導武器、衛星機動飛行、臨近空間飛行器等，開展高動態條件下B1C信號導頻分量QMBOC信號接收處理關鍵技術研究，以滿足彈載及空間平臺不同用戶需求，具有重要的研究意義和應用價值。

高動態條件下的導航信號捕獲分為高動態的適應性與捕獲的快速性。從早期的滑動相關捕獲[1]到先驗信息已知的捕獲[2]，再到擴展的RASE算法[3]，都是基于信號在較低動態變化率的情況下得到的。部分匹配濾波FFT(Partial Matched Filter FFT，PMF-FFT)[4]是針對高動態背景下提出的，因而在針對直擴信號的快速捕獲中相關學者專家進行了大量研究。PMF是在匹配濾波器的快速計算基礎上，拆分為等長的K個濾波器，對于碼長為N的匹配濾波器而言，輸出的計算FFT點數變為N/K個，不僅提高運算速度而且減小了運算點數。但在提高高動態背景下信號運算性能的同時，也存在著柵欄效應[5]的問題。針對柵欄效應，文獻[6]采用分段FFT修正載波頻偏相位差實現精確估計，但存在信噪比適應性差的問題。文獻[7]在PMF-FFT的基礎上，提出譜線插值的聯合碼捕獲算法，利用插值進一步提升多普勒頻偏的估計精度，增強后續跟蹤的穩定性。

區別于以往北斗一號和北斗二號中的導航信號，B1C信號屬于二進制偏移載波類裂譜信號，其中包含數據分量和導頻分量2個部分，數據分量是BOC(1，1)信號，導頻分量采用正交復用二進制偏移載波(QMBOC)[8]調制信號。將導頻分量作為信號同步的主要參量，在信號同步后將同步信息添加到數據分量中。以B1C信號代表的BOC類信號由于時域相關的多峰性導致在信號同步中存在模糊性，在捕獲階段發生誤捕，在跟蹤階段發生環路誤鎖，因而在信號同步中往往予以優先考慮。在捕獲中盡可能地減小誤捕可以減小后續的同步時長，因而對B1C信號的捕獲進行研究和改進具有一定的應用意義。

B1C的捕獲方法一般采用BOC和MBOC信號的方法。最初采用的是過采樣法[9]和Bump-Jump法[10]，核心在于比較相關值的大小來確定捕獲的位置，但實際信號在復雜的干擾噪聲和多徑影響下，副峰干擾主峰的情況沒有解決，無法有效完成捕獲的要求。后續的處理方法集中于兩個方向：一個是在頻域中作多峰處理，有邊帶處理法[11]和BPSK-Like法[12]，都是通過處理單個邊帶來使信號近似BPSK信號處理，消除信號的裂譜性。但在處理中存在2個問題：① 經過處理信號存在0.5～0.8 dB的功率損失，測距精度下降；② 濾波采用的濾波器的要求較高，實現結構較為復雜。另一個是在時域中實現的處理算法，同樣在處理中有2個研究方向：① 集中于研究提高主副峰比值的算法，例如對相關結果采用平方運算；② 消除副峰的偏移正交互相關算法[13]、Filtered算法[14]和自相關邊峰消除技術(ASPe CT)算法[15]等。

本文針對B1C的長偽碼捕獲，在高動態捕獲算法PMF-FFT的基礎上，分析了B1C信號偽碼捕獲的特性，對比了多種去模糊的捕獲算法，為捕獲B1C信號提供了參數選擇依據。

1 B1C高動態捕獲算法

1.1 PMF+FFT快捕算法

基于FFT的頻域偽碼相位并行搜索方法，實現了低載噪比、高動態條件下衛星導航信號的快捕。用PMF+FFT方法的信號流程如圖1所示。下變頻后的信號通過匹配濾波器并行搜索碼相位，之后將N段匹配濾波器輸出送往FFT單元進行頻率分析，以完成多普勒頻率的并行搜索。

圖1 PMF+FFT方法的信號流程Fig.1 Signal flow of PMF+FFT method

在接收機端，需要通過預檢測積分提高信噪比。設整個預檢測積分時間為Ttotal，把它分為M段，每段的積分時間Tp=Ttotal/M。接收端的信號模型為：

(1)

式中，Ps為接收信號功率；d(t)為數據調制；c(t+τ)為有一定時延的長碼；w0為中頻載波頻率；wd為載波多普勒頻移；n(t)為均值為0，方差為σ2的高斯白噪聲。則第n段部分相關的結果為：

(2)

式中，Rn(Δτ)為分段積分時間Tp內的碼未對齊造成的相關損失；sin(πΔfdTp)/sin(πΔfdTs)為分段積分時間Tp內的載波頻率未對齊造成的相關損失。令Z(n)=I(n)+jQ(n)，進行N(N≥M)點的FFT，得：

(3)

可得FFT的實部和虛部分別為：

(4)

PMF+FFT進行碼相位和頻率域二維并行搜索的效果如圖2所示。

圖2 PMF+FFT捕獲結果Fig.2 Results of PMF+FFT method

1.2 B1C捕獲方法對比

偽碼相關曲線如圖3所示。BOC信號自相關函數存在多峰性，導致捕獲和跟蹤模糊性問題：低信噪比下，若接收機相關器本地采用未經任何特殊處理的BOC信號(如匹配處理)，則碼跟蹤環可能錯鎖在邊峰上，造成測距和定位偏差；且碼鑒相器動態范圍受限，使碼環承受動態應力等誤差因素的性能降低。

(5)

圖3 偽碼相關曲線Fig.3 Pseudo code correlation curve

1.2.1 SSB BPSK-Like

將BOC信號的上/下邊帶看作一個BPSK信號進行處理，無模糊捕獲，實現最簡單。就捕獲靈敏度而言，單邊帶(SSB)處理的功率損耗比雙邊帶(DSB)多3 dB；導頻BOC(1，1)單分量(窄帶)比導頻QMBOC(6，1，4/33)(寬帶)功率損耗多0.56 dB，比B1C全信號匹配捕獲功率損耗多1.8 dB；單導頻比導頻數據聯合功率損耗多1.25 dB；導頻BOC(1，1)單分量與數據分量(窄帶)聯合DSB比全信號捕獲功率損耗多0.4 dB，但復雜度大大降低。

就捕獲精度而言，BOC(1，1)單分量(窄帶)已足夠，不值得增加BOC(6，1)分量(寬帶)。

圖4 BOC(1，1)單分量SSB BPSK-LikeFig.4 BOC(1，1) SSB BPSK-Like

1.2.2 DSB BPSK-Like

BOC(1，1)單分量DSB BPSK-Like如圖5所示。導頻數據BOC(1，1)聯合DSB BPSK-Like靈敏度提高1.4 dB。類似地，增加基于數據分量PRN碼的相關器通道，并將相應相關值加權求和。

圖5 BOC(1，1)單分量DSB BPSK-LikeFig.5 BOC(1，1) DSB BPSK-Like

1.2.3 自相關側峰消除技術(ASPeCT)

Rout計算如下：

(6)

相關值相減帶來一定能量損失。BOC(6，1)影響相關峰，模糊性未完全消除，但可用。BOC(1，1)單分量ASPeCT如圖6所示。

圖6 BOC(1，1)單分量ASPeCTFig.6 BOC(1，1) ASPeCT

針對ASPeCT方法，需要對降采樣問題展開闡述。降采樣帶寬為8倍碼速率時，BPSK、BOC(1，1)和ASPECT處理的偽碼相關曲線如圖7所示。

降采樣帶寬為4倍碼速率時，BPSK、BOC(1，1)和ASPECT處理的偽碼相關曲線如圖8所示。

圖8 降采樣帶寬為4倍碼速率時相關曲線Fig.8 Correlation curve with 4 times code rate of downsampling frequency

降采樣帶寬為2倍碼速率時，BPSK、BOC(1，1)和ASPECT處理的偽碼相關曲線如圖9所示。

圖9 降采樣帶寬為2倍碼速率時相關曲線Fig.9 Correlation curve with 2 times code rate of downsampling frequency

由圖7～圖9可以看出：

① ASPECT方法可以消除一定的模糊度；

② 隨著降采樣帶寬的下降，BOC(1，1)和ASPECT的自相關峰值下降；

③ 為了滿足碼相關損失低于3 dB，BOC(1，1)和ASPECT的碼相位搜索精度要求達到0.1碼片，而BPSK的碼相位搜索精度達到0.3碼片即可。

相比較于SSB BPSK-Like和DSB BPSK-Like方法，ASPeCT方法的功率損耗較低，但是對于降采樣帶寬和碼相位搜索精度的要求很高。因此，對于搜索速度和硬件資源消耗要求比較嚴苛的使用環境，ASPeCT方法并不適用。

1.2.4 3種捕獲方法對比

從功率損失、PMF+FFT個數、帶寬要求和搜索精度要求四個方面對SSB BPSK-Like、DSB BPSK-Like和ASPeCT方法進行比較，如表1所示。

表1 BIC捕獲方法比較Tab.1 Comparison of BIC acquisition methods

結合捕獲時間、捕獲靈敏度和硬件資源等角度分析，本文采用DSB BPSK-Like的捕獲方法。

以機械制圖為例，教學中，教師不必急于告訴學生應該怎樣做，到底怎樣做才是對的，而應該關注學生的實際，引導學生思考，并在引導中幫助學生了解知識，鼓勵學生自主探索。當學生得出答案的時候，教師不應該直接回答對錯，而應該肯定學生的努力，弱化對結果的評價。無論對錯，都要給予充分地肯定，從而為學生學習提供源源不斷的動力，促進學生能力的提升。

1.3 基于PMF+FFT的B1C快捕算法

針對B1C信號捕獲，本文采用DSB BPSK-Like的捕獲方法電路框架如圖10所示。上下邊帶提取單元實現對B1C信號的雙邊帶信號分離；降采樣單元通過降采樣減少運算量；延遲單元實現上下邊帶搜索相位的錯開；偽碼產生單元產生B1C和B2a偽碼；PMF處理單元實現偽碼和數據相關運算；雙邊帶處理單元聯合上下邊帶處理結果；各個緩存單元滿足運算結果的緩存；檢測判決單元對B1C和B2a處理結果進行唐檢測判決；搜索控制單元根據唐檢測判決結果，控制驗證駐留、碼相位搜索步進和頻率搜索步進。

圖10 B1C捕獲電路框架Fig.10 B1C acquisition circuit frame

搜索控制邏輯如圖11所示。

圖11 搜索控制邏輯Fig.11 Schematic diagram of search control logic

2 算法性能分析

2.1 參數設置

依據捕獲靈敏度-138 dBm，頻率搜索范圍±45 kHz，捕獲時間1 s進行捕獲參數設計。系統工作時鐘采用62，124 MHz。

表2 B1C捕獲參數Tab.2 B1C acquisition parameters

2.2 檢測信噪比

假設B1C信號中BOC(1，1)分量功率為-138 dBm，采取10 ms相干積累之后，檢測信噪比等于：

(5)

SNRo=-138+174-20-lossDSB-BPSK-losscode_err-

lossfre_err>16-1.6-3-2>9.4 dB。

2.3 捕獲時間

B1C捕獲單次駐留時間為10 ms，二維搜索網格形狀為1×60，即碼相位不需要滑動、頻率需要步進60次。不考慮虛警懲罰，捕獲最大時間等于10×60=600 ms。考慮虛警懲罰，捕獲最大時間滿足：

acq_T≈10×(60+60PfKpf)，

(6)

式中，Pf為虛警概率；Kpf為虛警懲罰系數。控制60PfKpf<30即可滿足acq_T小于1 s。

3 仿真結果

設置信號功率為-138 dBm，采取表2所示參數值進行仿真，得到DSB BPSK-Like、SSB BPSK-Like和ASPECT仿真結果如圖12～14所示。

圖12 DSB BPSK-Like捕獲峰值Fig.12 Acquisition peak of DSB BPSK-Like

圖13 SSB BPSK-Like捕獲峰值Fig.13 Acquisition peak of SSB BPSK-Like

圖14 ASPECT捕獲峰值Fig.14 Acquisition peak of ASPECT with different downsampling frequencies

由圖12可以看出，DSB BPSK-Like捕獲峰值較為突出，可以實現有效捕獲。由圖13可以看出，SSB BPSK-Like捕獲峰值已不明顯，原因是SSB BPSK-Like的功率損耗為3 dB，而DSB BPSK-Like的功率損耗為1.6 dB。由圖14(a)可以看出，ASPECT沒有捕獲峰值，原因是在表2中降采樣率為1.5碼速率，而依據圖7～圖9分析結果，此時ASPECT的相關損失非常大。提高降采樣率為4倍碼速率，得到ASPECT捕獲峰值如圖14(b)所示，具有明顯的捕獲峰值。

圖12～圖14的仿真結果表明，DSB BPSK-Like的功率損失較低，并且對采樣率及帶寬的要求也較低，而SSB BPSK-Like的功率損耗高，ASPECT的采樣率及帶寬要求高。因此，對于搜索速度和硬件資源消耗要求比較嚴苛的使用環境，DSB BPSK-Like方法更為實用。

設置信號功率為-138 dBm，多普勒頻率分別為-40 kHz和+45 kHz時，仿真結果如圖15、圖16所示。

圖15 多普勒頻率為-40 kHz時捕獲峰值Fig.15 Acquisition peak value when Doppler frequency is -40 kHz

圖16 多普勒頻率為+40 kHz時捕獲峰值Fig.16 Acquisition peak value when Doppler frequency is +40 kHz

由圖15和圖16可以看出，基于PMF+FFT的DSB BPSK-Like捕獲算法可以適應高動態環境下的快速捕獲，具有明顯的捕獲峰值。

4 結束語

本文比較和分析了三種BOC去模糊捕獲方法，綜合考慮捕獲性能和資源消耗要求，DSB BPSK-Like方法最佳。DSB BPSK-Like結合PMF+FFT捕獲算法，以適應高動態環境下的B1C信號搜索。對基于PMF+FFT的DSB BPSK-Like捕獲算法進行了參數，捕獲靈敏度達到-138 dBm，捕獲頻率范圍達到±45 kHz，可以在一些特殊應用環境使用。