基于多陣元的室內偽衛星幾何布局研究

程建強，杜 丹，周 云 ，李 雋

(1.衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊050081; 2.陸裝駐石家莊地區第一軍代室，河北 石家莊050081)

0 引言

人們大部分的時間生活在室內，并且隨著位置服務的發展，室內定位服務的市場越來越大，目前室內定位產品規模已達到9億美元，未來5年內將達到44億美元。高精確和可靠的導航需求在工業以及消費領域日益增強，如機場、火車站、博物館和超市等大型場所室內定位需求。但是日常所用的衛星導航信號，即使在室外使用時，如果在受到高樓及山體等外界事物遮擋后，仍然會因為信號質量過差導致無法定位，中斷定位服務，而到室內后更是無法接收到導航信號。因此，如何將衛星導航的服務能力擴展至室內，已經成為國際衛星導航領域的研究熱點。

室內定位技術尚不成熟，還沒有一項技術可以建立大規模的市場應用系統。目前，比較有代表性的室內定位手段是局域定位技術和超寬帶定位技術[1]。局域定位技術是在某一節點位置布設信號發生設備，通過識別節點指紋來判斷位置[2]，進行定位，而超寬帶技術則是利用信號傳輸時間計算距離實現定位[3]，其中局域定位技術，定位精度有限，而且在大型開闊場地無法布設設備，而超寬帶技術雖然能夠滿足室內高精度定位的要求，但是其基站覆蓋半徑有限，如果要實現大范圍的信號覆蓋，就需要增加設備的布設數量，相應的就會增加設備成本，而且超寬帶定位技術，需要專屬終端，這些都限制了其應用市場與推廣價值。

同時，偽衛星技術已得到快速發展，通過在室內播發類GNSS信號，替代室外導航衛星工作，為室內偽衛星信號與GNSS信號手機端的兼容提供了可能，為解決室內廣域高精度定位提供了條件。而對于偽衛星室內高精度定位，影響偽衛星室內定位的關鍵因素是幾何布局，因為偽衛星幾何布局不僅決定幾何精度，還影響信號功率的覆蓋、遠近效應及多徑效應等問題[4-5]，而在室內情況下，這些問題嚴重影響偽衛星信號質量，信號質量的好壞直接決定接收機的測距精度。

本文在充分考慮室內信號多徑以及遠近效應影響的基礎上，對室內偽衛星幾何布局進行了研究，提出了這一種陣列式幾何布局方法，并通過實際測試驗證了方法的可行性，為偽衛星載波相位指紋信息定位提供了數據支撐，為偽衛星室內定位提供了理論支持。

1 指紋信息定位

位置指紋定位是把實際環境中的位置和某些“指紋”關聯起來，一個位置對應某些獨特的指紋特征[6]，如圖1所示。

圖1 偽衛星的位置指紋定位原理示意Fig.1 Schematic diagram of pseudo-satellite location fingerprint positioning

指紋可以是單維特征，也可以是多維特征，最常見的是信號強度。對于偽衛星系統來說，用戶接收機即可以輸出載噪比C/N0，也可以輸出偽距和載波相位觀測量，從構建位置指紋的角度講，常用的是載噪比和載波相位差，而載波相位差的位置指紋定位精度要遠高于載噪比。

2 室內偽衛星信號多徑與遠近效應

2.1 室內信號多徑分析

多路徑是指接收機除接收到衛星信號的直射波外，還接收到該直射波的一份甚至多份反射波的現象，而多路徑對接收機的性能影響稱為多路徑效應[7]。日常生活中,接收機接收到的導航信號多是多路徑信號，多路徑信號是直射信號與其他信號的疊加，而在實際定位過程中需要的是直射信號，所以多路徑信號會對接收機的跟蹤環路產生影響，造成碼和載波相位測量值誤差[8]，而同一接收機多路徑在不同時刻、不同地點又有所差異。

如果將偽衛星布設在室內，其室內多徑效應自然不可避免，而且相對于室外，室內偽衛星信號的多路徑效應更加明顯，變化更復雜，主要原因是室內環境相對較小，而且空間布局復雜，障礙物多。平時障礙物移動、人員的走動都能夠改變多路徑信號，而這些時刻變化的因素，造成了多路徑信號的多變，影響室內多徑信號的分析與一致性。偽衛星室內多徑主要特性有以下幾點：

① 由于偽衛星室內定位系統，通過發射天線發射信號，其位置是固定不變的，造成了多個路徑間的信號具有較強的關聯性，而接收機在靜態情況下進行單點定位，多路徑信號干擾更嚴重；

② 多路徑間時延相差很小、功率衰減很弱，而且路徑數更多；

③ 信號功率強，由于偽衛星室內定位系統主要通過在室內布設發射天線，播發信號，信號源距離接收機的位置比較近，所以偽衛星室內定位系統的多徑干擾更強，并且更難消除。

2.2 室內信號遠近效應分析

當偽衛星部署在地面時，會存在遠近效應的問題，其主要原因是當偽衛星布設在地面上時，用戶接收機在偽衛星信號覆蓋區域移動時，相對于某一偽衛星，其信號到接收機的傳輸距離變化明顯，相應的信號到達接收機時的功率也會有較大變化，此為遠近效應[9-10]。當應用在室內時，其遠近效應更明顯。偽衛星信號發射功率計算公式為：

(1)

式中，Pt為偽衛星發射功率；Pr為接收機接收功率；d為幾何距離；Ga為天線增益。

由上式可得，當Pt，Pr，Ga的值確定后，d的取值范圍是受限制的.當偽衛星布設于室內時，假設偽衛星需要覆蓋的室內半徑為100 m，通過上式計算，100 m的范圍內，偽衛星系統發射功率變化范圍為40 dBm，相對于接收機信號載噪比會有40 dB的變化，對信號的接收造成嚴重影響。

3 室內偽衛星幾何布局方法研究

3.1 室內偽衛星信覆蓋性分析

由于一般接收機接收信號強度用載躁比來表征，故需確定信號功率與載躁比的轉化關系[11]。通常假設環境噪聲T=295k，k為玻爾茲曼常數，kT=-174 dBm/Hz，加上4 dB的噪聲指數，噪聲概率密度N0=-170 dBm/Hz。而室內偽衛星發射信號與覆蓋范圍的關系：

Pt-Pr=32.44+n×10×logd(km)+
20×logf(MHz)。

(2)

假設接收機的最小接收功率為-130 dBm，即最小接收載噪比為40 dB，偽衛星信號覆蓋半徑為r，單位：m，其中，n取2.8，f為1 575.42 MHz，可推導出偽衛星發射功率Pt與信號覆蓋半徑r的關系為：

Pt=n×10×lgr-94。

(3)

具體對應關系如表1所示。

表1 偽衛星發射功率與覆蓋范圍的關系

如果傳輸距離為40 m，信號發射功率則為-49.1 dBm。運用對數距離路徑損耗模型計算得出的接收載噪比和信號傳輸距離St的關系如表2所示。

表2 接收載噪比與距離的理論關系Tab.2 Theoretical relationship between received carrier-to-noise ratio and distance

通過對接受載噪比與距離的關系，可以得出距離發射天線越遠，信號的功率變化越小，若在一個40 m×40 m×11 m的一個立體空間內，僅考慮在地面移動，當天線在地面水平布設，信號傳輸距離范圍為1～40 m，載噪比變化范圍為84.9～41.7 dB。當天線在頂層垂直地面布設，信號傳輸距離范圍為11～37 m，載噪比變化范圍為55.8～41 dB。由此可知，天線垂直地面布設，信號功率變化越小。此數據只是理論值，因此實際應用中，發射天線垂直地面時，可降低信號功率變化。

3.2 室內偽衛星幾何布局設計

為解決偽衛星室內定位時的遠近效應以及減小信號多徑干擾等問題[12]，采用了陣列式布局的思想，通過室內多徑信號的分析可知，天線布設越遠離墻面，多徑干擾越小。天線布設越集中，遠近效應越小，同時也會降低偽衛星的DOP值，但采用指紋定位基本不受DOP值影響[13-14]。要保證偽衛星用于室內定位時，不受遠近效應的影響，就需要對陣列天線間的間距進行計算，天線布設方式如圖2所示，圖中為8個發射天線的布設，其他個數情況下，布設方式一致。

圖2 天線布設方式Fig.2 Antenna layout pattern

為保證信號無明顯遠近效應，避免對偽衛星室內定位造成影響，需要對定位區域內偽衛星信號間接收載噪比之差設置一個門限值，本文選取的門限值為3 dB，通過觀察圖2可知，當接收機位于A點的上方與發射天線處于同一面時，1號星與5號星的信號傳輸距離之差最大，為陣列圖形的直徑。假設陣列圖形的中心距建筑外圍的距離為12.5 m，高為11 m，通過與表2數據進行對照，可知當陣列圖形半徑為1.5 m時，4號星傳輸距離為11 m，5號星的傳輸距離為14 m，2星間的載噪比之差為3 dB，偽衛星信號間最大接收載噪比之差小于門限值3 dB。

如若接收機僅在地面移動，偽衛星信號間最大接收載噪比之差計算公式為：

P=P4-P5。

(4)

由式(2)可得：

(5)

當P=3 dB時，r=2.5。由此可知，當僅在地面移動時，陣列圖形的半徑會增大。

通過對陣列圖形半徑的計算，本文將陣列圖形半徑大于1.5 m的布設方式稱為分布式布局，而小于1.5 m時，稱為陣列式布局。

3.3 一般情況下室內偽衛星幾何布局設計

上面2節對某一環境下偽衛星的發射功率與陣列天線的半徑進行了計算，通過計算可知，限制陣列偽衛星覆蓋范圍的因素為發射機最大發射功率以及陣列天線最小半徑，下面將從兩方面對一般情況下的偽衛星覆蓋范圍進行確定。

3.3.1 信號發射功率最大為0 dBm

當發射機最大信號發射功率為0 dBm時，通過式(2)計算可得，信號的覆蓋半徑為2 187 m，此情況是在不考慮接收機最大接收功率的前提下，由于接收機中都有自動增益控制，所以對于功率為0 dBm的信號，接收機都可以實現信號的接收。

3.3.2 陣列天線最小半徑為1.5 m

通過對陣列天線半徑分析可知，當行走界面與天線在同一界面時，信號間載噪比差值最大，而僅與天線陣列直徑有關，所以對于一般情況下的陣列偽衛星仍然適用。

綜上可知，在一般情況下，此布設方式皆可滿足發射功率與布設半徑的要求。

4 陣列式幾何布局分析

測試環境如圖3所示。

圖3 測試環境Fig.3 Test environment

偽衛星發射天線的布設方式如圖4所示，分為陣列式布局與分布式布局。

圖4 天線布局Fig.4 Antenna layout

信號測試方式如圖5所示。

圖5 信號測試方式Fig.5 Signal test method

圖中接收天線的位置位于距各發射天線等距的位置處，發射信號可由接收機接收處理，并通過上位機原件輸出原始觀測值以用于偽衛星信號分析，上位機顯示界面如圖6所示。

圖6 信號接收結果Fig.6 Signal receiving results

為驗證偽衛星系統的動態定位下載波在相位差的穩定性，保證此布局方式的可行性，對陣列式布局以及分布式布局方式下，接收機接收載波相位數據進行了測試，測試結果如圖7和圖8所示。

圖7 陣列式布局下動態差分結果Fig.7 Dynamic differential results in array layout

圖8 分布式布局下動態差分結果Fig.8 Dynamic differential results in distributed layout

通過圖7(a)與圖8(a)可知，相對于分布式，陣列式布局信號發生周跳的概率更小。對比圖7(b)和圖8(b)可知，在分布式布局下載波相位差分前后時刻間基本沒有關聯性，而對于某一接收機來說，在移動過程中由于是連續移動不存在跳變的情況，所以相應的載波相位差也應該是漸變的，具有一定關聯性的，而圖8(b)中的載波相位差分值相當凌亂，會造成無法定位的結果。在陣列式布局下，由圖7(b)可知，載波相位差分值連續性很好，但出現了跳變的情況，主要是因為接收機移動過程中，出現了信號重捕的過程，重捕后的信號，載波相位值會有所變化。分析可知，在分布式布局下，載波相位差分值的變化凌亂，而陣列式布局下載波相位查分變化更穩定。

5 結束語

當偽衛星應用于室內時，信號受遠近效應以及多路徑效應的影響嚴重，接收機輸出偽衛星信號原始觀測量中的偽距、載波相位等會存在較大的測量誤差，在直接使用偽距、載波相位進行定位時，定位誤差較大，本文提出了一種陣列式幾何布局，能較好地降低了遠近效應與多路徑效應對接收信號的影響，測試結果表明，在陣列式布局下，接收機動態原始觀測量輸出載波相位差分值具有較高的穩定性，完全可以滿足指紋定位的要求，對實際工程應用具有一定的指導意義。