某大跨度空腹桁架結構設計分析和實踐

高志輝 吳立朋 崔 愷

(1.北方工程設計研究院有限公司，河北 石家莊 050011； 2.石家莊鐵道大學，河北 石家莊 050043)

1 工程背景

河北傳媒大學新聞學院教學樓，位于石家莊市欒城區。總建筑面積1.83萬m2，建筑造型似“微卷的報紙”，且有景觀河流從建筑中部穿過(效果見圖1)。建筑地上5層，局部地下1層。考慮到建筑功能、結構形式等因素，在結構設計上，采用兩道永久結構縫將建筑分為3個獨立的結構單體，各結構單元均為鋼筋混凝土框架結構。其中A區整體平面為“L”形框架，樓板局部大開洞，L形外伸中部因建筑造型和寬9 m、深2.5 m的河道通過，形成底部兩層架空，上面3層為跨度25 m的大跨度結構。結構設計使用年限50年，結構安全等級為二級。建筑抗震設防類別為丙類，抗震設防烈度為7度(0.10g)，場地類別Ⅲ類。

2 結構體系和選型

由于建筑功能為新聞播音、配音等專業教學，對聲學環境有特殊要求。經過對鋼結構、型鋼混凝土結構和預應力混凝土結構，以及桁架結構、托梁結構、懸掛結構、空腹桁架結構等多種結構材料和形式的分析、比較[1]，綜合建筑聲學效果、維護難易、抗震性能和建筑造型等因素，最終采用型鋼混凝土空腹桁架結構型式，桁架立面如圖2所示。型鋼主要加設在兩端支撐的混凝土框架柱、桁架弦梁和五個豎向腹桿中。桁架上、下弦梁結合建筑立面要求，梁高取為1 450 mm，其中頂層梁為保證立面造型上抬600 mm。主體結構單元設計時，通過加強樓板整體性、合理布置柱網、選定合理設計參數保證主體結構各項力學性能指標滿足國家相關標準的規定。

3 結構計算分析和設計

3.1 結構計算分析

本工程的型鋼混凝土空腹桁架并非簡支于主體結構兩端，而是與主體結構各層整澆一起，相互作用并形成空間受力模式，其受力和破壞形態復雜，因此需要采用兩種力學模型的軟件對整體結構進行分析，并按結果進行包絡設計[2]。本工程采用PKPM SATWE和MIDAS GEN兩種不同軟件進行空腹桁架在整體空間作用下的內力。在SATWE整體模型中，須將桁架的上、下弦定義為轉換梁，將桁架上下弦所在樓層的板定義為彈性板，并且在計算桁架內力時把桁架相關樓層的加載方式設置為同時加載，考慮與結構豎向地震作用組合計算。同時利用GEN建立計算模型，并通過結構總重量、柱底恒和活荷載、恒載單獨作用下的內力比較來驗證兩個軟件計算模型輸入的正確性。兩種軟件計算的彎矩、剪力如圖3～圖6所示。

從以上計算結果可以看出:

1)三層樓的總重量產生的效應按照桁架上弦、下弦、中間橫腹桿的剛度進行了重新分配，并且主要由截面和剛度較大的桁架上、下弦來承擔。空腹桁架結構按兩種模型計算得到的關鍵部位內力比較見表1。兩者計算結果存在一定差異，SATWE計算結果大部分情況下高于GEN，但兩者上、下弦桿的總彎矩((M左支座彎矩+M右支座彎矩)/2+M跨中)基本相等，約為18 000 kN·m；總剪力值相近，差額部分主要是因為中間腹桿的分擔。考慮到計算軟件對型鋼混凝土構件剛度模擬假定的近似性，設計時仍按兩者較大值進行包絡設計。

表1 不同模型時空腹桁架結構關鍵部位內力比較

2)桁架豎向腹桿的計算內力很小，4層和5層處于受壓狀態，3層處于受拉狀態。豎腹桿是上、下弦形成整體工作和可靠傳力的關鍵，因此設計時雖然其所受力較小，但仍采用型鋼與上、下弦中的型鋼焊接在一起，并且其中的鋼筋全長按受拉鋼筋要求進行機械連接或焊接，并在節點區可靠錨固。

3)橫向腹桿僅在支座附近剪力有較大增加。設計時取消了中間橫向腹桿中的型鋼，優化了設計并大大簡化了節點。

3.2 結構設計

由于上述兩者的模型及計算中，未考慮桿件軸向變形和剛度的影響。而實際上桁架上、下弦桿由于桁架的整體作用還存在一定的拉壓力，因此其內力由兩部分組成：未考慮軸向變形的彎剪受力狀態和桁架整體形成的軸向拉壓力[3]。為便于設計，可按下列方法近似估計上、下弦中的拉壓力：桁架上下弦中的拉壓力=桁架總彎矩/桁架高度。按此比值與彎矩產生的截面正應力比例，將內力放大后按拉彎構件進行設計。

根據有限元計算分析結果，合理確定型鋼的布置范圍。由于型鋼混凝土桁架的上、下弦桿、中間層橫向腹桿并非簡支在兩邊框架上，而是與鄰接混凝土框架整澆在一起，因此鄰跨的內力很大。本工程對桁架上、下弦中的型鋼按負彎矩范圍向兩邊外延，且不伸入鄰跨框架柱節點，以避免鋼筋穿插過密；同時在型鋼截斷處加強箍筋，以保證可靠傳力；與大跨度結構相連的框架梁按拉彎構件進行設計。框架轉換柱和豎向腹桿中內置型鋼[4]。

對支承空腹桁架的框架轉換柱、桁架上下弦和豎向腹桿，按照性能設計的原則，進行設防烈度下彈性設計復核加強，抗震措施提高一級。對空腹桁架各層平面外梁板進行了加強。

此外，為簡化型鋼節點，保證施工質量，同時提高節點延性和安全性，設計采取了以下措施：1)套筒連接和節點板連接組合使用。套筒連接質量可靠，但施工麻煩；節點板連接質量受焊工水平影響，但施工簡便。本工程中框架柱筋連接全部采用套筒，框架梁筋連接采用套筒或節點板。采用節點板時注意控制鋼筋直徑，以減小節點板的尺寸，避免影響柱筋。柱筋采用大直徑，減小根數，當多根柱筋落在節點處的型鋼梁上，在該處加加勁肋，并核對加勁肋是否阻擋梁箍筋。2)采用窄厚翼緣的型鋼，并取消了腹板的加勁肋，有利縱筋和箍筋穿插。翼緣寬度宜取1.8倍柱筋最大間距為宜，這樣柱筋只有正中一根對準梁中心，且梁不用設加勁肋。3)對型鋼腹板開圓孔穿拉鉤，有利于混凝土的澆筑和密實，有利于混凝土和型鋼形成整體受力，對腹板削弱可通過加厚腹板實現。4)在設計時取消了型鋼柱間的加勁肋板，但同時對型鋼柱外圍箍筋加大加密，在等同效果下，大大提高了混凝土澆筑質量。5)型鋼混凝土澆筑時采用小粒徑(限制為22 mm)的自密實混凝土。

3.3 施工過程的影響

由于本工程的“空腹桁架”雖然“嵌入”在多層混凝土框架結構中，但是其本身仍是一個完整的受力體系，必須在其形成整體后方可進行加載，并且不同的施工加載過程對空腹桁架的內力影響不可忽略。由于軟件可施工模擬計算假定和計算過程并不完全與實際一致，并且計算結果也存在較大不確定性。本工程通過桁架形成整體后一次性加載的方式來保證與計算假定一致。

施工時具體采用以下控制措施：1)首先在形成受力體系前，整個桁架的重量要通過腳手架或臨時支撐將荷載傳遞至地基上，底層模板和腳手架的設計要能承受上面3層的重量，扣除后期施加的建筑面層荷載、活荷載和填充墻荷載，實際加載量只占所有荷載的25%；2)待桁架上弦達到設計強度后才可以整體拆模，拆模時為減小整個空腹桁架的變形，由上到下逐層拆除；同時為減小突然加載對周邊已形成結構的影響，逐層拆除時控制拆除的節奏；3)在實施建造過程中，由于大跨度型鋼混凝土構件的型鋼和鋼筋籠起拱比較困難，把下弦梁底腹桿對應的腳手架支撐按變形控制的理念進行加強，不再施工起拱。

4 結論

目前工程已竣工使用，通過本工程的設計實踐可得如下結論：1)與兩側主體連為一體的空腹桁架的受力形態，與普通桁架比有很大差別，表現為連續疊合梁的受力特征，上、下弦桿在變形協調條件下的組合受力。桿件力學狀態復雜，計算需要注意桿件軸向剛度和變形影響。2)豎向腹桿是結構體系正常工作的保證，其處于拉、壓彎剪綜合受力狀態；橫向腹桿的作用很小。3)合理的設置型鋼有效的提高了空腹桁架整體結構和節點的延性，減小了構件截面尺寸和自重，尤其是豎腹桿中的型鋼。4)對多層框架中嵌入的大跨度空腹桁架結構，通過控制施工加載和拆模過程可實現結構形成并明確受力，施工方便，綜合效益明顯。