基于最優(yōu)控制理論的車聯(lián)網保險定價模型

亢男 蔣煒

摘 要： 車險市場長期受到道德風險與逆向選擇的困擾。車載數據采集裝置可以收集大量有關駕駛員駕駛行為與風險因素的信息，保險公司可基于駕駛行為與風險因子設定動態(tài)保費，從而緩解道德風險問題。同時，保險公司可根據觀察到的風險因子減輕逆向選擇問題。利用最優(yōu)控制理論分析車聯(lián)網背景下駕駛員與保險公司的最優(yōu)決策，研究發(fā)現(xiàn)相比于傳統(tǒng)車險產品，車聯(lián)網保險能夠在提高保險受益的情況下獲取更大的市場份額，并有效誘導不同類型的投保駕駛員謹慎駕駛，從而提高社會交通安全福利。

關鍵詞： 車聯(lián)網保險;道德風險;逆向選擇;最優(yōu)控制;合同設計

中圖分類號： F 224.11 ? 文獻標志碼： A

Abstract： Vehicle insurance market has been chronically plagued by moral hazard and adverse selection problems. Vehicle-implemented devices can collect massive data containing information revealing driving behavior and risk factors， thus allowing firms to dynamically set premium based on information acquired and alleviate both the moral hazard and adverse selection problems. In this paper， an optimal control approach is proposed to analyze optimal decisions for both drivers and firms under Internet of Things setting. Analysis shows that vehicle insurances based on Internet of Things can cover a larger market share and therefore guarantee higher profit in comparison to traditional vehicle insurances. In addition， Internet of Things vehicle insurances can induce drivers of different types to exert efforts at efficient levels and therefore raise the social traffic safety.

Key words： internet of things vehicle insurance; moral hazard; adverse selection; optimal control; contract design

截至2019年6月15日，我國的民用汽車保有量已達3.35億輛，位居世界第一名。作為占比非壽險保費收入85%的車險業(yè)務，其盈利狀況直接影響著保險公司財產保險業(yè)務的盈利狀況。在車險市場中，許多因素（如駕駛員年齡、職業(yè)、工作或家庭住址、已行駛里程等）會對事故發(fā)生概率產生影響，進而影響保險公司的收益。然而，當駕駛員出險時，保險公司往往難以獲取駕駛員的駕駛水平與習慣、駕駛時間、駕駛地點等隱藏風險因素。保險公司與駕駛員之間的信息不對稱引入了道德風險與逆向選擇兩大問題。

道德風險是指保險合同簽訂后，由于存在信息不對稱，被保險方在追求自身利益最大化的過程中損害保險方利益的行為方式。例如駕駛員在與保險公司簽訂合同后，由于保險公司難以實時監(jiān)控駕駛員的駕駛行為，駕駛員便存在不謹慎駕駛的行為動機，從而導致事故概率的提升。

逆向選擇源于保險商在無法觀測到用戶風險類型的情況下難以對市場進行精確分割的問題。由于保險商難以確定用戶的真實風險與安全駕駛所需付出的努力，其在設定保費時往往只能參考市場平均風險水平進行均一化定價。這時，由于風險水平低于市場均值的駕駛員更傾向于不購買保險，保險公司通常僅能與風險較高的駕駛員簽訂保險合同。

在市場存在逆向選擇的情況下，保險合同難以覆蓋整個市場，同時由于道德風險與市場競爭的存在，保險公司面臨一種兩難困境：提高保費會造成部分客戶流失，而降低保費會使得盈利收入難以彌補出險費用支出，進而造成企業(yè)虧損。2018年，我國共有55家保險企業(yè)的車險產品承保規(guī)模過億元，合計車險保費達到7799億元，然而55家企業(yè)中僅有14家實現(xiàn)盈利，市場凈承保利潤僅為24.2億元。如何緩解車險市場中嚴重的信息不對稱，從而提高資源配置效率與社會福利，成了保險領域亟待解決的一大難題。

隨著物聯(lián)網技術的快速發(fā)展，新興的車載傳感器設備使得保險公司實時采集投保駕駛員的駕駛信息成為可能。例如美國的州立農場（State Farm）保險公司于2011年率先開展“InDrive”車聯(lián)網保險項目。參與項目的投保人在同意裝載車載設備后，保險公司能夠實時采集用戶的駕駛行為與習慣，從而對其駕駛風險進行推斷。若用戶的駕駛行為顯示其為低風險用戶，便可獲得一定的保費折扣。隨著我國商業(yè)車險費率逐步放開，平安財險、人保財險等企業(yè)也在部分省份開展了車聯(lián)網保險實踐。

本文在車聯(lián)網保險的設定下基于最優(yōu)控制理論搭建了駕駛員策略行為的理論框架，分析了不同類型的駕駛員在駕駛過程中的不同策略與現(xiàn)行傳統(tǒng)車險在定價時面臨的兩難問題。進一步，本文基于車聯(lián)網保險產品對信息不對稱問題的削弱提出了一種保險公司基于其觀測到的駕駛員動態(tài)風險信息對駕駛員進行動態(tài)返利的新型定價策略。結果表明，車聯(lián)網保險產品相較于傳統(tǒng)保險產品能夠捕捉到更大的市場份額，從而提高保險公司的盈利能力。

1 文獻綜述

道德風險問題由Arrow于1963年在醫(yī)療保險領域提出，并指出道德風險是投保人受到保障后前后行為不一致的傾向。Arrow指出，對損失的不完全承保是緩解道德風險對企業(yè)利潤負面影響的解決途徑。之后，一系列實證文獻如Cohen檢驗了駕駛員風險與其所選擇保額之間的正相關性，即選擇保額更高的駕駛員具有更高的出險風險，進而證明了車輛保險市場中道德風險的存在。我國學者趙萍在研究車險市場中的雙重道德風險后指出保險公司只有加大審核力度與合同約束規(guī)范，才可對道德風險發(fā)生的概率進行約束，但此類約束措施并不會使保險公司的利益得到提升。對于當前保險公司普遍采用的成本共擔模式（如對保費設置免賠額與部分賠償等），Chandra等人的研究表明此類成本分擔模式對保險公司的盈利提升效果十分有限。

逆向選擇問題由Akerlof、Rothschild與Stiglitz提出，指出了由于雙邊信息不對稱的存在，保險公司難以區(qū)分投保者的異質風險水平從而導致的市場低效率問題。我國學者張歡采用ASI分析法對社會保險中存在的逆向選擇問題進行了實證研究。在車輛保險領域，Puelz與王珺等人利用實證分析方法驗證了車險市場中存在逆向選擇問題。為應對逆向選擇問題，保險公司往往會依據駕駛員的個人資料（如性別、年齡、職業(yè)等）與歷史交通安全記錄對駕駛員進行風險畫像與個性化保費調整，但Desyllas等人在2013年的實證研究中指出，此類個人信息與駕駛員事故概率相關性并不顯著。

隨著物聯(lián)網技術的快速發(fā)展，保險公司可以通過保險協(xié)議約定在投保者汽車中安裝一些智能車載設備，從而實時捕捉保險存續(xù)期內駕駛員的駕駛行為特征（如急剎車、急轉彎、超速行駛等）與駕駛習慣（如高頻活動區(qū)域、駕駛時間等），這大大降低了保險雙方的信息不對稱性。目前已有一系列文獻對駕駛行為與駕駛風險之間的關系進行了實證研究，如Paefgne等人的研究表明實際駕駛里程與事故風險之間存在顯著的正相關關系，而Soleymanian等人的研究結果表明急剎車等危險駕駛行為頻率的降低能夠顯著降低事故風險。我國學者高光遠等人基于廣義可加模型與核估計方法從駕駛員的駕駛行為中提取了費率厘定因子，并通過實證研究手段驗證了基于駕駛行為的費率因子對事故率的顯著影響。在車聯(lián)網保險定價方面，劉蕙在5G通信的背景下對未來車聯(lián)網保險的費率厘定和產品設計進行了展望。盡管現(xiàn)有文獻對駕駛風險行為與出險頻率的相關性進行了實證研究，但在車聯(lián)網背景下的市場刻畫與保險定價機制仍然有待研究。本文在物聯(lián)網技術介入車輛保險的背景下，基于最優(yōu)控制理論分析了駕駛員的理性決策行為，并以此為依據設計了一種在保險存續(xù)期內對購保者進行動態(tài)返利的車聯(lián)網保險合同。分析結果表明，這種新型的車聯(lián)網保險合同能夠在獲取更大市場份額的基礎上提升保險公司利潤，并有效引導全部投保者對自身駕駛行為進行控制，從而減少道路交通安全隱患。

2 被保險方決策模型

本章利用最優(yōu)控制方法將策略型被保險方（車險背景下即投保駕駛員）在一段時期[0，T]內的決策過程建模為連續(xù)時間下的動態(tài)優(yōu)化問題，策略型駕駛員會動態(tài)地對謹慎駕駛成本與駕駛風險進行權衡并選擇施加最優(yōu)控制。通過求解該優(yōu)化問題，可以得到不同類型的被保險方所持有的保留價格。

2.1 模型假設

假設1：出險事件服從一速率為λ（t）的非齊次泊松過程，在初始時刻駕駛員的出險速率為λi。為簡化分析，假設駕駛員單次出險的貨幣損失期望值為一常數D。

解釋：由于出險事件為一計數過程，其速率受到駕駛員謹慎駕駛等因素的影響，參照Gallego等人的模型設定，將其建模為非齊次泊松過程。

假設2：駕駛員的效用函數由兩部分構成：由出險或購買保險帶來的貨幣支出Cm與謹慎駕駛所引入的控制成本Cu。施加u單位的控制所引入的控制成本為Cu=12 ku2，其中k為控制邊際成本系數。

解釋：駕駛員對謹慎駕駛所做出的控制存在成本，本文遵循Basu與Rao等人的模型設定，將其建模為二次函數形式。在此設定下，駕駛員謹慎駕駛引入的邊際成本隨著控制力度的增加遞增。

假設3：駕駛員對于出險造成的經濟損失是損失厭惡的，即對于無保險情形Cam=γCm，其中γ>1為駕駛員的損失厭惡系數。

解釋：Jindal等人的研究顯示保險領域中被保險人的損失厭惡現(xiàn)象普遍存在，考慮到事故會為駕駛員帶來除金錢損失之外的負效用，本文遵循Wang等人的設定，對事故引入的損失添加損失厭惡系數。

假設4：駕駛員的駕駛風險λ（t）與其所施加控制u滿足微分方程：dλ=-u（λ-λ）dt，其中λ為事故風險下限。

解釋：根據Taniguchi等人的研究，駕駛風險與駕駛員所施加控制存在負反饋關系，且控制力度越大，駕駛風險下降越顯著，因此我們將出險速率與控制力度之間在連續(xù)時間內的動態(tài)關系建模為以上的微分方程結構。考慮到駕駛過程會引入駕駛行為無法控制的外部風險因素，此處設置λ為事故風險下限，表示社會行車事故率的最小值。

2.2 無保險時駕駛員的控制決策

基于上一小節(jié)中的模型假設，將駕駛員未購買保險時在時期[0，T]內最小化期望總成本的優(yōu)化問題建模為一決策變量為控制力度u的連續(xù)時間最優(yōu)控制問題：

若駕駛員在時期[0～T]內不施加任何控制，則由于控制變量u=0，其風險水平為初值λi不變，在時間T內其所面臨的期望成本為Cu=γλiTD。

策略型駕駛員會對Ca與Cu進行比較，若Ca

命題 1：隨著控制成本k的增加，受控駕駛成本Ca遞增。

證明：Cak=2T2（λi-λ）γDk-32[2（λi-λ）γD+2（λi-λ）γDk]2>0，對于k≥0，故Ca隨k單調增加，證畢。

命題2：對于 γ，T，D，λi，λ>0，k*，使得k

證明：施加控制時，需保證Ca

4kTT2k（λi-λ）γD+2k（λi-λ）γD<（λi-λ）γDT。可以解得：當且僅當k

命題1與2表明，駕駛員的駕駛成本為一關于控制成本k的分段單調增函數，當其控制成本k ? ? 基于本章得到的駕駛員最優(yōu)控制策略，可知策略型駕駛員會基于其自身損失厭惡程度與謹慎駕駛成本決定是否在駕駛過程中進行風險控制，當控制成本與期望事故支出之和小于無控制狀態(tài)下的期望支出時，駕駛員選擇施加控制，反之則不施加控制。基于駕駛員中的這一決策異質性，我們可將整個市場分割為AM（會施加控制的駕駛員構成的子市場）部分與PM（無控制行為的駕駛員構成的子市場）部分。

3 傳統(tǒng)車險產品與車聯(lián)網車險產品對比分析

本節(jié)基于上一節(jié)的分析結果對傳統(tǒng)車險設定下與車聯(lián)網車險設定下風險中性的寡頭壟斷保險公司的合同設計分別加以討論，為簡化分析并凸顯車聯(lián)網技術革新對信息不對稱現(xiàn)象的削弱效果，本章對全額理賠保險合同設計加以討論。分析表明，車聯(lián)網車險產品能夠覆蓋更廣泛的市場群體并有效抑制逆向選擇與道德風險現(xiàn)象，從而在提升保險公司盈利水平的同時，引導更多駕駛員謹慎駕駛，從而提升社會交通安全水平。

3.1 傳統(tǒng)車險合同設計

在傳統(tǒng)車險的設定下，由于保險合同簽訂前保險公司難以獲取投保人的風險類型等私有信息，合同簽訂后保險公司也難以在保期內及時獲取與投保者駕駛行為相關的信息，保險公司在設計合同時面臨逆向選擇與道德風險問題。由于駕駛行為不受保險公司監(jiān)控，在簽訂合同之后所有的駕駛員都不會施加控制，理性的保險公司在設定保費時會考慮放棄AM子市場的駕駛員而收取PM子市場中的駕駛員的保留價格Cu=γλiTD，則保險公司每份合同的期望利潤為π0=（γ-1）λiTD。

在傳統(tǒng)車險合同設定下，保險公司為規(guī)避投保者的道德風險問題，會選擇將保費設置在控制成本較高的客戶群體的保留價格Cu上，并賺取正的期望利潤。但在此合同下，保險公司將流失控制成本較低的客戶群體，市場中逆向選擇問題依然存在。同時，在傳統(tǒng)車險合同下PM子市場的駕駛員不會對其駕駛行為施加控制，社會交通風險從而維持不變。

3.2 車聯(lián)網背景下的車險合同設計

在車聯(lián)網保險設定下，保險公司可通過車載傳感器實時接收駕駛員的駕駛行為數據從而分析駕駛風險。通過實時接收并分析駕駛員駕駛行為數據，駕駛員對安全行車所施加的控制u（t）成為投保駕駛員與保險公司的公有信息。我們考慮保險商的如下合同：在合同簽訂初期，保險雙方約定被保險人繳納初始保費P，保險公司基于其在保期內觀測到的控制狀態(tài)u（t）對投保人按照r（u（t））進行返利。返利機制r（u（t））在合同簽訂時約定，此時策略型投保人會選擇控制策略使得其保期內期望成本最小。

我們提出一種旨在激勵駕駛員安全駕駛的線性返利策略，內容如下：合同簽訂時，投保者向保險公司報告自身控制成本k并依據合同約定保險公司支付初始保費P，此后保險公司根據保險存續(xù)期內觀察到的投保者駕駛控制行為u（t）按照 r（u（t） ）=bu（t）對投保者進行返利，其中b為一非負常數且在保險合同簽訂時確定。

其中：Ca、Cu分別為投保者在無保險情況下施加與不施加駕駛控制時的駕駛成本;約束P-b2T2k≤min{Ca，Cu}表明對決策變量P、b的選取應當保證合同下投保者的期望成本小于其保留價格。為最大化自身期望利潤πf，保險公司會選取P=b2T2k+min{Ca，Cu}，即將保險合同價格設置在投保者的保留價格上。最后一個約束表明保險公司提供的合同將為其帶來非負的期望收益，若某份合同為保險公司帶來的期望收益為負值，則公司選擇不出售該合同。

結論1：在線性返利合同中，存在唯一的b*>0使得保險公司期望利潤πf最大。

證明：將 P=b2 T2k+min{Ca，Cu}代入πf，得到πf=min{Ca，Cu}-Dλ）T-Dkb（λi-λ）1-e-bkT+b2 T2Dk。πf對b的一階偏導數為πfb=-Dk（λi-λ）-b-21-e-Tkb+b-1Tk e-Tk b-Tkb，πf對b的二階偏導數為2πfb2=-Dk（λi-λ）2b-3-2b-3 e-Tk b+2 Tkb-2 e-Tk b-Tk2 b-1 e-Tk b

-Tk。考慮eTk b在b=0處的泰勒展開式：eTk b=1+ Tk b+T22k2b2+o（b）>1-Tk b+T22k2b2，其中o（b）為b的高階小量。由此可得到2b-3-2b-3e-Tkb+2Tkb-2e-Tk b-Tk2 b-1e-Tkb=2[eTk b-（1-Tkb+T22k2b2）]b3 eTk b>0，從而2πfb2<0，即πf為b的嚴格凹函數。

當b→0+時，可求得極限limb→0+πfb=T2D（λi-λ）2k>0;而b→+∞時，πfb→-∞。由πfb的單調性與連續(xù)性可知，存在唯一的b*>0使得πf取得全局最大值。

結論1表明在線性返利的保險合同下，保險企業(yè)總能夠找到一個最優(yōu)的返利費率b*>0使得保險公司的期望利潤高于不返利的情況。在最優(yōu)返利的情況下，保險公司通過返利機制激勵投保者在駕駛過程中施加某種程度的控制從而降低公司承擔的潛在事故損失。下面我們將證明相對于傳統(tǒng)車險合同，線性返利的車聯(lián)網保險合同能夠獲得更大的市場份額。

引理 1：πf中g（k，b）=-Dkb（λi-λ）1-e-bkT+b2 T2Dk部分關于參數b的最大值g（k，b*）關于k單調遞減。

證明：πfb=gb=-Dk（λi-λ2b-3-2b-3 e-Tk b+2Tkb-2e-Tk b-Tk2 b-1e-Tk b-Tk=0時，g（k，b）取得最大值。此時，根據一階條件在最大值處如下等式成立：e-Tk b*=D（λi-λ）k2-Tb*3D（λi-λ）k（k+Tb*）。將此等式代入函數g（k，b）對k的一階偏導數：gk=D（λi-λ）bk+bTke-Tk b-1+Tb22k2得到gk|b=b*=-Tb*22k2<0。證畢。

結論2：帶線性返利的車聯(lián)網保險合同能夠覆蓋整個PM子市場并取得比傳統(tǒng)車險合同更大的期望利潤

證明：由性質2可知，當k≥k*=γDT2（λi-λ）2時，投保者的保留價格為Cu=γλiTD，此時保險公司的利潤函數為πf=γλiTD-DλT-Dkb（λi-λ）1-e-bk T+b2T2Dk，由結論1可知存在一個最優(yōu)的b*>0使得πf最大化。當b→0+時，由于Dkb（λi-λ）1-e-bkT+b2T2Dk→D（λi-λ）T，πf→（γ-1）λiTD。當保險公司對PM子市場的投保者停止返利時，線性返利合同逐漸退化為傳統(tǒng)車險合同，此時由于πf（b*）>πf（0+）>0，保險公司可以用帶線性返利的車險合同獲取全部的PM子市場份額并取得相對于傳統(tǒng)車險合同更大的期望利潤，證畢。

結論2表明帶線性返利的車聯(lián)網保險合同能夠在保證不流失PM子市場的基礎上取得比傳統(tǒng)車險產品更大的期望利潤。同時，由于帶返利的合同激勵PM子市場的投保者施加=bk的駕駛控制率，社會交通安全福利得到了提升。

結論3：帶線性返利的車險合同可根據γλ TD與λiTD的相對關系覆蓋整個或者一部分AM子市場。

證明：由于在k=k*時帶返利的合同的期望利潤嚴格大于傳統(tǒng)合同，可得g（k*，b*）>-（λi-λ）DT。當0≤kg（k*，b*）>-（λi-λ）DT。由于0≤k<λitd，則存在一個常數，0<0;若γλ TD≥λiTD，則對于任意k∈[0，k*），πf>0成立。即帶線性返利的車險合同可以在確保覆蓋整個PM子市場的基礎上，根據γλ TD與λiTD的相對關系覆蓋整個或者一部分AM子市場，證畢。

車聯(lián)網技術的引入不僅削弱了道德風險對保險公司帶來的潛在不利影響，更使得逆向選擇問題得到緩解。由于投保者控制行為u（t）對于保險公司成了可觀測信息，保險公司可在保險存續(xù)期內對投保者所申報的個人信息k進行后驗。若其實際的控制力度偏離，那么保險企業(yè)便可反推出其真實控制成本信息=b*（k）并在保期結束時對其增加違約費用d=max{0，C（）-C（k）}，其中C（x）代表無保險情況下邊際控制成本為x的駕駛員的保留價格。

在違約費用機制的引入下，投保者若未如實申報其控制邊際成本信息則將面臨一個大小為L=max{0，b*2 （k）2k-b*2（k）2}的或有損失。在此情況下，保險公司的利潤將不會受到投保者信息申報真實性的影響，而隱瞞真實的駕駛類型對于投保者也變得無利可圖。再考慮到對自身社會信用造成的或有額外風險，投保者在申報信息時會選擇真實反映自身風險的控制成本。

相對于傳統(tǒng)車險合同為規(guī)避道德風險選擇放棄AM子市場，帶線性返利的車險合同對這部分市場完成了部分或全部覆蓋，從而緩解了傳統(tǒng)車險產品所面臨的擴大市場規(guī)模與暴露在道德風險下的兩難局面。由于帶線性返利的車險合同在PM子市場中可獲取更高的預期利潤的同時，在AM子市場中獲取正的預期利潤，因此這種新型的車險合同相對于傳統(tǒng)車險合同具備更強的盈利能力。同時，由于帶有返利機制的車險合同使得隱藏自身風險控制成本在經濟上變得無利可圖，投保者傾向于真實申報個人信息，從而削弱了逆向選擇的不利影響。

4 數值算例

前文討論了寡頭壟斷的保險市場下傳統(tǒng)車險與車聯(lián)網保險合同對保險公司盈利能力與市場份額和社會總體交通安全水平的影響，證明了車聯(lián)網保險合同具備更全面的市場覆蓋功能與更強的盈利能力。由于模型中重要參數的求解涉及超越方程因此難以求取解析解，本章通過數值仿真的方法對模型中的主要性質與結論進行分析與說明。

首先考慮對比傳統(tǒng)車險與車聯(lián)網保險合同的盈利能力，在此我們取損失厭惡系數γ=1.2，保險存續(xù)期T=1（年），單次事故平均損失D=5000（元），無控制下的行車事故率λi=1（次/年），行車事故率下界λ=0.1（次/年），則在此參數下AM與PM子市場的臨界點k*=2700。我們考慮市場總體中每個個體的駕駛控制成本參數k取值范圍為[0，5400]。帶有線性返利的車聯(lián)網保險合同與傳統(tǒng)保險合同在k∈[0，5400]的區(qū)間內期望利潤隨k變化的曲線如圖1所示。

圖1顯示，傳統(tǒng)合同的利潤曲線為階躍型，在AM子市場中傳統(tǒng)合同由于定價高于所有投保者保留價格，故期望利潤為0，而在PM子市場中可獲取π1=（γ-1）λiTD=1000元/份的期望利潤。線性返利車險合同的利潤曲線根據參數k的取值分為三部分：當0

其次，考慮線性返利合同對PM子市場投保者駕駛風險的影響。我們采用數值方法計算得到對應不同參數k的最優(yōu)返利費率b*，計算其期望事故損失DλT+kb*（λi-λ）1-e-b*k T并與傳統(tǒng)合同下的駕駛風險進行對比，結果如圖2所示。

以上數值算例表明，線性返利合同可通過設置合理的返利費率，在擴大市場覆蓋率的同時，增加保險公司期望利潤，并引導在傳統(tǒng)合同下不對駕駛行為進行控制的投保人謹慎駕駛，從而降低了社會交通安全風險。

5 結論與展望

本文以最優(yōu)控制理論為基礎，研究了策略型車險投保者在無保險情形下的控制行為，在此基礎上設計了基于車聯(lián)網保險的車險合同并與傳統(tǒng)車險合同進行了對比分析，以下為主要結論：

駕駛員的謹慎駕駛成本會影響駕駛員對駕駛行為的控制決策，對于已知的時間區(qū)間與平均事故費用，存在可以解析形式表示的駕駛控制邊際成本的閾值，控制邊際成本低于此閾值的駕駛員會在駕駛期間施加合理的控制以最小化期望駕駛成本，控制邊際成本高于此閾值的駕駛員則不會施加控制以降低行車風險，市場從而被分割為由施加控制與不施加控制的駕駛員群體所組成的子市場，分別用AM與PM表示。

由于傳統(tǒng)車險合同面臨信息不對稱問題，保險公司為規(guī)避道德風險往往會將保費水平設定在不施加控制的子市場的保留價格上。這將帶來兩大弊端：首先，保險公司由于流失部分客戶，利潤水平降低;其次，謹慎駕駛的客戶群體反而不受到保險產品的保障，市場中存在嚴重的逆向選擇現(xiàn)象。信息不對稱使得道德風險與逆向選擇兩大問題難以被同時消除，當保險公司期望通過降低保費以獲取更大的市場份額時，由于其難以觀測合約簽訂后投保者的行為，所以很可能由于暴露在投保者的道德風險傾向中而面臨虧損。

由于車聯(lián)網技術能夠使駕駛員的駕駛信息從駕駛員的私有信息轉化為保險公司與駕駛員之間的公有信息，保險公司可基于投保者的實時風險狀態(tài)設計“固定初始費率+動態(tài)返利”形式的線性返利車險合同。本文證明，此類合同能夠基于對投保者行為的反饋控制引導不同類型的投保者施加與自身類型相匹配的控制力度，從而同時緩解逆向選擇與道德風險問題。此外，由于基于車聯(lián)網的車險合同能夠通過不同的收費水平吸引不同類型的投保者，這種差異化定價的模式相較于傳統(tǒng)車險合同能夠為保險公司帶來更多的期望利潤。在如今車險產品日趨同質化、競爭日益激烈的背景下，掌握車聯(lián)網技術并設計個性化車險合同有利于保險公司定位更廣闊的需求市場，從而避免進入激烈的價格競爭，這對業(yè)務線條較為精專、資金實力相對薄弱的中小型保險企業(yè)尤其具有啟發(fā)性。

本文豐富與細化了車聯(lián)網保險產品設計這一熱點問題的研究內容，揭示了車聯(lián)網技術在緩解保險市場中的逆向選擇與道德風險問題上所起到的關鍵作用，并設計了車聯(lián)網背景下的線性返利車險合同。研究結果表明車聯(lián)網保險產品在提升保險公司利潤與優(yōu)化保險市場資源配置兩方面均可起到積極作用，為保險企業(yè)的新產品研發(fā)與設計提供了思路與依據。考慮到保險市場中參與者的多樣性與復雜性，本文研究尚不夠全面，如保險公司對駕駛員風險信息的推斷可能存在延遲或噪聲，掌握車聯(lián)網技術的保險企業(yè)與傳統(tǒng)保險企業(yè)的競爭行為等問題尚待進一步研究。

參考文獻：

[1] ARROW K J. Uncertainty and the welfare economics of medical care[J]. The American Economic Review， 1963， 53（5）：941-973.

[2] COHEN， ALMA. Asymmetric information and learning： evidence from the automobile insurance market[J]. Review of Economics and Statistics， 2005， 87（2）：197-207.

[3] 趙萍. 雙重道德風險下保險公司的博弈分析[J]. 中國水運（學術版）， 2007， 7（1）：168-170.

[4] CHANDRA A， MCKNIGHT G R. Patient cost-sharing and hospitalization offsets in the elderly[J]. The American Economic Review， 2010， 100（1）：193-213.

[5] AKERLOF G A. The market for "lemons"： quality uncertainty and the market mechanism[J]. The Quarterly Journal of Economics， 1970， 84（3）：488-500.

[6] ROTHSCHILD M， STIGLITZ J. Equilibrium in competitive insurance markets： an essay on the economics of imperfect information[J]. The Quarterly Journal of Economics，1976，90（4）：629-649.

[7] 張歡. 中國社會保險逆向選擇問題的理論分析與實證研究[J]. 管理世界， 2006（2）：41-49.

[8] PUELZ R， SNOW A. Evidence on adverse selection： equilibrium signaling and cross-subsidization in the insurance market[J]. Journal of Political Economy， 1994， 102（2）：236-257.

[9] DESYLLAS P， SAKO M. Profiting from business model innovation： evidence from Pay-as-you-drive auto insurance[J]. Research Policy， 2013， 42（1）：101-116.

[10] 王珺， 高峰. 我國汽車保險市場逆向選擇實證研究[J]. 金融研究， 2007（12a）：223-230.

[11] PAEFGEN J， STAAKE T， FLEISCH E. Multivariate exposure modeling of accident risk： insights from Pay-as-you-drive insurance data[J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice， 2014， 61：27-40.

[12] SOLEYMANIAN M， WEINBERG C B， ZHU T. Sensor data and behavioral tracking： does usage-based auto insurance benefit drivers？[J]. Marketing Science， 2019， 38（1）： 21-43.

[13] 高光遠， 孟生旺. 基于車聯(lián)網大數據的車險費率因子分析[J]. 保險研究， 2018（1）：90-100.

[14] 劉蕙. 車聯(lián)網保險定價研究——對5G技術應用車聯(lián)網前景展望[J]. 價格理論與實踐， 2017（8）：118-121.

[15] GALLEGO G， WANG R， HU M， et al. No claim？ Your gain： design of residual value extended warranties under risk aversion and strategic claim behavior[J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2015， 17（1）：87-100.