一種基于先驗圖像的錐束CT金屬偽影校正算法

劉仰川，高 鵬,2，朱葉晨，高 欣

一種基于先驗圖像的錐束CT金屬偽影校正算法

劉仰川1，高 鵬1,2，朱葉晨1，高 欣1

(1. 中國科學院蘇州生物醫學工程技術研究所醫學影像技術研究室，江蘇 蘇州 215163；2. 南京理工大學電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

為了有效抑制錐束CT(CBCT)重建中金屬植入物引入的偽影，提出一種基于先驗圖像的金屬偽影校正算法。首先對含金屬偽影的重建圖像進行雙邊濾波、金屬閾值分割、組織聚類等預處理，獲得金屬圖像和不含金屬信息的先驗圖像；再對二者正向投影，獲得金屬投影區域和先驗投影數據；而后利用先驗投影數據及金屬邊界鄰域的投影數據對金屬投影區域插值，獲得修復的投影數據；最后利用FDK算法對修復的投影數據重建，并將其與金屬圖像融合，獲得最終的校正圖像。為了驗證該算法的性能，利用三維Shepp-Logan頭部模型數據和臨床頭部CT數據開展金屬偽影校正實驗，結果表明：與常用的線性插值算法和圖像修補算法相比，該算法的校正圖像均方根誤差最小、峰值信噪比最大。這說明該算法在有效保留圖像邊緣信息的同時，可有效地抑制金屬偽影。

錐束CT；金屬偽影校正；雙邊濾波；先驗圖像；插值

近年來，錐束CT(cone beam computed tomography，CBCT)因體積小、輻射劑量低、各向同性空間分辨率高等優點[1]，在口腔科、骨科的應用越來越廣泛，是目前最有前途和實用性的成像方式之一[2-3]。然而，病人體內攜帶的金屬植入物[3](如金屬義齒、骨釘等)會給重建圖像帶來嚴重的條狀偽影(金屬偽影)，極大影響診斷準確性。金屬偽影校正[4](metal artifact reduction，MAR)算法可以在圖像重建過程中，減少甚至消除條狀偽影，改善重建圖像質量。

目前，錐束CT的MAR算法主要分為3類[5]：①插值法：從原重建圖像或投影數據中分割出金屬區域，并對金屬區域插值，再將重建圖像與金屬圖像融合，實現金屬偽影校正；②迭代法：借助迭代重建算法的平滑和去偽影特性，采用不同參數對金屬投影區域和非金屬投影區域分別重建，再進行圖像融合，實現金屬偽影校正；③混合法：將2種或多種MAR方法結合(通常是將插值法、迭代法結合)，以提升校正性能。迭代法和混合法復雜度高、耗時嚴重[6-7]，臨床應用局限性大，而插值法復雜度低、計算效率高，是當前MAR主流算法。因此，本文圍繞插值法開展研究。MEILINGER等[8]提出了一種基于互信息和邊緣濾波的MAR算法，利用閾值法從原重建圖像中分割出金屬圖像，并將金屬鄰域像素點插值到金屬區域，再通過正向投影及邊緣濾波，獲得修復的投影數據。ZHANG等[9]利用錐束CT的成像幾何關系定位金屬投影區域，再利用拉普拉斯擴散法將金屬邊緣投影數據插值到金屬區域，獲得修復的投影數據。BEISTER等[10]提出了一種基于前投影數據的簡約MAR算法，利用閾值法從原重建圖像中分割出金屬圖像，并對金屬圖像正向投影確定其投影位置，再利用三維線性插值法將金屬邊緣投影數據插值到金屬投影區域，獲得修復的投影數據。以上算法簡單、快速，但校正圖像中容易出現嚴重的次級偽影(因校正不當而產生的新偽影)。為此，PRELL等[11]提出了一種可降低次級偽影的MAR算法，先對原重建圖像高斯濾波和金屬閾值分割，再對分割出的金屬圖像正向投影，后使用三維線性插值算法對金屬投影區域插值，并進行歸一化處理，獲得修復的投影數據。該算法能較好地消除金屬偽影并產生較少的次級偽影，但校正圖像中的組織邊緣容易被模糊，導致邊緣信息缺失。

針對現有插值類MAR算法校正后的圖像存在次級偽影及邊緣模糊的問題，本文提出一種基于先驗圖像的CBCT金屬偽影校正算法(prior-image- based MAR，PIB-MAR)。該算法在2個方面做出改進：①采用雙邊濾波對原重建圖像進行預處理，去除噪聲并保留邊緣信息；②采用先驗投影數據及金屬鄰域投影數據對金屬投影區域插值，抑制次級偽影產生。為了驗證算法的性能，利用三維Shepp-Logan頭部模型數據和臨床頭部CT數據進行金屬偽影校正實驗，并與常規的線性插值算法(linear-interpolation-based MAR，LIB-MAR)[11]、圖像修復算法(image-inpainting-based MAR，IIB- MAR)[12-13]進行比較。

1 錐束CT金屬偽影校正算法

本文提出的錐束CT金屬偽影校正算法流程如圖1所示。

第1步：預處理。對含金屬偽影的重建圖像進行雙邊濾波、金屬閾值分割、組織聚類等預處理，獲得金屬圖像和先驗圖像。

第2歩：金屬偽影校正。對金屬圖像和先驗圖像進行正向投影，獲得金屬投影區域和先驗投影數據，再對金屬投影區域進行修復，獲得修復的投影數據。

圖1 錐束CT金屬偽影校正流程圖

第3步：CT圖像重建。利用FDK算法對修復的投影數據進行重建，得到中間重建圖像，與第1步分割出的金屬圖像進行融合，獲得最終的校正圖像。

1.1 雙邊濾波

針對含金屬偽影的CT圖像，采用雙邊濾波器(bilateral filter，BF)[14-15]進行濾波，去除部分偽影和噪聲。BF是一種非線性濾波器，基于像素間的歐式距離及灰度差異，在有效去除圖像噪聲的同時，保留圖像邊緣信息。針對CT圖像，BF采用高斯分布的加權平均函數對圖像進行平滑，權重系數由2部分組成：①像素間的灰度差值范圍，即像素范圍域濾波核函數；②像素間的歐式距離，即空間域濾波核函數。

設()為含金屬偽影的重建圖像，將灰度值進行歸一化，經雙邊濾波，得到輸出圖像，即

1.2 金屬閾值分割

針對雙邊濾波后的CT圖像，采用閾值法進行金屬分割，獲得金屬圖像。閾值分割是一種傳統且最常用的圖像分割算法[17-18]，具有簡單、計算量小、性能穩定等優點。在MAR算法中，金屬分割的準確性至關重要，可直接影響其效果。

CT圖像中，不同組織的CT值差異較大，如空氣的CT值為–1 000 HU、脂肪為–120~–90 HU、骨為300~2 000 HU，而各類金屬的CT值遠大于2 000 HU，甚至上萬。因此，可采用閾值法將金屬從CT圖像中分割出來，即

其中，為閾值，可通過直方圖法確定取值，一般設為最大像素值的30%。從上式可以看出，像素值大于和等于的區域為金屬圖像，在二值圖像中設為1，其他區域的像素值設為0。

1.3 先驗圖像生成

利用軟組織CT值對CT圖像中分割出的金屬區域進行填充；借助“類組織模型”的思想[19]，采用三維K-means算法[20]將填充后的CT圖像聚類為空氣、脂肪、軟組織和骨；給不同聚類的組織賦值，獲得不含金屬信息的先驗圖像prior，即

1.4 投影修復

根據錐束CT成像幾何關系，分別對分割出的金屬圖像、生成的先驗圖像進行正向投影，獲得金屬投影區域和先驗投影數據。如果直接利用先驗投影數據替換原投影數據中的金屬區域，修復后的邊緣連續性差，容易導致重建圖像中出現次級偽影。為此，采用改進的修復方法，即利用先驗投影數據、金屬邊界鄰域的投影數據對金屬投影區域進行插值。

1.5 FDK重建與融合

采用FDK算法[21]對修復后的投影數據重建，獲得中間重建圖像，并與分割出的金屬圖像融合，獲得最終的校正圖像。FDK是在二維濾波反投影(filtered back-projection，FBP)算法基礎上發展出的一種三維重建算法。FDK屬于近似重建算法，其原理是將錐形束射線視為具有不同傾斜角度的扇形束射線面的集合，中心扇形束射線面(垂直于平板探測器)對應的投影數據采用FBP算法重建，而非中心扇形束射線面對應的投影數據采用修正的FBP算法重建，從而將錐形束重建問題轉化為扇形束重建問題。

FDK算法先對投影數據進行預加權，適當修正體素到坐標系原點的距離和角度差；再對不同角度的投影數據進行水平方向的一維濾波；最后沿射線方向進行三維反投影。該過程可表示為

中間重建圖像與金屬圖像的融合過程為

其中，metal()為金屬圖像；metal為金屬區域；cor()為最終的校正圖像。

2 實驗與結果

2.1 圖像質量評價指標

采用均方根誤差(root mean squared error，RMSE)、峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)對校正后的重建圖像質量進行定量評價[22]。

RMSE定義為

PSNR定義為

PSNR可用來判斷圖像噪聲抑制能力，值越大表示抑制效果越好。PSNR是一種普遍采用的評估圖像質量的客觀度量，有時無法與人的主觀感受完全匹配。

2.2 Shepp-Logan頭部模型數據校正實驗

為了驗證本文算法的有效性，在原三維Shepp-Logan頭部模型[23]中加入2個金屬球，進行金屬偽影校正實驗，模型參數見表1。

表1 三維Shepp-Logan頭部模型參數[23]

表1中，為橢球的附加強度值，為橢球的中心坐標，，，分別為橢球在，，軸方向上的半軸長系數(長度為130 mm)，，，分別表示橢球繞，，軸旋轉的角度；序號1~10為原Shepp-Logan模型參數，序號11~12為金屬球參數。Shepp-Logan頭部模型中的多個橢球組成不同類型的組織，包括空氣、脂肪、骨、軟組織和水。三維Shepp-Logan頭部模型尺寸為256×256×256、體素尺寸為0.5859×0.5859×0.5859 mm3(各向同性)，圖2給出模型的向第128層切片、向第115層切片和向第185層切片。

采用CBCT掃描方式，對三維Shepp-Logan頭部模型進行正向投影。射線源到平板探測器中心距離為1 000 mm，到旋轉中心的距離為550 mm；射線源的管電壓為140 kV，射線能譜采用BOONE和SEIBERT[24]提出的TASMIP算法得到；平板探測器的像素矩陣為560×560，平板探測器的像元尺寸為0.5×0.5 mm2；掃描范圍為0~360°，角度步長為1°，投影角共360個。

在40~140 kV的射線能譜上，取能量步長為10 kV，在美國標準與技術研究院(National Institute of Standards and Technology，NIST)官網上[5]，分別查找空氣、脂肪、骨、軟組織和水、鈦合金對應不同射線能量的吸收系數。利用射線驅動模型對各能量段的吸收系數進行正向投影[25]，獲得單能投影數據，再經加權融合，獲得最終的投影數據[26]，即

其中，w為第個能量段的權重系數；為第個角度上第個能量段的投影數據；為能量段總數，值為10；p為第個角度的投影數據，圖3給出第90個角度(90°角)對應的投影數據。

采用FDK算法對采集的投影數據進行CT圖像重建(圖4)。從圖4可以看出，重建圖像中可見明顯的呈明亮條形和暗帶的金屬偽影，圖像質量較差。

圖2 三維Shepp-Logan頭部模型。圖像尺寸為256×256，灰度窗口為[0, 1]

圖3 Shepp-Logan模型的90°角投影數據。圖像尺寸為560×560，灰度窗口為[0.0001, 3.3128]

采用本文PIB-MAR算法進行校正，圖5為該算法的各階段結果。圖5(a)為BF處理后的圖像，原圖像中的噪聲和輕微偽影得到平滑，邊緣信息得到保留；圖5(b)為金屬閾值分割圖像，金屬得到準確分割，邊緣清晰；圖5(c)為先驗圖像，各組織得到準確聚類；圖5(d)為投影修復圖像，金屬投影區域連續性較好(對比圖3)；圖5(e)為中間重建圖像，原金屬區域連續性較好；圖5(f)為最終的校正圖像，金屬偽影得到有效校正(對比圖4(a))。

分別采用常規的LIB-MAR和IIB-MAR算法對原重建圖像進行校正，并與本文的PIB-MAR算法進行對比，結果如圖6所示。

圖5 基于先驗圖像的Shepp-Logan模型的金屬偽影校正各階段結果

圖6 Shepp-Logan模型的金屬偽影校正結果對比。第1~3列分別為Z向第128層切片、Y向第115層切片和X向第185層切片；第1~3行分別為LIB-MAR，IIB-MAR和PIB-MAR算法校正結果。圖像尺寸為256×256，灰度窗口為[0, 0.07]

從圖6中可以看出，相比原重建圖像(圖4)，LIB-MAR算法對應的校正圖像偽影有所減少，兩金屬間的暗帶也被消除，但引起了次級偽影，部分組織結構被破壞；與LIB-MAR算法相比，IIB-MAR算法在組織結構保護上有更好的效果，但引起了更嚴重的次級偽影；與前2種MAR算法相比，PIB-MAR算法對應的校正圖像偽影較少且組織結構較完整，與原始圖像(圖2)最接近，獲得了最優的校正效果。

為了直觀地對比3種算法的校正效果，繪制向第128層切片第116行的灰度曲線，如圖7所示。其中，參考灰度曲線來自原Shepp-Logan圖像 (圖2)。

從圖7(b)~(d)可以看出，PIB-MAR算法對應的紅色虛線與參考圖像對應的綠線最貼近，這表明該算法對應的校正圖像質量最優。

為了定量地比較3種MAR算法的優劣，在偽影較為嚴重的向第128層切片上選取3個尺寸為25×30的感興趣區域(region of interest，RoI)，如圖6所示。分別在單個及所有RoI上計算不同算法對應的RMSE值和PSNR值，結果見表2。其中，參考圖像為原Shepp-Logan圖像(圖2)。

圖7 Shepp-Logan模型的金屬偽影校正結果的Z向第128層切片第116行的灰度曲線 ((a)為完整的灰度曲線; (b)~(d)分別是(a)中黑色虛框1~3的放大圖)

表2 單個及所有RoI區域上，不同MAR算法對應的RMSE值和PSNR值

表2中，在同一RoI上，PIB-MAR算法對應的RMSE值最小；在所有RoI上，PIB-MAR算法對應的RMSE為0.002 1，比LIB-MAR和IIB-MAR算法分別減少了12.50%和41.67%。表明PIB-MAR算法對應的校正圖像與原始圖像的偏差最小。在同一RoI中，PIB-MAR算法對應的PSNR值最大；在所有RoI上，PIB-MAR算法對應的PSNR為53.439 1，比LIB-MAR和IIB-MAR算法分別提高了1.65%和7.93%。表明該算法對校正圖像中的噪聲具有最強的抑制能力。

2.3 臨床頭部數據校正實驗

為了進一步驗證PIB-MAR算法的性能，采用臨床頭部數據進行MAR實驗。臨床數據經降采樣、歸一化、金屬植入處理，圖像尺寸為256×256×138 mm3，體素尺寸為0.5 mm，層厚為1 mm，中心切片如圖8(a)所示。采用上述CBCT掃描方式，對臨床數據進行正向投影、FDK重建，得到原重建圖像，如圖8(b)所示，其中可見明顯的金屬偽影。分別采用LIB-MAR，IIB-MAR和PIB-MAR算法對原重建圖像進行MAR，結果如圖8(d)~(f)所示。

由圖8可知，LIB-MAR算法去除了金屬周圍的大部分偽影，也基本去除了右下角的條紋狀偽影，但校正圖像中仍存在較多的次級偽影；IIB-MAR算法雖然去除了暗帶狀金屬偽影，但圖像中金屬鄰域連續性差且存在嚴重的次級偽影。與2種MAR算法相比，PIB-MAR算法去除了絕大部分金屬偽影，校正圖像中次級偽影輕微，取得了最佳的金屬偽影校正效果。

為了定量比較3種算法的優劣，選取3個尺寸為30×30的RoI進行RMSE值、PSNR值計算，結果見表3。

表3中，在同一RoI上，PIB-MAR算法對應的RMSE值最小；在所有RoI上，其對應的RMSE為0.002 4，與LIB-MAR和IIB-MAR算法相比，分別減少了31.42%和69.23%。這表明PIB-MAR 算法對應的校正圖像與原始圖像的偏差最小。在同一RoI上，PIB-MAR算法對應的PSNR值最大；在所有RoI上，其對應的PSNR為57.122 4，與LIB-MAR和IIB-MAR算法相比，分別提高了18.15%和42.44%。這表明PIB-MAR算法具有最強的金屬偽影抑制能力。

圖8 臨床數據的金屬偽影校正結果。圖像尺寸為256×256，灰度窗口為[0, 0.05]

表3 Shepp-Logan體模的單個及所有RoI上，不同MAR算法對應的RMSE和PSNR值

3 結 論

本文提出了一種基于先驗圖像的CBCT金屬偽影校正算法，該算法首先對含金屬偽影的重建圖像雙邊濾波、金屬閾值分割、組織聚類等預處理，可較好地去除重建圖像中的噪聲并保留邊緣信息，從而獲得金屬圖像和不含金屬信息的先驗圖像；再對二者正向投影，獲得金屬投影區域和先驗投影數據；而后利用先驗投影數據及金屬邊界鄰域的投影數據對金屬投影區域插值，獲得修復的投影數據，目的是抑制次級偽影產生；最后利用FDK算法對修復的投影數據重建，并與金屬圖像融合，獲得最終的校正圖像。利用三維Shepp-Logan頭部模型數據和臨床頭部CT數據進行金屬偽影校正實驗，結果表明，該算法在RMSE，PSNR 2項指標上，均優于常用的LIB-MAR和IIB-MAR算法，獲得較好的金屬偽影校正效果。

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A prior-image-based metal artifact reduction method for cone beam CT

LIU Yang-chuan1, GAO Peng1,2, ZHU Ye-chen1, GAO Xin1

(1. Medical Imaging Department, Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology, Chinese Academy of Sciences, Suzhou Jiangsu 215163, China; 2. School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210094, China)

To effectively suppress the artifacts caused by metal implants in the reconstruction process of cone beam CT (CBCT) image, a prior-image-based metal artifact reduction method was proposed. Firstly, the reconstructed image with metal artifacts was preprocessed by bilateral filtering, metal threshold segmentation and tissue clustering to produce the metal image and the prior image without metal information. Secondly, the metal image and prior image were respectively forward-projected to produce the metal projection region and prior projection data. Then, the metal projection region was interpolated by the prior projection data and the metal neighborhood projection data to produce the restored projection data. Finally, the CT image was reconstructed by the FDK algorithm and was fused with the metal image to produce the final corrected image. To verify the performance of the proposed algorithm, the metal artifact reduction experiments were carried out on the 3D Shepp-Logan head phantom and clinical head CT data. The experimental results show that compared with the commonly used linear-interpolation-based method and image-inpainting-based method, the corrected image of the proposed method can keep the root-mean-square error to the minimum and the peak signal-to-noise ratio to the maximum. This indicates that the proposed method can effectively suppress metal artifacts while preserving image edge information.

cone beam CT; metal artifact reduction; bilateral filtering; prior image; interpolation

TP 751.1

10.11996/JG.j.2095-302X.2020040529

A

2095-302X(2020)04-0529-10

2020-02-11；

2020-04-22

22 April，2020

11 February，2020；

國家自然科學基金項目(61801475)；中國博士后科學基金項目(2018M642320)；江蘇省博士后科研資助項目(2018K180C)；中科院蘇州醫工所自主部署項目(Y95K091K05)；天津市科技計劃項目(19YDYGHZ00030)

National Natural Science Foundation of China (61801475); China Postdoctoral Science Foundation (2018M642320); Jiangsu Planned Projects for Postdoctoral Research Funds (2018K180C); Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology (CAS) Planned Projects (Y95K091K05); Science and Technology Plan Projects of Tianjing (19YDYGHZ00030)

劉仰川(1987-)，男，山東濟寧人，副研究員，博士。主要研究方向為X射線斷層成像技術。E-mail：liuyangchuan2006@163.com

LIU Yang-chuan (1987-), male, associate professor, Ph.D. His main research interests cover X-ray tomography. E-mail：liuyangchuan2006@163.com

高 欣(1975-)，男，吉林吉林人，研究員，博士。主要研究方向為介入診療。E-mail：xingaosam@yahoo.com

GAO Xin (1975-), male, professor, Ph.D. His main research interests cover interventional diagnosis and treatment. E-mail：xingaosam@yahoo.com