電動餐桌支架有限元仿真分析研究

■陳 理，周陽峰 Chen Li ＆amp; Zhou Yangfeng

(福建森源家具有限公司，福建永安 366000）

電動餐桌是近年來餐桌椅的一個創(chuàng)新產(chǎn)品，方便用餐人員夾取菜肴，多用于高檔酒店包間及私人豪宅，已成為餐桌椅類家具的重要細(xì)分產(chǎn)品，具有較大的市場潛力[1]。但目前電動餐桌的設(shè)計及制造并沒有相關(guān)行業(yè)指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，市場產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊，企業(yè)售后客訴較多，增加了企業(yè)成本，也嚴(yán)重影響了消費者的體驗[2]。電動餐桌支架由專門工廠獨立生產(chǎn)，對更多家具企業(yè)來說，屬于外協(xié)產(chǎn)品。電動餐桌支架的質(zhì)量及承重要求直接影響整個電動餐桌的產(chǎn)品品質(zhì)。因此對電動餐桌支架進(jìn)行力學(xué)分析，研究承重與形變位移和應(yīng)力分布的關(guān)系將具有重要意義。

1 電動餐桌簡介

1.1 電動餐桌的結(jié)構(gòu)和用材

電動餐桌主要由底座、固定臺面、轉(zhuǎn)動臺面、電動支架、電機(jī)、控制器、檢修門等部分組成（圖1）。底座及固定臺面主要以實木、密度板、夾板等材料制作；轉(zhuǎn)動臺面除木質(zhì)材料外，多采用大理石及鋼化玻璃制作；電動支架目前以金屬為主，類型分為鋁圈式和落地式。電動餐桌電動線路裝置有遙控裝置，可以遠(yuǎn)程調(diào)整電動的轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)方向。

鋁圈式電動支架分為圓環(huán)和實心兩種（圖2）。環(huán)形電動支架采用電機(jī)驅(qū)動，實心電動支架采用鋰電池驅(qū)動，使用時直接與固定臺面及轉(zhuǎn)動臺面同心放置，帶動臺面一起旋轉(zhuǎn)。

落地式電動支架一般采用鋼鐵制作，由承重臂、盤面、轉(zhuǎn)軸、電機(jī)、大小齒輪、落地腳等部件組成（圖3）。承重臂各分部件采用焊接方式進(jìn)行連接，中軸盤面出廠時多數(shù)已組裝成一體，承重臂、落地腳與盤面之間采用螺桿進(jìn)行連接。電動餐桌使用時，電機(jī)轉(zhuǎn)動牽引大小齒輪帶動中軸旋轉(zhuǎn)，從而帶動臺面轉(zhuǎn)動。落地式電動支架的尺寸需根據(jù)電動餐桌的設(shè)計尺寸進(jìn)行定制，一般來說，轉(zhuǎn)動臺面距離餐桌邊緣的間距為500mm。

1.2 電動餐桌的承重

電動餐桌的承重主要由轉(zhuǎn)動臺面和菜品組成。其中轉(zhuǎn)動臺面質(zhì)量計算公式：M=ρv=ρπr2h，其中：

M—質(zhì)量，單位為kg

ρ—轉(zhuǎn)動臺面材料密度，單位為kg/m3，其中膠合板密度取600kg/m3，中密度板取725kg/m3，大理石取2500kg/m3，天然花崗石取2600kg/m3，鋼化玻璃取2500kg/m3

π—圓周率，取3.14

r—轉(zhuǎn)動臺面半徑，單位為m

h—轉(zhuǎn)動臺面厚度，單位為m

菜品重量取50-60kg，以直徑4m電動餐桌為例，一般可放置底部直徑為30cm的餐盤24個，每個菜品以2.5kg測算。（電動餐桌直徑≥4m取60kg，直徑＜4m取50kg）。

1.3 電動餐桌的安裝流程

①按照產(chǎn)品說明將電動支架在指定的位置組裝成型。

②調(diào)整調(diào)節(jié)螺絲，使支架臺面成水平狀，并用水平尺進(jìn)行檢測。

③將轉(zhuǎn)盤（大理石盤面或木質(zhì)盤面等）平放在落地式電動支架上，并使三者同心，安裝好螺絲固定。

④滾筒上電機(jī)連接控制器，再接通電源，查看轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動是否正常，正常后切斷電源。

⑤以電動轉(zhuǎn)盤為中心組裝餐臺，每兩塊臺面分部件安裝，需用兩套半月牙螺桿，兩個木榫，兩個鐵梢進(jìn)行連接固定。轉(zhuǎn)動臺面與固定臺面之間的垂直間隙需保留一致，用游標(biāo)卡尺進(jìn)行檢測。

表1 電動餐桌安裝質(zhì)量要求

表2 鍍鋅鋼的材料屬性表

1.4 電動餐桌的技術(shù)要求

1.4.1 現(xiàn)場預(yù)埋水電要求

①明確電線在現(xiàn)場電動餐桌安裝的預(yù)留位置及用電功率要求。

②電動餐桌功能涉及水的，要明確水管預(yù)埋位置及要求。

1.4.2 CAD繪圖要求

①圖紙繪制時明確產(chǎn)品材質(zhì)、走線方式、部件拆分及連接方式、拼縫要求。

②明確電動餐桌支架承重、電機(jī)功率要求。

1.4.3 電動餐桌支架采購要求

①電動餐桌支架用鍍鋅鋼板厚度、方材壁厚及連接角鐵厚度滿足項目承重要求。

②采購與電動餐桌電機(jī)功率相匹配的國標(biāo)電線（不得用非標(biāo)）。電線橫截面積與承載電流參照《GB 4706.1-2005 家用和類似用途電器的安全通用要求》。

③采購與項目電動餐桌功能相匹配的電機(jī)，載重量（含支架、轉(zhuǎn)盤、菜品）300kg以內(nèi)的選擇25W電機(jī)，超過300kg的選擇40W以上的電機(jī)。

④采購性能優(yōu)良的的軸承及齒輪。

1.4.4 電動餐桌安裝質(zhì)量要求

電動餐桌的安裝質(zhì)量評估指標(biāo)主要有平整度、間隙、分縫、性能要求(表1)。

2 電動餐桌支架有限元仿真分析

2.1 實驗?zāi)康?/h3>

驗證公司采購的3米電動餐桌支架是否符合400kg承重要求，并為電動餐桌的設(shè)計提供可行性建議。

2.2 實驗材料

電動餐桌支架三維模型，賦予材質(zhì)為鍍鋅鋼。

2.3 實驗方法

本文采用的方法為有限元法仿真分析，使用UG軟件。UG是Siemens PLM Software公司出品的一個產(chǎn)品工程解決方案，它為用戶的產(chǎn)品設(shè)計及加工過程提供了數(shù)字化造型和驗證手段，是目前常用的有限元仿真軟件之一[3-4]。在UG軟件高級仿真模塊中模擬電動餐桌真實實際使用狀態(tài)，查看支架的形變位移和各處應(yīng)力分布云圖。

2.4 實驗步驟

2.4.1 三維模型建立

產(chǎn)品三維模型是進(jìn)行有限元法仿真分析的前提，精準(zhǔn)的模型和尺寸有助于得到理想的家具仿真結(jié)果[5]。根據(jù)電動餐桌支架的實際尺寸在UG軟件中建立三維模型，如圖4所示。其中轉(zhuǎn)盤承托截面鍍鋅鋼板厚度為4mm，鍍鋅方材壁厚3mm，支架圓盤面厚度5mm。

2.4.2 材料賦予

正確賦予模型材料屬性是得到精準(zhǔn)仿真結(jié)果的重要條件之一[6-7]。有限元法仿真分析涉及到的主要材料屬性為密度、彈性模量、切線模量、泊松比。打開UG軟件仿真模塊，對模型賦予鍍鋅鋼材質(zhì)，鍍鋅鋼的材料屬性如表2所示。

2.4.3 網(wǎng)格劃分

主流網(wǎng)格劃分分為手動和自動兩種，合適的網(wǎng)格大小可以加快仿真結(jié)果的收斂[8]。本文采用CTETRA（4）方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軟件自動匹配網(wǎng)格大小為22.9mm，對模型進(jìn)行自動劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

2.4.4 施加約束和載荷

外載荷是家具設(shè)計一個重要考量點，外載荷的類型和水平程度與家具設(shè)計強度和尺寸息息相關(guān)[9]。在外載荷的作用下，支撐點會產(chǎn)生反作用力，每種支撐具有不同的自由度和約束度。對模型施加正確的約束和載荷就是模擬產(chǎn)品在真實場景的使用狀態(tài)，由此得到的仿真結(jié)果才具有科學(xué)性和參考性[10]。

①約束

電動餐桌使用時，落地部分是不動的，因此對電動餐桌的落地部分施加固定約束。

②載荷

目前家具企業(yè)選用的電動餐桌驅(qū)動電機(jī)功率主要為15W及40W兩種，超過40W電機(jī)一般內(nèi)含散熱風(fēng)扇，使用時噪音較大，影響顧客使用體驗。而經(jīng)驗表明，將電動餐桌的承重控制在400kg以內(nèi)，40W電機(jī)能正常驅(qū)動且使用壽命較長。電動餐桌在實際使用時，支架轉(zhuǎn)盤承托截面與轉(zhuǎn)動臺面相接觸，承受轉(zhuǎn)動臺面的壓力，因此對支架轉(zhuǎn)盤承托截面施加-4000N的均勻力載荷，如圖6所示。

2.4.5 求解

選擇UG軟件仿真模塊的求解器對模型進(jìn)行求解。

2.4.6 結(jié)果與討論

①形變位移分析

通過對形變位移云圖見圖7分析可知：電動餐桌支架形變位移最大為0.141mm，形變位置為支架轉(zhuǎn)盤承托截面外沿。

②應(yīng)力分布分析

通過對應(yīng)力分布云圖見圖8分析可知：電動餐桌支架最大應(yīng)力分布在為支架轉(zhuǎn)盤承托截面中心位置，應(yīng)力值為22.05Mpa。

■圖1 電動餐桌圖例

■圖2 鋁圈式電動支架

■圖3 落地式式電動支架

■圖4 電動餐桌支架三維模型

■圖5 電動餐桌支架三維模型網(wǎng)格劃分

■圖6 電動餐桌支架三維模型約束和載荷施加

■圖7 電動餐桌支架形變位移云圖

■圖8 電動餐桌支架應(yīng)力分布云圖

通過電動餐桌支架有限元仿真分析可知，在電動餐桌承重為400kg（4000N）時，位移形變?yōu)?.141mm，最大應(yīng)力為22.05Mpa。通過位移形變和最大應(yīng)力值可知，鍍鋅鋼電動餐桌支架滿足承重要求。（參考值：Q235碳素鋼屈服極限235Mpa，Q345碳素鋼屈服極限345Mpa）。

③對電動餐桌設(shè)計的建議

對轉(zhuǎn)動臺面進(jìn)行合理的重量設(shè)計，盡量控制在400kg以下，保證電動餐桌支架的承重和使用壽命，可以通過大理石邊部貼厚，中空設(shè)計，表面貼巖板等方式對轉(zhuǎn)動臺面實現(xiàn)減重[11-12]。

3 結(jié)語

研究電動餐桌支架承重與形變位移和應(yīng)力分布的關(guān)系對于電動餐桌的設(shè)計具有重要指導(dǎo)意義，也為家具企業(yè)電動餐桌支架的采購和品質(zhì)控制提供科學(xué)依據(jù)。本文利用有限元法仿真分析研究了電動餐桌支架在400kg承重下的形變位移和應(yīng)力分布，減少了破壞性試驗，為企業(yè)節(jié)省了成本，也使家具企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計具有相對的科學(xué)性。

本文只是研究了400kg承重下電動餐桌支架的形變位移和應(yīng)力分布，是考慮到驅(qū)動電機(jī)功率選擇過大產(chǎn)生噪音這一因素，這使得研究具有一定局限性。隨著技術(shù)的進(jìn)步，將產(chǎn)生功率更大且無散熱風(fēng)扇的電機(jī)，電動餐桌支架承重極限及承重與形變位移及應(yīng)力的具體線性關(guān)系將成為今后研究的重要內(nèi)容和方向。