基于大數據分析的高校貧困生精準資助策略研究

歐陽鐵磊 葉玲肖

(浙江工商大學網絡信息中心 浙江 杭州 310018)

0 引 言

對高校來說，判定貧困生沒有統一的標準。現在一般采取自主申報的方式，有些同學由于自尊心等因素，即使經濟困難也不去申報。有些家庭即使不貧困，也能開出貧困證明。現行辦法存在一定弊端，主觀依據多，客觀依據少。

現在高校普遍采用的校園卡，又叫“一卡通”，記錄了學生生活學習的各方面情況，其中包括在食堂就餐消費的數據。判斷貧困生的關鍵是選取特征變量以及確定分組點。現有研究的觀點包括：通過已經認定的貧困生得到相應的貧困標準線，比較每名學生與貧困標準線的偏離程度[1]；采用月消費金額，通過聚類算法分組[2]；對常規變量作處理，用消費金額比上平均消費金額作為貧困指數[3]。但上述研究仍存在弊端：(1) 認定的貧困生名單中可能有誤差，存在少部分虛假貧困生，不能直接采用這份名單中統計分析出來的數值作定量分析，但是可以統計總體消費特征做定性分析；(2) 選取的判斷貧困生的變量，需要算法檢驗，找出最能區分貧困生的特征變量。

基于這些考量，本文判定貧困生的思路是：統計貧困生認定名單和非貧困生兩類學生的消費特征；根據消費特征，研究分析出消費特征變量之間的相關性和內藏的消費觀點。通過研究結果，嘗試導出更能區分貧困生的派生變量，與其他常規向量一起，通過CHAID算法，檢驗找到最佳分組變量和最佳分組點。

1 數據處理及特征分析

1.1 數據處理

采樣某高校在校學生的校園卡食堂消費原始數據，還有一份相關部門給定的貧困生名單，即通過自主申報方式評出的貧困生，以找出貧困生與非貧困生不同的消費行為特征以及內部隱藏的規律。

首先對數據進行獲取和預處理，從數據庫查詢計算每個學生在校期間的消費情況，諸如月消費總次數、三餐平均消費額等。按照相關部門給的名單，將學生分為貧困生和非貧困生，統計其消費特征。圖1和圖2分別列出了三餐平均消費金額和就餐次數兩個消費變量。

圖1 貧困生與非貧困生三餐平均消費金額對比

圖2 貧困生與非貧困生月就餐次數對比

可以看出，貧困生區別于非貧困生的兩個特點：一是在食堂的平均消費次數高于非貧困生，二是在食堂的平均每餐消費金額低于非貧困生。

1.2 特征分析

深入分析消費次數和消費金額之間的內在關系，發現派生變量x與y之間存在如下線性關系：

y≈3x

(1)

x=(m0-m1)/m1

(2)

y=(n1-n0)/n0

(3)

式中：x表示非貧困生平均消費金額超出貧困生的百分比；y表示貧困生月消費次數超出非貧困生的百分比；ni表示一個月中i類學生消費次數；mi表示i類學生的平均消費金額，i取0或1，0表示非貧困生，1表示貧困生。實驗結果如圖3所示。

圖3 x與y線性關系

式(1)表明非貧困的平均消費金額每超出貧困生1個百分點，貧困生就餐次數就會超出非貧困生3個百分點。早餐是三餐中次數相差最大的，中餐、晚餐次數相差不大。經過對食堂飯菜品種價格等進行調查，發現早餐品種豐盛、價格實惠，中餐和晚餐葷素價格相對比較固定，飲食需求基本為一葷一素。對比學校外同等程度的飯菜，食堂價格要低一些，所以貧困生更傾向在食堂吃飯，尤其是早飯。因此價格對貧困生來說成為決定是否在食堂吃的重要因素。貧困生偏向用更少的錢，滿足自己的基本飲食需求。

根據統計和分析結果，推測出貧困生特征的三種情況：

1) 兩種消費特征都滿足，就餐次數高，平均消費低；

2) 滿足其中一種消費特征，就餐次數高，但是飲食需求大，在食堂的平均消費可能會偏高；

3) 滿足其中一種消費特征，平均消費低，但是有可能在食堂就餐次數少。

2 基于CHAID算法的群體分組

卡方自動交互診斷器(CHi-squared Automatic Interaction Detector，CHAID)由Kass等在1980年提出，是一種決策樹算法。其核心思想是：根據給定的輸入變量和輸出變量對樣本進行最優分割，按照卡方檢驗的顯著性進行多元列聯表的自動判斷分組。利用卡方自動交互檢測法可以快速、有效地挖掘出主要的影響因素，它可以處理非線性和高度相關的數據，能克服傳統的參數檢驗方法在這些方面的限制。在CHAID技術中，可以直觀地看到在樹的分割變量和相關因子之間的關系。決策樹或分類樹的展開，始于確定作為根節點的目標變量或因變量。為了找出最優根節點，引入特征變量W=月消費次數/平均每天消費金額，加入常規變量中，作為CHARID算法的輸入變量。

2.1 輸入變量預處理

根據模型特點，輸出變量為分類型，0表示非貧困生，1表示貧困生，輸入變量均為數值型，包含W、早餐平均消費金額、中餐平均消費金額、晚餐平均消費金額、早餐月消費次數、中餐月消費次數、晚餐月消費次數、日平均消費金額，月消費總金額等。采用ChiMerge分組法，其特點是：輸入變量所具備的對輸出變量的解釋能力，不會因分箱處理而減弱。舉例W變量處理過程如下：

1) 將變量W按變量值升序排序，定義排序后的輸入變量取值w1，w2，…，wi，wi+1，…,wn,定義相對應的輸出變量取值Y1，Y2，…,Yi，Yi+1，…，Yn。

2) 以相鄰兩個輸入變量中間值Qi為組限，使每個數據均單獨落入初始區間中。

3) 得到分組區間與Y值的交叉表,如表1所示。

表1 相鄰兩區間與Y值的交叉表

4) 計算該交叉表的卡方值。

(4)

式中：r表示行的個數，這里是相鄰兩組數[Qi,Qi+1]與[Qi+1,Qi+2]，所以值為2；C表示列的個數，這里是目標變量是否貧困，分為Y=0和Y=1兩類，所以值為2。

5) 將卡方值與臨界值進行比較。該模型中選擇自由度為1、顯著性水平為0.05的卡方臨界值3.841。如果卡方值小于臨界值，則兩組輸入區間可以合并為[Qi,Qi+2]，若卡方值大于臨界值，則不能合并。

ChiMerge方法是一種在輸出變量指導下的分組。它注重從分組結果與輸出變量的相關性角度實施分組。這樣的分組結果減少了輸入變量的取值個數，但并不影響對輸出變量的分析。

2.2 確定最佳分組變量

對數據完成預處理之后，進行最佳分組變量的選擇，計算輸入變量與輸出變量相關性檢驗的統計量的概率P值，即卡方值對應的P值，P值越小，說明輸入變量與輸出變量的關系越緊密，應當作為當前最佳分組變量。當P值相同時，應該選擇檢驗統計量觀測值最大的輸入變量，也就是卡方最大的輸入變量。實驗結果顯示，變量W的P值為0，χ2=566.171最大，選取該變量為最佳分組變量即根節點，如表2所示。

表2 與輸出變量關系最緊密的前5個輸入變量

CHAID算法將變量W從低到高分組。貧困生在每組的占比隨著W的增加而增加。根據實際需要并結合其他節點的分組情況，適當進行剪枝，給出最終的判定貧困生標準：

1)w>2.194，中餐平均消費≤8.05。這部分貧困生在食堂消費次數高，消費水平微低于非貧困生，說明經過資助，消費水平已經接近正常水平，稱為一般貧困生。

2)w≤2.194，1.9<早餐平均消費<3.58，中餐月消費額≤107。這部分貧困生早餐多買一點當作午餐吃，午餐花費相對少，稱為消費困難生。

3)w≤2.194，早餐平均消費≤1.9，中餐平均消費額≤7.41。這部分貧困生消費次數少且消費水平低于貧困生的平均水平，稱為消費特困生。

2.3 驗證結果

在統計結果中有消費記錄的學生為15 747名，一日三餐都有消費記錄的為10 649名，其中在認定貧困生名單里的有1 703名，其他非貧困生有8 946名。

(1) 驗證貧困生名單情況。在貧困生名單里符合一般貧困生特征的有1 053名，符合消費貧困生特征的有320名，符合消費特困生特征有99名。貧困名單中按貧困規則判定的貧窮生占86.4%。調查發現在13.6%的疑似非貧困生中仍然存在少部分的貧困生。實驗誤差主要受在外實習、點外賣、學校周邊小吃店多以及自身食欲、體重等多種因素影響。

(2) 驗證非貧困生名單情況。一般貧困生經過學校資助后，消費水平接近于非貧困生，用這種消費特征作為判斷貧困生的標準會有誤差，這里使用消費困難生和消費特困生的特征來判斷貧困生。符合消費困難生特征的有862名，符合消費特困生特征的有314名，占非貧困生名單的13.1%。對判定的疑似貧困生進行調查分析，發現有部分學生家里比較富裕，但生活比較節儉。另外一部分家里確實比較困難，但因為各種因素，沒有申報成為貧困生。

3 結 語

本文建模得到的結果，基本符合預期的貧困生消費特征。兩種消費特征都滿足的占了大多數。少部分貧困生的消費特征是在食堂平均消費低，且次數低。食堂消費次數多、消費額偏高的情況并不顯著，表明大家的基本飯量和胃口差不多，對飯菜的要求不一樣。

分析貧困生的消費特點，兩類學生值得關注：消費困難生和消費特困生。消費困難生經濟上比較拮據，為了節省費用，中飯就吃早餐買的一些食物，給予資助可以改善他們的伙食。消費特困生不僅需要經濟的幫助，還需要心理的輔導。走訪調查發現這類消費特征的學生不在學校食堂就餐的消費金額，要比在食堂就餐還低。他們往往克扣自己的伙食費，沒有達到基本的生活飲食需求，對身體、學習都存在不利影響。學校應引導他們改變消費觀念或給予更多的經濟補助。

本文研究了用貧困生判斷規則檢驗貧困生名單的情況，以及在非貧困生中找疑似貧困生的方法，并闡釋了誤差產生的原因。這些研究分析數據可以輔助學校進行貧困生資助工作，資助那些真正需要經濟幫助的學生。盡管高校貧困生精準資助是個系統和復雜的問題，但隨著高校信息化的發展，大量采集多維度高質量的數據，并采用科學的評判方法，就一定能夠取得令人滿意的結果。